高二上期中

高二数学期中复习试题（一）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.若直线013:1yaxl与01)1(2:2yaxl互相平行,则a值为（）A.3B.2C.3或2D.3或22.已知三条直线123:31,:1,:1yxlyyx，设1与2的夹角为，1到3的角为，则＝（）A.45B.75C.105D.1353．下列命题中：⑴若两条直线平行，则其斜率必相等；⑵若两条直线的斜率乘积为－1,则其必互相垂直；⑶过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是211xy；⑷若直线的倾斜角为，则0。其中为真命题的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个4．如果函数abxaxy2的图象与x轴无交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为（）5.曲线y=2x2上的点到直线x+y+1=0的距离最小值为（）A.9216B.2C.7216D.326.若直线ax+y+2=0和线段PQ相交，其中P(－2，1)，Q（3，2），则a的取值范围是（）A.43[,]32B.43(,][,)32C.34[,]23D.34(,][,)237.点M（x，y）在直线x+2y+1=0上移动，函数f(x，y)＝xy24的最小值是（）A.22B.2C.22D.428.直线左移3个单位，再上移1个单位时，恰回到原来的位置，则直线的斜率是（）A.13B.－3C.13D.39.点P（2，4）在直线ax+y+b=0上的射影是点Q（4，3），则a与b的值依次是（）A.－2，5B.2，－11C.12，－5D.12，－110.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是（）A.x+y-5=0B.2x-y-1=0C.2x-y-4=0D.2x+y-7=0第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.若不等式f(x)0的解集是[－1，2]，g(x)0的解集为，且f(x)与g(x)的定义域都是R，那么不等式f(x)0g(x)的解集是_____________________；12.设全集y3I{(x,y)|xR,yR},M{(x,y)|1},N{(x,y)|yx1},x2则IC(MN)=__________________；13.在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，并且使得这两个自然数的和最小：191()()。14.设a、b、c是正数，则11()()abcabc的最小值是__________________；15.某厂建造一个长方体无盖水池，其容积为34800m，深为m3，若池低造价2/150m元，池壁造价2/120m元，则怎样设计水池总造价最低，最低总造价是____________________.16.若直线02yax与直线03byx关于直线0yx对称，则a，b=。三．解答题：7题，共36分，解答应写出文字过程，证明过程或演算步骤17.本小题满分10分解关于x的不等式(1)10832xx(2)2log1logaaxx18.本小题满分12分已知向量OA＝（3，－4），OB＝（6，－3），OC＝（5－m，－(3＋m)）。①若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；②若△ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值。19.本小题满分12分将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点P(2，0)与点Q(－2，4)重合，若点（5，8）与点（m，n）重合，求m+n的值。20.本小题满分12分求分别满足下列条件的直线方程：（1）求经过点1,3且在坐标轴上的截距相等的直线方程（2）倾斜角是直线3x+4y+5=0的倾斜角的2倍，且过点（2，-1）的直线方程21.本小题满分12分某工厂库存A,B,C三种原料，可以用来生产甲、乙两种产品，市场调查显示可获利润等各数据如下表，ABC每件产品利润(元)库存量(件)100125156（1）（2）甲(每件用料)12320001000乙(每件用料)43110003000问：若市场调查如（1），怎样安排生产能获得最大利润；若市场调查如（2），怎样安排生产能获得最大利润。22.本小题满分8分光线从点A（-3，4）出发射到x轴上，被x轴反射到y轴上，又被y轴反射后到点B(-1,6),则光线所经过的路程为多少？23.本小题满分10分已知033042022yxyxyx，22yxz在x，y取何值时取得最大值与最小值？最大值和最小值各是多少？