高二数学下学期第二次月考试题

高二数学下学期第二次月考试题一.选择题(5′×12=60′)1.有4名同学争夺3项冠军,冠军获得者共有()种可能.A.43B.34C.4×3D.以上都不对2.上午有4节课,下午有2节课,安排5门不同的科目,其中有一门要求两节连上,不同的排课方式()A.96B.120C.480D.6003.1231212422nnnnnnnnnCCCCC()A.3nB.23nC.23D.213n4.已知P(A)=21,P(B)=43,则()A.P(A·B)=83B.P(A·B)=41C.41≤P(A·B)≤21D.41≤P(A·B)≤835.某厂大量生产某种小零件,经抽样检验知其次品率为1%,现把这种零件每6件装成一盒,那么每盒中恰含一件次品的概率为()A.610099B.0.01C.516)10011(1001CD.426)10011)(1001(C6.)1113(lim31xxx=()A.-1B.1C.-2D.27.(理)等差数列na中,d≠0,n200,则19920120021limnnnaaaaaa的值为()A.不存在B.1C.19921aaaD.以上都不对(文)已知函数39)(2xxxf,)(lim3xfx()A.不存在B.存在C.无法确定D.以上都不对8.大,中,小三个盒子中分别装有同一种产品120个,60个,20个,现需要从这三个盒子中抽取一个容量为25的样本,较为合适的抽样方法为()A.分层抽样B.简单随机抽样C.系统抽样D.以上三种均可9.(理)设随机变量PCPCPN)()(),,(~,则P的值为()A.-1B.0C.1D.0.5(文)在抽查某产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b]是其中一组,抽查处的个体数在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则|a-b|等于()A.h+mB.h-mC.mhD.hm10.(理)函数)12(log2xya的导数是()A.exxalog1242B.1242xxC.122logxeaD.(2x2-1)logae(文)曲线)23,1(2212在点xy处的切线的倾斜角为()A.450B.2250C.-450D.135011.若函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是()A.a≥3B.A=3C.a≤3D.0a312.(理)给出下列4个命题:①函数y=x2-5x+4(-1≤x≤1)的最大值为10,最小值为49;②函数y=2x2-4x+1(2x4)的最大值为17,最小值为1;③函数y=x3-12(-3x3)的最大值为16,最小值为-16;④函数y=x3-12(-2x-2)无最大值,无最小值.其中正确地命题()A.4个B.3个C.2个D.1个(文)一个总体中的100个个体的编号为1,2,3,…,100,平均分在10个小组,组号分别依次为0,1,2,…,9,要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本.规定如果在第0小组随即抽取的号码为m,那么第k小组抽取的号码的个位数为m+k或m+k-10(如果m+k≥10),当m=7时,所抽取样本的第6个号码是()A.50B.51C.52D.53二.填空题(4′×4=16′)13.三次函数f(x)=x3-3bx+3b在[1,2]内恒为正值的充要条件为()14.有n个房间,分给n个不同的人,每个人都以n1的概率进入每一个房间,而且每间房里得人数没有限制,那么不出现空房的概率()15.的单调减区间xxxxf62541)(24()16.(理))12)(12(2752532312nnSn用数归法求的值为()(文)已知曲线y=x3+3x在点P的切线与直线y=15x+3平行,则坐标为()第二卷姓名,班级13.;14.15.16.三.解答题(共4′)17.(12′)已知倍的前一项的系数的某一项的系数恰好是它展开式中2,)21(nx,而等于它后一项系数的65,试求该展开式中二项式系数最大的项,并求出该项.18.(12′)(理)平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何三条共点.求证:这n条直线把平面分割成)2(212nn块.(文)甲、乙二人投篮,投中的概率分别为0.6,0.7,今各投3次,求:甲比乙投中次数多的概率.19.(12′)已知曲线f(x)=x3+px2+qx的图像与x轴相切于异于原点的的一点,又函数有极小值-4.求f(x)的单调区间.20.(12′)(理)设)1()10(1)0()(2xxbxxxaxxf,问:a、b为何值时,f(x)在定义区间内连续?(文)某的现有耕地面积10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%,若人口增长率为1%,那么耕地面积平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1.0)?(粮食单产=耕地面积总产量,人均粮食占有量=总人口数总产量).题号123456789101112选项21.(12′)(理)如图所示:甲、乙两个工厂,甲厂位于一条直线河岸的岸边的A处,乙厂与甲厂在河的同侧,乙厂位于离河岸40km的B处,乙厂到河岸的垂足D与A相距50km,两厂要在此河岸边合建一个供水站C,从供水站到甲厂和两厂的水管费用为每千米3a元,5a元,问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省?(文)已知f(x)=x3+bx2+cx+d在(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个根,它们分别是:.,2,①求c的值;②求证:f(1)≥2;③求∣∣的取值范围.22.(14′)(理)一名学生骑自行车上学,从家到学校的途中共有6个交通岗,假设他在各个交通岗遇到红灯的概率事件相互独立,且概率都是31.①设ξ为这名学生在途中遇到红灯的次数,求ξ的分布列;②设η为这名学生在首次停车前经过的路口数,求η的分布列;③求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.(文)已知两家工厂上半年每月工业生产产值如下表(单位:万元)月份一二三四五六甲厂705080406555乙厂556555655565试分析两厂家的生产情况.