高考第一轮总复习同步试卷集合与简易逻辑一、选择题(5×12=60)1、已知2a+10,关于x的不等式2x-4ax-52a0的解集是()A、{|5}xxaxa或B、{|5}xxaxa或C、{|5}xaxaD、{|5}xaxa2、已知A={3,a},B=2{|30,}xxxxZ,AB={1},则AB等于()A、{1,3,a}B、{1,2,3,a}C、{1,2,3}D、{1,3}3、满足集合{1,2}ØMØ{1,2,3,4,5}的集合的个数是()A、8B、7C、6D、54、已知非空集合MØ{1,2,3,4,5},且当aM时,也有6-aM,则集合M的个数是()A、3B、4C、5D、65、若集合A={x|x=4n+1,nZ},B={x|x=4n-3,nZ},C={x|x=8n+1,nZ},则A,B,C的关系是()A、ABC儋B、ABC刎C、ABCÙD、ABC6、已知集合M=2{|10,}xxxR,N=2{(,)|1,,}xyyxxyR,那么y=0时,则有()A、M=N={1,-1}B、M={1,-1},N={(1,0),(-1,0)}C、M=N={(1,-1)}D、M={1,-1},N={(1,-1)}7、若A、B是两个集合,则下列命题中真命题是()A、如果AB,那么AB=BB、如果AB=B,那么ABC、如果AB,那么AB=BD、如果AB=B,那么AØB8、若命题p的逆命题是q,命题q的否命题是r,则p是r的()A、逆命题B、逆否命题C、否命题D、以上判断都不对9、用反证法证明命题:若整数系数一元二次方程20axbxc(0)a有有理数根,那么a,b,c中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是()A、假设a,b,c都是偶数B、假设a,b,c都不是偶数C、假设a,b,c至多有一个是偶数D、假设a,b,c至多有两个是偶数10、如图是一人出差从A城出发到B城去,沿途可能经过的城市的示意图。通过两城市所需时间标在两城市之间的连线上(单位:时),则此人从A城出发到B城所需时间最少要()小时。A.48B.49C.50D.4611、四个孩子在罗老师的后院玩球,突然传来一阵打碎玻璃的响声,罗老师跑去察看,发现一扇窗户玻璃被打破了,老师问:“谁打破的?”宝宝说:“是可可打破的。”可可说:“是毛毛打破的。”毛毛说:“可可说谎。”多多说:“我没有打破窗子。”如果只有一个小孩说的是实话,那么打破窗户玻璃的应该是()。A.多多B.毛毛C.可可D.宝宝12、已知全集U=R,AU,BU,如果命题P:3AB,则命题“P”是()A、3AB、3UBðC、3ABD、3()()UUAB痧二、填空题(4×4=16)13、已知A:|52|3x,B:2145xx0,则A是B的______________条件。14、已知集合A=32{|320}xxxx,B=2{|0}xxaxb且AB={x|0x2},AB={x|x-2},则a=____________,b=_____________。15、若命题p:一元一次不等式ax+b0的解集为{x|xba},命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)0的解集为{x|axb},则“p且q”,“p或q”,“非p”形式的复合命题中的真命题是____________________。16、某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取______,_______,_______辆.三、解答题(17-21题每题12分,22题14分)17、已知集合M={2,a,b},N={2a,2,2b},其中M=N,求a,b的值。18、已知集合A={2|320xxx},B={2|350xxaxa},若ABB,求实数a的值。19、设有两个命题:(1)不等式|x|+|x-1|m的解集为R;(2)函数f(x)=-(73)xm是减函数。如果这两个命题中有且只有一个真命题,求实数m的取值范围。20、已知a为实数,集合A=22{|190}xxaxx,B=2{x|x-5x+6=0},C=2{|280}xxx,求a使得AC且AB.21、已知p:1|1|23x,q:22210xxm(m0)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围。22、已知下列三个方程24430xaxa,22(1)0xaxa,2220xaxa中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围。23、(选做题15分)已知二次函数2yaxbxc的图像经过点(-1,0),是否存在常数a,b,c使得不等式21(1)2xyx对一切实数x都成立?若存在,求出a,b,c;若不存在,请说出理由。参考答案:题号123456789101112答案BCCDCBCBBAAD13、必要而不充分14、a=1,b=-215、非P16、6,30,1017、a=0,b=1;a=14,b=1218、210a19、12m20、a=-221、03m22、32a或1a23、存在,14ac,12b