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2020年北师大版小升初模拟测试数学试卷学校________班级________姓名________成绩________一．填空题（共10小题）1．把下面的数改成以万或亿作单位的数．490000＝万900000000＝亿2．在正方形、长方形、等腰梯形、等边三角形和圆中，请按照对称轴的条数从多到少顺序排列：＞＞＞＞3．小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有25%，则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的倍．4．一个圆形花坛的半径4米，周长是米，面积是平方米．5．一本书有120页，小明每天看b页，看了7天，看了页；当b＝12时，看了页．6．在比例尺是1：7500000的地图上，量的甲地到乙地的图上距离是12cm，一列货车以每小时90km的速度从甲地出发开往乙地，小时后可以到达。7．一个由积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个积木最少有个．8．小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是；已行路程比剩下路程少．9．若等底等高的圆柱与圆锥体积的和是48cm3，则圆锥的体积是，圆柱的体积是．10．按照规律接着画出第4幅图．第10幅图中一共有个点．二．判断题（共5小题）11．芳芳晚上10点睡觉，早晨4点起床，时针在这段时间旋转了60°．（判断对错）12．自然数（0除外）不是质数，就是合数．．（判断对错）13．正数都比负数大．．（判断对错）14．在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段．（判断对错）15．竖立在平坦地面上同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越短．（判断对错）三．选择题（共5小题）16．某种商品降价20%出售，也就是对商品打了（）折．A．二B．八C．八五17．在学校社团活动中，参加围棋社团的男生和参加篮球社团的男生都占本社团总人数的60%．这两个社团的男生人数（）A．相等B．不相等C．无法确定18．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A．当xy＝8时，x和yB．购买物品的总价和数量C．正方形的周长和它的边长D．圆锥的高一定，体积和底面半径19．一个三角形，第一个角是45°，第二个角是43°，第三个角是（）A．锐角B．直角C．钝角20．如图所示，BO＝2DO、CO＝5AO，甲、乙面积和是11平方厘米．ABCD四边形的面积是（）平方厘米．A．16B．18C．20D．22四．计算题（共2小题）21．简算：12×（）8.5﹣（6﹣3.875）2.25×﹣2.75×+3×225%22．解方程或比例．x﹣75%x﹣10%x＝30x：＝14：0.2．五．操作题（共1小题）23．看图计算（单位：cm）（1）求图1阴影部分的面积．（2）如图2，计算下列图形的体积．六．解答题（共1小题）24．（1）风信子第天开始长根，再过天才开始长芽．（2）风信子的芽在第天到第天长得最快．（3）到第18天时，风信子长出芽的长度是根的．七．应用题（共4小题）25．一个三位整数，在它的某位数字的前面加一个小数点，再和这个三位数相加得数是148.5，这个三位数是什么？26．汽车从甲地到乙地送货，去时用了8小时，速度是40千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？27．为鼓励居民节约用水，湖州市自来水公司制订下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），1.7元/吨．超出10吨部分，按2.5元/吨收取．（1）小明家十月份用水12吨，该交费多少元？（2）小红家十月份交水费37元，她家十月份用水多少吨？28．张老师要购买一台笔记本电脑，他考察了A、B两家电脑商店．想购的电脑标价都是9980元，但两个商场的优惠方法不相同：A商场：全场九折．B商场：购物每满1000元送100元．哪家商场的笔记本电脑便宜些？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【分析】改成用“万”“亿”作单位的数，在万或亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”或“亿”字．【解答】解：490000＝49万900000000＝9亿故答案为：49，9．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个图形的对称轴的条数及位置．【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形由四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰梯形有一条对称轴；答：这几种图形按对称轴的多少排列是这样的：圆形＞正方形＞等边三角形＞长方形＞等腰梯形．故答案为：圆形、正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．3．【分析】把种子总数看成单位“1”，发芽率只有25%，则没有发芽占1﹣25%＝75%；则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是25%：1；用没有发芽的百分比除以发芽种子的百分比，化简即可解答．【解答】解：25%：1＝（25%×4）：（1×4）＝1：4；（1﹣25%）÷25%＝75%÷25%＝3；答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是1：4，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的3倍．故答案为：1：4；3．【点评】本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．4．【分析】知道半径，分别利用公式C＝2πr，S＝πr2，求出周长和面积即可．【解答】解：圆的周长：3.14×2×4＝25.12（米）；圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）．答：它的周长是25.12米，面积是50.24平方米．故答案为：25.12，50.24．【点评】考查圆的周长和面积的计算，根据已知可利用公式计算．5．【分析】先根据“每天看的页数×看的天数＝看了的页数”求出看了的页数是7b页；然后把b＝12时代入字母式子中，解答即可．【解答】解：看了b×7＝7b（页）当b＝12时，7b＝7×12＝84（页）答：小明每天看b页，看了7天，看了7b页；当b＝12时，看了84页．故答案为：7b；84．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可．6．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间．【解答】解：12÷＝90000000（厘米）＝900（千米）；900÷90＝10（小时）；故答案为：10．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度＝时间，解答时要注意单位的换算．7．【分析】从正面看到的是一行2个正方形，所以第一行最少可摆有1个立体块，第二行最少也摆有1个立体块，只不过与第一个立体块前后错开罢了；这样从侧面看也一定是，所以实际这个图形至少由2立体块组成．【解答】解：根据分析可得：这个图形至少由2个立体块组成：故答案为：2．【点评】本题考查了学生的空间想象能力，难点是不容易想到前后错开放置两个立体块．8．【分析】把全程看作单位“1”，则剩下路程为（1﹣40%），根据比的意义求出已行路程和剩下路程的比；根据求一个数比另一个数少几分之几用它们之间少的数除以比后面的数，依此得出已行路程比剩下路程少几分之几．【解答】解：已行路程和剩下路程的比40%：（1﹣40%）＝：＝2：3已行路程比剩下路程少几分之几（1﹣40%﹣40%）÷（1﹣40%）＝20%÷60%＝所以小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是2：3；已行路程比剩下路程少；故答案为：2：3；．【点评】此题考查了比的意义的灵活应用．9．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们的体积和就是圆锥体积的（3+1）倍，用体积和除以（3+1）即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．【解答】解：48÷（3+1）＝48÷4＝12（cm3）12×3＝36（cm3）答：圆锥的体积是12cm3，圆柱的体积是36cm3．故答案为：12cm3，36cm3．【点评】解决本题关键是明确等底等高圆柱的体积和圆锥体积的关系，再根据和倍公式或者分数除法的意义进行求解．10．【分析】根据图示可知：第一个图形小黑点的个数为：1个；第二个图形小黑点的个数为：1+3＝4（个）；第三个图形小黑点的个数为：1+3+5＝9（个）；第四个图形小黑点的个数为：1+3+5+7＝16（个）；……第n个图形小黑点的个数为：1+3+5+……+（2n﹣1）＝n2个．据此解答．【解答】解：如图：第一个图形小黑点的个数为：1个第二个图形小黑点的个数为：1+3＝4（个）第三个图形小黑点的个数为：1+3+5＝9（个）第四幅图小黑点的个数为：1+3+5+7＝16（个）……第n个图形小黑点的个数为：1+3+5+……+（2n﹣1）＝n2（个）……第10幅图小黑点的个数为：1+3+……+（2×10﹣1）＝102＝100（个）答：第10幅图中一共有100个点．故答案为：100．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形，发现这组图形的规律，并运用规律做题．二．判断题（共5小题）11．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从晚上10点到早晨闹钟4点，时针从数字10走到数字12，再走到数字4，走了（12﹣10）+4＝6（个）数字，30°×6＝180°．【解答】解：（12﹣10）+4＝630°×6＝180°．即芳芳晚上10点睡觉，早晨闹钟4点准时响起，则时针在这段时间旋转了180°．故答案为：×．【点评】此题是考查钟表的认识与时间的推算．关键明白即指针从一个数字走到下一个数字时绕中心轴旋转多少度，这期间走了几个数字．12．【分析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明．【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数，所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．故答案为：错误．【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数．13．【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的正数都在负数的右边，所以正数都比负数大．【解答】解：通过数轴可以看出：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数都比负数大．故答案为：正确．【点评】此题考查正负数的大小比较，正数大于所有的负数，正数大于0，0大于所有的负数．14．【分析】从第一个点可以引出8条线段，第二个点可以引出7条不重复的线段，……，倒数第二个点可以引出1条不重复的线段，把这些线段条数相加就是构成线段的总条数．【解答】解：8+7+6+5+4+3+2+1＝36（条）即，在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成36条线段．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查通过数线段找规律，线段上的端点为n，线段中共有线段的条数为：1+2+3+…+（n﹣1）或n×（n﹣1）÷2．15．【分析】物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长；离路灯同样的距离，杆子越高影子越长，据此解答．【解答】解：竖立在平坦地面上同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查物体与光源的距离与影子长短的关系，物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长．三．选择题（共5小题）16．【分析】商品降价20%出售，是比原价降20%，把原价看作单位“1”，售价是（1﹣20%），用售价除以原价，再根据打几几折，现价就是原价的百分之几十几，求出折数．【解答】解：（1﹣20%）÷1＝0.8÷1＝80%即商品降价20%出售，就是打八折．故选：B．【点评】此题是考查分数的意义、百分数的应用．求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少，用这个数除以另一个数；理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．17．【分析】参加围棋社团的男生和参加篮球社团