高二下期数学巩固练习2

高二下期数学巩固练习(2)姓名三、解答题：（共70分；要求在答卷上写出详细的计算与推演过程．）1．正方形ABCD中，AB=2，E、F分别是边AB及BC的中点，将△AED及△DCF折起（如图），使A、C点重合于A点．（1）证明AD⊥EF；（2）证明平面''AFDAED平面；（3）求AD与平面DEF所成角的正切值．2.“五一”劳动节前夕，某公司召开了劳模表彰大会。来自A、B、C三个车间的6位劳模坐在公司特意放置的前排6个座位上．其中A车间1人，B车间2人，C车间3人（用数字作答）．（1）若每个车间的劳模派一代表介绍经验，有多少种不同的选法？（2）若同车间的人坐在一起，有多少种不同的坐法？（3）若C车间的人不坐在一起，有多少种不同的坐法？（4）劳模们上台领奖后仍回到前排6个座位就坐，发现只有2人坐在原位上，问有多少种不同的坐法？ABCADEF'ABDEF3．如图，正三棱柱111ABCABC的每条棱长均为2，1PAABC平面，12PA，E为BC中点．（1）求证：1//PB面1AEC；（2）求1PB与1CE所成的角；（3）求点A到面11PBC的距离．4．正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长是3，侧棱长是3，点E，F分别在BB1，DD1上，且1AEAB，1AFAD．①求证：1AC面AEF；②延伸平面AEF与1CC交于点M，求平面AEF与平面ABD所成的二面角；③求多面体ABCD-EFM的体积．ABACAPAE1A1B1CCABDEFM1B1A1D1C欢迎访问