《圆的方程》检测题

《圆的方程》检测题.一、选择题（每小题5分，12个小题共60分）1．经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x─y─3=0上的圆的方程为().A(x-4)2+(y-5)2=10.B(x+4)2+(y-5)2=10.C(x-4)2+(y+5)2=10.D(x+4)2+(y+5)2=102.以O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形OAB外接圆的方程为().Ax2+y2+2x+4y=0.Bx2+y2-2x-4y=0.Cx2+y2+2x-4y=0.Dx2+y2-2x+4y=03.已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1─4m2)y+16m4+9=0表示一个圆，则实数m的取值范围为().A)71,1(.B)1,71(.C),1()71,(.D),71()1,(4.过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆方程为().A(x+13/5)2+(y+6/5)2=4/5.B(x-13/5)2+(y-6/5)2=4/5.C(x-13/5)2+(y+6/5)2=4/5.D(x+13/5)2+(y-6/5)2=4/55.圆C与直线l：2x-22y-1=0切于P（25，2），且过点Q（27，22），则该圆的方程为().Ax2+y2-2x-52y+427=0.Bx2+y2-2x+52y+27=0.Cx2+y2+2x-52y+427=0.Dx2+y2-2x-52y+27=06.方程0)4(0)4(222222yxxyxx与表示的曲线是（）.A都表示一条直线和一个圆.B都表示两个点.C前者是一条直线和一个圆，后者是两个点.D前者是两个点，后者是一直线和一个圆7．到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点，是这个三角形的（）.A垂心.B重心.C外心.D内心8．设),(yxP是曲线C：(sincos2yx为参数，20）上任意一点，则xy的取值范围是（）.A]3,3[.B),3[]3,(.C]33,33[.D),33[]33,(9．方程3)2(42xkx有两个不等实根，则k的取值范围是（）.A)125,0(.B]43,31[.C),125(.D]43,125(10．圆03sin4cos4222aayaxyx（a≠0，θ为参数）的圆心的轨迹方程是（）.A2224ayx.B2224ayx.C2224ayx.D2224ayx11．同心圆：2522yx与922yx，从外圆上一点作内圆的两条切线，则两条切线的夹角为（）.A34arctan.B34arctan2.C34arctan.D34arctan212.一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过().A1.8米.B3米.C3.6米.D4米二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为2的点数共有.14．与圆1)2(22yx外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是_______._15.设集合m={(x,y)|x2+y2≤25},N={(x,y)｜(x-a)2+y2≤9}，若M∪N=M，则实数a的取值范围是.16.直线3x+y-23=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角的弧度数为.圆的方程检测题（A卷）班级学号姓名得分一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）题号123456789101112答案二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）13.14.15.16.三.解答题（第17、18、19、20、21小题每小题12分,第22小题14分,6个小题共74分）17.求经过点)1,2(A，和直线1yx相切，且圆心在直线xy2上的圆方程．18.已知圆C：(x+4)2+y2=4和点A(-23，0)，圆D的圆心在y轴上移动，且恒与圆C外切，设圆D与y轴交于点M、N.∠MAN是否为定值？若为定值，求出∠MAN的弧度数；若不为定值，说明理由.19.求圆x2+y2=4和(x-4)2+y2=1的外公切线的方程及外公切线段的长度.20.已知直线l:y=k(x+22)与圆O:4yx22相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.21．如图，给定点A（a，0）（a0）和直线l：x+1=0，B为l上的动点，BOA的平分线交AB于点C，求点C的轨迹方程.22．已知圆M：2x2+2y2－8x－8y－1＝0和直线l：x+y－9＝0.过直线l上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上.⑴当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；⑵求点A的横坐标的取值范围.圆的方程检测题（A卷）参考答案一、选择题1A2B3B4D5A6C7B8C9D10B11D12C二、填空题13.4个.14．xy8215.-2≤a≤216.3三.解答题17.【解】：2)2()1(22yx18.【解】设圆D的方程为),0()(222rrbyx那么).,0(),,0(rbNrbM因为圆D与圆C外切,所以.124162222rrbbr又直线NAMA,的斜率分别为.32,32rbkrbkMBMA.334341234323213232tan22MANrrrbrrbrbrbrbMAN为定值19.【解】：圆x2+y2=4和(x-4)2+y2=1的圆心分别为O(0,0),C(4,0),设两圆的连心线与外公切线交于点P(x0,0),)0,8(,8214)2(0,2120PxPCOPCPOP.由此可设两圆的外公切线方程为),8(xky即,08kykx圆O的圆心到这切线的距离.1512182kkk两圆的外公切线方程为)8(151xy,即0815yx,和0815yx外公切线段的长15)12(42220.【解】：:如图,(1)直线l议程),0(022kkykx原点O到l的距离为2122kkoc弦长222218422KKOCOAAB△ABO面积2221)1(2421KKKOCABS),0(11,0KKAB011(1)1(24)(222KkkkkkS且(2)令.81)43(224132241)1(24)(22222tttkkkkS当t=43时,33,31,431122kkk时,2maxS又解:△ABO面积S=AOBOBOAsin21AOBsin2290可取最大值时当SAOB此时222OAOC即3321222kKK,121,112ttk21.【解】：设),(yxC,,COABOC),0,(aA又设),1(tB,,tanxy.2tant,2122222tyxxyxyxyt……①又因为A、C、B三点共线,所以axyatataxy)1(1……②由①、②得222yxxyaxya)1(,0y,化简整理得点C的轨迹方程为)0(0)1(2)1(22axyaaxxa22．【解】：⑴依题意M（2，2），A（4，5），23AMk，设直线AC的斜率为k，则123123kk,解得5k或51k，故所求直线AC的方程为5x+y－25＝0或x－5y+21＝0；⑵圆的方程可化为(x－2)2+(y－2)2＝234()2，设A点的横坐标为a。则纵坐标为9－a；①当a≠2时，27aakAB，设AC的斜率为k，把∠BAC看作AB到AC的角，则可得925ak，直线AC的方程为y－(9－a)＝925a(x－a)即5x－(2a－9)y－2a2+22a－81＝0，又点C在圆M上，所以只需圆心到AC的距离小于等于圆的半径，即234)92(2581222)92(22522aaaa，化简得a2－9a+18≤0，解得3≤a≤6；②当a＝2时，则A（2，7）与直线x=2成45°角的直线为y－7＝x－2即x－y+5＝0，M到它的距离2342252522d，这样点C不在圆M上，还有x+y－9＝0，显然也不满足条件，故A点的横坐标范围为［3，6］。