等比数列练习题

《等比数列》练习一、选择题：1、2bac是a，b，c成等比数列的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、已知a，b，c，d是公比为2的等比数列，则dcba22等于（）A．1B．21C．41D．813、已知}{na是等比数列，且0na，252645342aaaaaa，那么53aa的值是（）A．5B．6C．7D．254、在等比数列}{na中，已知911a，34a，则该数列前5项的积为（）A．1B．3C．1D．35、ABC的三边a，b，c既成等比数列又成等差数列，则三角形的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6、在等比数列}{na中，485756aaaa，则10S等于（）A．1023B．1024C．511D．5127、三个数成等比数列，其积为1728，其和为38，则此三数为（）A．3，12，48B．4，16，27C．8，12，18D．4，12，368、一个三角形的三内角既成等差数列，又成等比数列，则三内角的公差等于（）A．0B．15C．30D．609、等差数列}{na中，1a，2a，4a恰好成等比数列，则41aa的值是（）A．1B．2C．3D．410、某种电讯产品自投放市场以来，经过三年降价，单价由原来的174元降到58元，这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是（）A．29%B．30%C．31%D．32%11、各项均为正的等比数列}{na中，21q，那么当1616a时，该数列首项1a的值为（）A．1B．－1C．2D．－212、三个数成等比数列，其积为3375，其和为65，则此三个数为（）A．5，9，41B．3，15，75C．5，15，45D．9，15，2513、已知一等比数列的各项都是正数，第6项与第5项的差是729，第二项与第一项之差是9，这个数列的前6项的和是（）A．1636B．1637C．1638D．163914、若6，x，y，z，54这五个数成等比数列，则实数x的值是（）A．36B．36C．63D．6315、a，b，c是互不相等的正数成等差数列，x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则2x，2b，2y可以组成（）A．等差数列而非等比数列B．等比数列而非等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．既非等差数列又非等比数列16、设5，1x，55成等比数列，则x为（）A．4或－4B．－4或6C．4或－6D．4或617、如果a，b，c成等比数列，那么函数cbxaxxf2)(的图象与x轴交点的个数是（）A．0个B．恰有一个C．两个D．不能确定18、如果a，b，c都大于零，且a，b，c既成等差数列，又成等比数列，那么下列成立的是（）A．22bcaB．bacC．cbaD．cba219、等比数列}{na中，首项81a，公比21q，那么它的前5项的和5S的值是（）A．231B．233C．235D．237二、填空题：1、已知等比数列}{na中，102a，203a，那么它的前5项和5S=__________。2、已知数231a，231b，那么等差中项A=_______，等比中项G=__________。3、等比数列}{na的通项公式是nna42，则5S=__________。4、一个递减的等比数列，其前三项之和为62，前三项常用对数之和为3，则数列的第5项的值为__________。5、在等比数列}{na中，1682aa，则5a=__________。6、在等差数列}{na中，公差0d，若2a，3a，6a成等比数列，则公比q=_______。7、在等比数列}{na中，若24a，68S，则20191817aaaa的值是__________。8、在等比数列}{na中，已知5127aa，则111098aaaa=__________。三、解答题：1、设三个数a，b，c成等差数列，其和为6，又a，b，1c成等比数列，求此三个数。2、在2与9之间插入两个数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，求这两个数。3、成等比数列的三个数的和等于65，如果第一个数减去1，第三个数减去19，那就成等差数列，求这三个数。4、某企业去年的产值是138万元，计划从今后5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第5年这个企业的年产值是多少？这5年的总产值是多少？（精确到万元）5、已知三个数a，b，c成等比数列，其公比为3，如果a，8b，c成等差数列，求这三个数。6、设cba且a，b，c成等差数列，如果3cba，又2a，2b，2c成等比数列，求a，b，c。7、1981年底某城市人口为1000万，要2001年底人口总数至多增加到1100万。问平均每年增长率应控制在百分之几。