计量经济分析方法与建模Eviews应用与实例-高铁梅

计量经济分析方法与建模Eviews应用与实例高铁梅12第一章序列的统计量、检验和分布EViews提供序列的各种统计图、统计方法及过程。当用前述的方法向工作文件中读入数据后，就可以对这些数据进行统计分析和图表分析。EViews可以计算一个序列的各种统计量并可用表、图等形式将其表现出来。视图包括最简单的曲线图，一直到核密度估计。3打开工作文件，双击一个序列名，即进入序列的对话框。单击“view”可看到菜单分为四个区，第一部分为序列显示形式，第二和第三部分提供数据统计方法，第四部分是转换选项和标签。4§1.1描述统计量以直方图显示序列的频率分布。直方图将序列的长度按等间距划分，显示观测值落入每一个区间的个数。同直方图一起显示的还有一些标准的描述统计量。这些统计量都是由样本中的观测值计算出来的。如图(例1.1)：5例1.3中GDP增长率的统计量：6均值(mean)即序列的平均值,用序列数据的总和除以数据的个数。中位数(median)即从小到大排列的序列的中间值。是对序列分布中心的一个粗略估计。最大最小值(maxandmin)序列中的最大最小值。标准差(StandardDeviation)标准差衡量序列的离散程度。计算公式如下2111ˆyyNsiNiN是样本中观测值的个数，是样本均值。y7偏度（Skewness）衡量序列分布围绕其均值的非对称性。计算公式如下31ˆ1yyNSiNi是变量方差的有偏估计。如果序列的分布是对称的，S值为0；正的S值意味着序列分布有长的右拖尾，负的S值意味着序列分布有长的左拖尾。例1.1中X的偏度为0，说明X的分布是对称的；而例1.3中GDP增长率的偏度是0.78，说明GDP增长率的分布是不对称的。NNs/)1(8峰度（Kurtosis）度量序列分布的凸起或平坦程度，计算公式如下41ˆ1yyNKiNi分布的凸起程度大于正态分布；如果K值小于3，序列分布相对于正态分布是平坦的。例1.1中X的峰度为2.5，说明X的分布相对于正态分布是平坦的；而例1.3中GDP增长率的峰度为2.14，说明GDP增长率的分布相对于正态分布也是平坦的。意义同S中，正态分布的K值为3。如果K值大于3，9Jarque-Bera检验检验序列是否服从正态分布。统计量计算公式如下223416KSkNJBS为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的个数。在正态分布的原假设下，J-B统计量是自由度为2的2分布。J-B统计量下显示的概率值（P值）是J-B统计量超出原假设下的观测值的概率。如果该值很小，则拒绝原假设。当然，在不同的显著性水平下的拒绝域是不一样的。例1.1中X的J-B统计量下显示的概率值（P值）是0.92，接受原假设,X服从正态分布；而例1.3中GDP增长率的的J-B统计量的概率值（P值）是0.455，也接受原假设,说明GDP增长率服从正态分布。10§1.2均值、中位数、方差的假设检验这部分是对序列均值、中位数、方差的假设检验。在序列对象菜单选择View/testsfordescriptivestats/simplehypothesistests，就会出现下面的序列分布检验对话框：111.均值检验mHmH::10如果不指定序列x的标准差，EViews将在t–统计量中使用该标准差的估计值s。NiixxNsNsmxt1211,是x的样本估计值，N是x的观测值的个数。在原假设下，如果x服从正态分布，t统计量是自由度为N-1的t分布。x原假设是序列x的期望值m，备选假设是≠m，即12如果给定x的标准差，EViews计算t统计量：Nmxt是指定的x的标准差。要进行均值检验，在Mean内输入值。如果已知标准差，想要计算t统计量，在右边的框内输入标准差值。可以输入任何数或标准EViews表达式，下页我们给出检验的输出结果。13这是检验例1.7中GDP增长率的均值，检验H0：X=10%，H1：X≠10%。表中的Probability值是P值（边际显著水平）。在双边假设下，如果这个值小于检验的显著水平，如0.05则拒绝原假设。这里我们不能拒绝原假设。142.方差检验检验的原假设为序列x的方差等于2，备选假设为双边的，x的方差不等于2，即2120var:var:xHxHEViews计算2统计量，计算公式如下NiixxNssN12222211,1N为观测值的个数，为x的样本均值。在原假设下，如果x服从正态分布，2统计量是服从自由度为N-1的2分布。要进行方差检验，在Variance处填入在原假设下的方差值。可以填入任何正数或表达式。x153.中位数检验原假设为序列x的中位数等于m，备选假设为双边假设，x的中位数不等于m，即mxmedHmxmedH::10EViews提供了三个以排序为基础的无参数的检验统计量。方法的主要参考来自于Conover（1980）和Sheskin（1997）。进行中位数检验，在Median右边的框内输入中位数的值，可以输入任何数字表达式。16§1.3分布函数EViews提供了几种对数据进行初步分析的方法。在§1.1我们已列出了几种图来描述序列分布特征。在本节，列出了几种散点图且允许我们可以用有参数或无参数过程来做拟合曲线图。这些图包含着复杂计算和大量的特殊操作，对某些完全技术性的介绍，不必掌握所有细节。EViews中设置的缺省值除了对极特殊的分析外，对一般分析而言是足够用的。直接点击ok键接受缺省设置，就可以轻松的展现出每个图。17§1.3.1序列分布图本节列出了三种描述序列经验分布特征的图。1.CDF—Survivor—Quantile图这个图描绘出带有加或减两个标准误差带的经验累积分布函数，残存函数和分位数函数。在序列菜单中或组菜单中选择View/Distribution/CDF—Survivor—Quantile…时(组菜单的MultipleGraphs中)，就会出现下面的对话框：18其中，CumulativeDistribution(累积分布)操作用来描绘序列的经验累积函数（CDF）。CDF是序列中观测值不超过指定值r的概率)()(rxprobrFxSurvivor(残存)操作用来描绘序列的经验残存函数)(1)()(rFrxprobrSxx19Quantile(分位数)操作用来描绘序列的经验分位数。对0q1,X的分位数x(q)满足下式：qxxprobq)()(qxxprobq1)()(，且分位数函数是CDF的反函数，可以通过调换CDF的横纵坐标轴得到。All选项包括CDF，Survivor和Quantile函数。Savedmatrixname可以允许把结果保存在一个矩阵内。Includestandarderrors(包括标准误差)操作标绘接近95%的置信区间的经验分布函数。20工作文件1_3.wf1中GDP增长率的分布图212.Quantile—Quantile图Quantile—Quantile(QQ图)对于比较两个分布是一种简单但重要的工具。这个图标绘出一个被选序列的分位数分布相对于另一个序列的分位数分布或一个理论分布的异同。如果这两个分布是相同的，则QQ图将在一条直线上。如果QQ图不在一条直线上,则这两个分布是不同的。当选择View/DistributionGraphs/Quantile-Quantile….下面的QQPlot对话框会出现:22可以选与如下的理论分布的分位数相比较:Normal(正态)分布：钟形并且对称的分布.Uniform(均匀)分布：矩形密度函数分布.Exponential(指数)分布：联合指数分布是一个有着一条长右尾的正态分布.Logistic(逻辑)分布：除比正态分布有更长的尾外是一种近似于正态的对称分布.Extremevalue(极值)分布：I型极小值分布是有一条左长尾的负偏分布,它非常近似于对数正态分布.可以在工作文件中选择一些序列来与这些典型序列的分位数相比较，也可以在编辑框中键入序列或组的名称来选择对照的序列或组，EViews将针对列出的每个序列计算出QQ图。23下图是GDP增长率和指数分布的Q-Q图：24§1.5交叉相关交叉相关（CrosscorrelationandCorreligrams）显示组中头两个序列的交叉相关。序列X与Y的交叉相关的计算公式如下：00yyxxxyxycclclr2,1,0l2,1,03,2,1,011lTxxyylTyyxxlclttlTtlttlTtxy注意与自相关不同，交叉相关不必围绕滞后期对称。交叉相关图中的虚线是二倍的标准差，近似计算。25居民消费（CS）和GDP的交叉相关系数26第二章经济时间序列的季节调整、分解与平滑本章主要介绍经济时间序列的分解和平滑方法。时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解，指数平滑是目前比较常用的时间序列平滑方法。27经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期趋势要素T、循环要素C、季节变动要素S和不规则要素I。长期趋势要素(T):代表经济时间序列长期的趋势特性。循环要素(C):是以数年为周期的一种周期性变动。季节要素(S):是每年重复出现的循环变动，以12个月或4个季度为周期的周期性影响，由温度、降雨、每年中的假期和政策等因素引起。季节要素和循环要素的区别在于季节变动是固定间距（如季或月）中的自我循环，而循环要素是从一个周期变动到另一个周期，间距比较长且不固定的一种周期性波动。不规则要素(I):又称随机因子、残余变动或噪声，其变动无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、意外事故、地震、水灾、恶劣气候、战争、法令更改和预测误差等。一、经济时间序列的分解28511.471631.482751.493871.494991.50198119831985198719891991199319951997单位：亿元606.051505.592405.123304.664204.20198119831985198719891991199319951997单位：亿元0.760.860.961.061.161981198319851987198919911993199519970.890.951.001.061.11198119831985198719891991199319951997图1我国工业总产值的时间序列Y图形图2工业总产值的趋势·循环要素TC图形图3工业总产值的季节变动要素S图形图4工业总产值的不规则要素I图形29二、季节调整的概念季节性变动的发生，不仅是由于气候的直接影响，而且社会制度及风俗习惯也会引起季节变动。经济统计中的月度和季度数据或大或小都含有季节变动因素，以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素的影响造成的，在经济分析中称为季节性波动。经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。因此，在进行经济增长分析时，必须去掉季节波动的影响，将季节要素从原序列中剔除，这就是所谓的“季节调整”(SeasonalAdjustment)。30§2.1移动平均方法移动平均法(MovingAverages)的基本思路是很简单的，是算术平均的一种。它具有如下特性：1.周期（及其整数倍）与移动平均项数相等的周期性变动基本得到消除;2.互相独立的不规则变动得到平滑。这两条特性可以证明。312.1.1简单的移动平均公式时间序列数据y={y1,y2,…,yT}，T为样本长度，在时点t上的2k+1项移动平均值MAt的一般表示为(2.1.1)式中的k为正整数，此时移动平均后的序列{MA}的始端和末端各欠缺k项值，需要用