高考复习高明一中高三级第一学期第一次考试数学试卷

高明一中高三级第一学期第一次考试数学试卷一．选择题（每题5分，共10题，满分50分）1奎屯王新敞新疆设集合P={1，2，3，4}，Q={Rxxx,2}，则P∩Q等于A．{1，2}B奎屯王新敞新疆{3，4}C奎屯王新敞新疆{1}D奎屯王新敞新疆{-2，-1，0，1，2}2奎屯王新敞新疆设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是A．2x＋1B奎屯王新敞新疆2x－1C奎屯王新敞新疆2x－3D奎屯王新敞新疆2x＋73奎屯王新敞新疆函数12log(32)yx的定义域是：A．[1,)B．23(,)C．23[,1]D．23(,1]4奎屯王新敞新疆设0a1，实数x,y满足x+yalog=0，则y关于x的函数的图象大致形状是ABCD5奎屯王新敞新疆函数)0(12xxy反函数是A奎屯王新敞新疆1xy)1(xB奎屯王新敞新疆y=-1x)1(xC奎屯王新敞新疆y=1x)0(xD奎屯王新敞新疆y=-1x)0(x6奎屯王新敞新疆命题“方程1x的解集是1x”中，使用逻辑连结词的情况是A奎屯王新敞新疆没有使用逻辑连结词B奎屯王新敞新疆使用了逻辑连结词“或”C奎屯王新敞新疆使用了逻辑连结词“且”D奎屯王新敞新疆使用了逻辑连结词“非”7奎屯王新敞新疆与函数y=x有相同图象的一个函数是8奎屯王新敞新疆函数2xxeey的反函数A奎屯王新敞新疆是奇函数,它在(0,+∞)上是减函数奎屯王新敞新疆B奎屯王新敞新疆是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数奎屯王新敞新疆C奎屯王新敞新疆是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数奎屯王新敞新疆D奎屯王新敞新疆是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数奎屯王新敞新疆9奎屯王新敞新疆已知y=()fx（[,]0,0xabab）的图象如右图所示，则y=(||)fx的图象为10奎屯王新敞新疆函数)10()2(log)(axxfa的图象必不过A奎屯王新敞新疆第一象限B奎屯王新敞新疆第二象限C奎屯王新敞新疆第三象限D奎屯王新敞新疆第四象限二奎屯王新敞新疆填空题（每题5分，共4题，满分20分）11奎屯王新敞新疆奇函数)(xf定义域是)32,(tt，则t奎屯王新敞新疆12奎屯王新敞新疆函数242xxy在区间[0,3]上的最大值是奎屯王新敞新疆最小值奎屯王新敞新疆是奎屯王新敞新疆13奎屯王新敞新疆设函数f(x)的反函数是f－1(x)＝22xx，则f(4)=奎屯王新敞新疆14奎屯王新敞新疆函数212log2yxx的单调递减区间是奎屯王新敞新疆三．解答题（共6题，满分80分）15奎屯王新敞新疆（12分）已知函数f(x)＝2425x（25,0x），求出它的反函数奎屯王新敞新疆ABCD16奎屯王新敞新疆（12分）设函数5412xxy的定义域为A，B=x4ax,且AB=R，求实数a的取值范围奎屯王新敞新疆17．（14分）已知函数)(xf是偶函数，而且在0，是减函数奎屯王新敞新疆⑴判断)(xf在，0上是增函数还是减函数，并证明你的判断奎屯王新敞新疆⑵写出符合上述条件的一个函数奎屯王新敞新疆18奎屯王新敞新疆（14分）以墙为一边,用篱笆围成长方形的场地,并用平行于一边的篱笆隔开(如图)奎屯王新敞新疆已知篱笆的总长为定值L,这块场地的长和宽各为多少时场地的面积最大?最大面积是多少?19奎屯王新敞新疆（14分）已知f(x)=loga)11(2xxx(a0，a≠1)．(Ⅰ)求f(x)的定义域；(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性并予以证明；20奎屯王新敞新疆（14分）设fx为定义在R上的偶函数，当1x时，yfx的图象是经过点2,0，斜率为1的射线，又在yfx的图象中有一部分是顶点在0,2，且过点1,1的一段抛物线奎屯王新敞新疆试求函数fx的表达式，并作出其图象．参考答案1奎屯王新敞新疆A2奎屯王新敞新疆B3奎屯王新敞新疆D4奎屯王新敞新疆A5奎屯王新敞新疆B6奎屯王新敞新疆B7奎屯王新敞新疆D8奎屯王新敞新疆C9奎屯王新敞新疆C10奎屯王新敞新疆A11奎屯王新敞新疆-1；12奎屯王新敞新疆最大值是2,最小值是-2；13奎屯王新敞新疆310；14奎屯王新敞新疆(2,+∞)奎屯王新敞新疆15奎屯王新敞新疆由y＝2425x得22425xy42522yx——4分∵25,0x∴4252yx——8分∴函数f(x)＝2425x（25,0x）的反函数是f－1(x)＝22521x，50x——12分16奎屯王新敞新疆要使函数5412xxy有意义则0542xx∴15xx或∴A=x15xx或——3分B=x4ax=x44axa——3分又因为AB=R，所以a应满足1454aa——10分即31a——12分17奎屯王新敞新疆⑴奎屯王新敞新疆)(xf在，0上是增函数——1分证明：设021xx∵)(xf是偶函数∴)()(11xfxf，)()(22xfxf①——3分由假设可知，01x，02x，并且21xx又已知)(xf在0，是减函数∴)()(21xfxf②——7分将①代入②得)()(21xfxf——9分由此可知，当1x，2x0，，且21xx时，有)()(21xfxf即函数)(xf在，0上是增函数奎屯王新敞新疆——11分⑵符合上述条件的一个函数是2xyRx——14分18奎屯王新敞新疆解法一:设长方形场地的宽为x,则长为L-3x——１分长方形场地的面积为y=x(L-3x)=-3x2+Lx———7分其中LxLLx300即30Lx——８分————————————１０分―――――13分————————１４分19奎屯王新敞新疆(Ⅰ)由对数函数的定义知0112xxx即011xx．——2分如果0101xx，则－1x1；如果0101xx，则不等式组无解．故f(x)的定义域为(－1，1)——7分(Ⅱ)f(x)的定义域为(－1，1)∵xfxxxxxfaa11log11log，∴f(x)为奇函数．——14分20奎屯王新敞新疆当1x时,设bxxf)(,——1分则由b20,即2b,得2)(xxf；——3分当11x时,设2)(2axxf,——4分则由2)1(12a,即1a,得2)(2xxf;——6分当1x时,2)(xxf奎屯王新敞新疆——8分故:1,211,21,2)(2xxxxxxxf——１０分作图：4分