08高考数学理科数列训练题

08高考数学理科数列训练题1.某数列na的前四项为0,2,0,2，则以下各式①21(1)2nna②11nna③20na)(nn为奇数为偶数）（其中可作为na的通项公式的是（）A．①B．①②C．②③D．①②③2.设函数fx满足212fnnfnnN，且12f，则20f（）A．95B．97C．105D．1923.已知数列中na，11a，111nnnnaaa2,nnN，则35aa的值是（）A．1516B．158C．34D．384.已知数列na的首项11a，且121nnaa(2)n，则5a为（）A．7B．15C．30D．315．已知数列na是等差数列，且31150aa，又413a，则2a等于（）A．1B．4C．5D．66.若lga、lgb、lgc成等差数列，则（）A．2acbB．1lglg2babC．a、b、c成等差数列D．a、b、c成等比数列7．38，524，748，980…一个通项公式是____8．已知na是递增数列，且对任意nN都有2nann恒成立，则实数的取值范围是____9．设等差数列na的公差为2，且1479750aaaa，则36999aaaa______．10．等比数列中na，公比1q，200100S，则40201Sq______．11．数列nx中，11x，1222nnnxxx，求数列nx的通项公式10．设有数列na，156a，若以1a，2a，…，na为系数的二次方程：2110nnaxax（*nN且2n）都有根、满足331（1）求证12na为等比数列；（2）求na；（3）求na的前n项和nS．1.D2.B3.C4.D5．C6.D7．12211211nnnan8．3,9．—8210．10011．[解析]∵1222nnnxxx∴221222nnnxxx∴22221211122nnnnxxxx即2211112nnxx∴数列21nx是首项为2111x，公差为12的等差数列∴22111111111222nnnnxx由已知可得0nx∴21nxn10．[解析]（1）证明：∵1nnaa，11na代入331得11133nnaa∴1111111332211322nnnnaaaa为定值∴数列12na是等比数列（2）∵115112623a∴111112333nnna∴1132nna（3）21113332nnnS111331213nn11223nn