关于迈达斯刚域设置的说明

midasCivil技术资料----关于刚域设置的说明目录midasCivil技术资料1----关于刚域设置的说明11引言22刚域效果32.1刚域效果概述32.2模型验证53设定梁端部刚域103.1设定梁端部刚域（即梁端偏心）概述103.2梁柱斜交时刚域设置114模型结果对比124.1模型简介124.2结果对比134.3应用17参考文献19北京迈达斯技术有限公司桥梁部2013/05/27midasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）21引言框架构件截面相对其跨度较大时，梁柱交接处会形成刚性区域，其实际内力分布见图1-1，此时应考虑截面尺寸的影响。一般采用两端带有刚域的杆件对刚架计算内力进行修正。（a）框架节点处的真实弯矩图（b）梁端控制截面弯矩与剪力图1-1框架结构图1-2盖梁、横向连系梁与桥墩的连接如图1-2所示，桥梁工程中，盖梁与桥墩、桥墩与系梁等处的连接时，构件理论计算长度取各构件质心连线交点间的距离。而实际结构在端部存在偏心或在梁柱交接处固结形成刚域，使构件的实际计算长度比理论计算长度小，实际变形和内力小于计算值。如果考虑这种刚域效果，midasCivil提供以下两种解决方法。（1）在所有梁柱交接处，自动考虑梁端偏移距离，即边界刚域效果；（2）在所有梁柱交接处，用户直接输入梁端偏移距离，即边界梁端偏心（设定梁端部刚域）。midasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）32刚域效果2.1刚域效果概述考虑刚域效果影响刚架的弯曲变形和剪切变形，不影响轴向变形和扭转变形。对于弯曲变形和剪切变形，刚架的有效计算长度为（摘自《分析设计原理》）：)(1jiFRRZLL（2-1）式中：L——轴线之间的距离；1L——刚架有效计算长度；iR、jR——刚架两端的偏移距；FZ——刚域修正系数，midasCivil中采用FZ来修正忽略节点的刚体位移的小误差。如图2-1所示，截面尺寸1×1m，梁和柱长5m，梁柱交接位置对于梁、柱刚域偏心均为0.5m。考虑弯曲变形时，刚架有效计算长度mL4)5.05.0(151。图2-1有效计算长度注：midasCivil仅对梁单元（或变截面梁单元）考虑梁柱交接处刚域效果。在midasCivil中可以利用边界刚域效果功能将自动计算刚域的偏移距离对结构计算跨度的影响。如图2-2刚域效果。LRiRjL1刚域长度：梁、柱构件共节点连接截面重合部分，本模型为0.5mmidasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）4图2-2刚域效果（a）弯矩My（b）剪力Fz（c）轴力Fx图2-3梁、柱交接处1、6单元内力图midasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）5图2-4梁单元细部分析设置刚域效果后，根据公式（2-1），刚域修改正系数为0.75，单元1偏移距iR为0.5，则梁构件单元1的刚域长度为0.75×0.5=0.375m，柱构件单元6的刚域长度为0.375。从图2-4梁单元细部分析中也可知计算剪力和弯矩时均考虑了刚域长度，所以剪力和弯矩开始计算的位置正好是刚域长度结束的位置。根据公式（2-1），修正系数取1.0，选择“修正后刚域”时，将等同于选择“刚域”命令；修正系数取0，选择“修正后刚域”时，将等同于不考虑刚域影响。2.2模型验证某钢架模型，梁、柱截面为1×1m，长5m，柱底部固结，材料均为C50。利用刚域效果功能自动考虑刚域应注意以下几点：（1）单元刚度的计算计算单元刚度时，轴向刚度和扭转刚度使用构件节点之间的长度（L）；计算抗剪刚度和抗弯刚度使用修正后的计算长度（)(1jiFRRZLL）。（2）分布荷载的计算midasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）6选择“刚域”命令确定构件内力输出位置时，刚域偏移距离（图2-1Ri,Rj）区间上分布的荷载只换算成节点剪力，构件的净距（)(1jiRRLL）范围内的分布荷载可换算成偏移位置上的剪力和弯矩，如果选择“修正后刚域”，则选用构件的修正后的计算长度。举例《建筑结构静力计算手册》中门式刚架计算，承受均布荷载，如图2-5所示。图2-5门式刚架所建模型参数：mh5，ml5，mKNq/10，21II。根据图2-5计算公式可以得到下面结果：1hl；112IIlhk；523k；KNqlVVBA252；KNqlHHBA5.24；mKNqlMM5.124221未考虑刚域效果时，采用civil建模计算结果与结构力学计算原理一致（图2-6）。（a）弯矩（kNm）（b）剪力（kN）（c）轴力（kN）图2-6未考虑刚域-内力图考虑0.5m（Ri,Rj）的刚域效果后，内力图如2-7所示：MyFzFxmidasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）7（a）弯矩（kNm）（b）剪力（kN）（c）轴力（kN）图2-7考虑刚域-内力图手算结果如下：梁抗剪刚度考虑修正后的刚度有效计算长度，所以mRRllji45.05.051KNqlVVFBAz20241021，与图2-7（b）一致；梁轴向刚度直接取构件节点间长度，即ml5，对于柱则是剪力，所以柱要考虑刚度有效计算长度，那么柱高mRhhi5.45.0519.015.451hl；9.055.4121IIlhk；8.49.02323k；KNqlHHFBAx9.29.018.445104，与图2-7（b）一致；柱的轴向刚度直接取构件节点间长度，即mh5，所以不受刚域影响，轴力结果仍为25KN。与图2-6（c）结果一样。柱的抗弯刚度也受到刚域影响，梁计算长度为ml5，柱的计算长度为mRhhi5.45.051，则9.055.4121IIlhk，8.49.02323kmKNqlMMM138.4451042221柱，与图2-7（a）一致从程序和手算结果的对比上看，设置刚域会导致构件计算长度的调整，进而影响荷载效应的结果。下面通过一静定结构说明单元划分对考虑刚域效果后内力的影响。梁截面采用1×1m，柱截面采用3×3m，梁和柱的总长都是5m，对梁的单元划分长度分别取0.5m，1m，1.5m，MyFzFxmidasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）8柱的单元划分长度为1m，如图2-8所示，梁承受的均布荷载为1KN/m。图2-8单元划分示意图2-9均布荷载内力结果与结构力学模型（单位：mm）由图2-9可知，刚域效果的修正系数设置为1，柱的宽度3m，截面偏心应为1.5m，但程序按照单元划分长度来计算，即刚域长度分别为0.5m、1m、1.5m，则梁构件计算长度为4.5m，4m，3.5m，M=221ql计算弯矩，分别为10.1KNm，8KNm，6.1KNm。现将柱截面改为2×2m，梁截面仍为1×1m，施加1KN/m均布荷载，梁、柱交接处梁构件第一个单元长度为1.5m，如图2-10所示，梁构件弯矩计算开始点是1m，即刚域长度为1m，并不是单元划分长度1.5m。midasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）9图2-10柱截面（2×2m）模型及内力图综上得出结论：考虑刚域效果后，分布荷载作用下，对结果影响取决于截面尺寸及单元划分密度，即程序会按照截面尺寸和单元划分长度两个值取较小值作为刚域长度。（3）自重范围利用柱构件节点间的长度计算柱自重，如图2-12。当选择“刚域”时，梁构件的自重取构件净跨范围内（)(1jiRRLL）的自重，如图2-11；当选择“修改后刚域”时，梁构件的自重取用构件修正后的计算长度范围内（)(1jiFRRZLL）的自重。图2-11梁的自重图2-12柱的自重midasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）103设定梁端部刚域3.1设定梁端部刚域（即梁端偏心）概述利用设定梁端部刚域功能（边界梁端偏心），可按以下两种方法直接输入梁两端的刚域偏移距离：（1）依据整体坐标系的X、Y、Z轴输入两节点上的刚域偏移距离；（2）依据单元坐标系的x轴输入两节点上的刚域偏移距离。方法1：用于输入连接处偏心距。计算单元刚度、分布荷载、自重时，计算长度取偏移后两节点间长度。如图3-1所示，内力结果与考虑刚域效果的内力结果一样，但内力按未偏移前节点间的全长输出。图3-2显示了考虑偏移后节点间长度的自重结果。方法2：用于输入轴向的偏心距。这种方法在计算单元刚度、构件内力输出位置和释放节点约束与选择“刚域”功能效果相同，如图3-3所示。但自重考虑节点间距离，且未扣除重合截面的自重，如图3-4所示。图3-1设置梁、柱连接处各0.5偏心距内力结果（整体坐标系）图3-2设置梁、柱连接处各0.5偏心距自重（整体坐标系）midasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）11图3-3设置梁、柱连接处各0.5偏心距内力（单元坐标系）图3-4设置梁、柱连接处各0.5偏心距自重（单元坐标系）3.2梁柱斜交时刚域设置刚域效果只能考虑梁构件和柱构件正交时的刚域，当构件斜交时不起作用，如图3-5。当构件斜交时，可使用“设定梁端部刚域”功能考虑节点的刚域效果，如图3-6所示。midasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）12图3-5刚域效果来定义梁柱斜交刚域图3-6设置梁端偏心定义梁柱斜交刚域注意：模型中同时定义有“刚域效果”、“设定梁端部刚域”、“梁截面偏心”时，优先考虑的顺序为“设定梁端部刚域”、“梁截面偏心”、“刚域效果”。4模型结果对比4.1模型简介某盖梁长10m，两个桥墩高5m，考虑100KN/m均布荷载，自重及整体升温20℃，分别采用下列方式将盖梁和桥墩连接：（a）共节点；（b）刚性连接，盖梁顶对齐；（c）弹性连接（类型：刚性），盖梁顶对齐；（d）设定梁端部刚域，盖梁顶对齐；（e）刚域效果，如图4-1所示。midasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）13（a）共节点（b）弹性连接-刚性（c）刚性连接（d）设定梁端部刚域（e）刚域效果图4-1采用不同梁柱连接的测试模型4.2结果对比（1）均布荷载工况midasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）14（a）共节点（b）弹性连接-刚性（c）刚性连接（d）设定梁端部刚域（e）刚域效果图4-2梁均布荷载内力结果从梁受均布荷载内力结果（图4-2）可以看出，弹性连接（刚性）、刚性连接、设定梁端部刚域的作用是一样的，得出的结果也是一样的；刚域效果由于计算刚度有效长度的区别，使得计算结果和其它方法模拟的结果差别比较大。共节点模型的结果与采用刚性连接等存在一定的误差。（2）温度作用工况midasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）15（a）共节点（b）弹性连接-刚性（c）刚性连接（d）设定梁端部刚域（e）刚域效果图4-3整体升温内力结果从图4-3中可以看出，系统升温时，刚性连接、弹性连接刚性、设定梁端部刚域计算结果相同，但是与共节点、刚域效果的结果各不相同。采用共节点的刚架模型给柱分配的弯矩要大一些，而刚域效果功能计算温度荷载得到梁柱的弯矩在各处均比较大。（3）自重工况midasCivil技术资料关于刚域设置的说明北京迈达斯技术有限公司王喜盈（编）王亮、唐晓东（核）16（a）共节点（b）弹性连接-刚性（c）刚性连接