2008高三数学阶段练习卷

安徽省蚌埠二中2008届高三第一学期期中考试数学试题（理）考试时间：120分钟试卷分值：150分命题人：赵永琴注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知BAxyyBxxyyAx则},1,)21(|{},1,log|{2A．B．（0,）C．)21,0(D．（21,）2．已知函数)(xf在1x处的导数为1，则xfxfx2)1()1(lim0等于A．21B．1C．2D．413．设函数1axxf的反函数为xfy1，且xfy1的图像经过点4,2。则af1的值是：A．167B．43C．2D．374．已知函数2()()(,)fxxaxbabR在2x时有极值，其图象在点(1,(1))f处的切线与直线30xy平行，则函数()fx的单调减区间为A．（－∞，0）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（－∞，+∞）5．等差数列na中，有5731013483(aa)2(aaa)，则此数列的前13项之和为A．24B．39C．52D．1046．若数列na满足：311a，且对任意正整数nm,都有nmnmaaa，则)(21limnnaaa的值为A．21B．32C．23D．２7．已知p：不等式mxx21的解集为R；q：函数xxfm25log为减函数，则p成立是q成立的：A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知两个等差数列{}na和{}nb的前n项和分别为An和nB，且7453nnAnBn，则使得nnab为整数的正整数n的个数是A．2B．3C．4D．59．若随机变量服从正态分布2()N，，则概率()P等于A．)()(B．1)1(2C．)1(D．)(210．已知函数()yfx是R上的奇函数，函数()ygx是R上的偶函数，且()(2)fxgx，当02x时，()2gxx，则10.5()g的值为A．1.5B．8.5C．0.5D．0.511、已知222lim2xxcxax，且函数lnbyaxcx在(1,)e上具有单调性，则b的取值范围是A．(,1][,)eB．(,0][,)eC．(,]eD．[1,]e12．若不等式434xx＞2a对于实数[1,4]x恒成立，则实数a的取值范围是A．[29,)B．(29,)C．(,27)D．(25,)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知i是虚数单位，函数,0,0,11)(xaaxiiixfx在R上连续，则实数a=.14．已知函数xxxf2sin)(，Rx，如果)2()1(afaf＜0，则a取值范围是___,15．随机变量的分布列如下：101Pabc其中abc，，成等差数列。若13E，则D的值是．16．已知函数)0(1)1(3)(223kkxkkxxf，若)(xf的单调减区间是4,0，则在曲线)(xfy的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.三、解答下列各题（共6小题，满分74分）17．（本题满分12分）已知函数)(xf图象与函数231)(23xxxh的图象关于A(0，1)点对称.（1）求)(xf的解析式；（2）若),()(,)()(在且xgaxxfxg上为增函数，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）设p：不等式12mxx的解集为R；q：函数6)34()(23xmmxxxf在R上有极值，求使命题“qp且”为真命题的实数m的取值范围。19．（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：xxf)(1，22)(xxf，33)(xxf，xxfsin)(4，xxfcos)(5，2)(6xf。（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次抽取后均不放回。若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的概率分布列和数学期望。20．（本小题满分12分）已知函数)(xf=xaxln2（Ra）．（1）若0a，证明函数)(xf在),0(上是减函数；（2）若0a，在),0(上恒有1)(xf，求实数a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知等差数列na中，31a，前n项和1)1)(1(21nnans（1）求数列na的公差d；（2）记11nnnaab且数列nb的前n项和为nT。是否存在实数M，使得MTn对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由。22．（本小题满分14分）设xxxf11log)(2，)(21)(xfxxF（1）试判断函数)(xF的单调性并证明你的结论；（2）设)(xf的反函数为)(1xf，求)(1xf的表达式；（3）证明：对任意正整数)3(nn都有)(1xf＞1nn。蚌埠二中2008届高三第一学期期中考试数学（理）参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案AADBCABDBDAB二、填空题13．214。1a15。9516。0812yx三、解答题：17．⑴2331)(xxxf⑵,1a。18．4m。19．⑴51⑵47E1234P2110320320120．⑴略⑵2ea21．⑴2d⑵61的最小值是M22．⑴单调增函数，是11)(xF；⑵)(1212)(1Rxxfxx⑶用数学归纳法或二项式定理证明。