高考复习上海市闵行三中高三数学期末强化卷(二)

2006届闵行三中高三期末强化卷（二）一、填空题1．函数)1lg()(xxf的反函数是)(1xf________________________．2．函数xxy22cossin的最小正周期是___________________．3．)1131512(lim222nnnnn__________________．4．集合},096|{2Rxxaxx中只有一个元素，则实数a的值是_______________．5．不等式组axax2522有解，则实数a的取值范围是______________________．6．已知}1,2{a，}1,{mmb，若a与b的夹角为锐角，则实数m的取值范围是__________．7．从集合}5,4,3,2,1,0{中任取三个不同的元素，分别作为方程cbxaxy2中的系数a，b，c，则方程表示抛物线的概率等于_______________．8．设a，b，c为直角三角形的三条边长（其中c为斜边），若点),(nm在直线0cbyax上，则22nm的最小值等于______________．9．若关于x的方程||2xaa（0a且1a）有两个实数解，则a的取值范围是______________．10．观察下表：1，2，3，4，3，4，5，6，7，4，5，6，7，8，9，10，…………则这个表里第2006行的最后一个数是_____________________．二、选择题11．“1x且1y”是“2yx”的…………………………………………………（）(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分又不必要条件12．下列函数中，定义域为R的函数是…………………………………………………（）(A)||lgxy(B)32lg1xy(C)5cos4sin3xxy(D)xtgxycos13．设数列}{na是等差数列，首项01a，020062005aa，020062005aa，则使数列}{na的前n项和0nS成立的最大自然数n等于………………………………………（）(A)2005(B)4010(C)2006(D)401214．设)(xf是定义在],[ba上的减函数，那么下列结论中正确的是…………………（）(A))(1xf是定义在)](,)([afbf上的增函数(B))1(xf是定义在]1,1[ab上的增函数(C))(1xf是定义在],[ba上的增函数(D))(xf是定义在],[ab上的增函数三、解答题15、已知}4,3{OA，}2,5{OBOA．（1）求向量OA和OB的夹角的大小（用反三角函数表示）；（2）对于向量},{11yxa，},{22yxb，定义一种运算“),(baf”：||),(1221yxyxbaf，试计算),(OBOAf的值，并据此猜想),(baf的几何意义（不必证明）．16、已知复数1z满足izi3)2(1，iaaz)2(12（Ra，i为虚数单位），且|3|||121zzz，求a的取值范围．17、“依法纳税是每个公民的应尽义务”．国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的．新的《个人所得税法》规定全月总收入不超过1600元的免征个人工资、薪金所得税，超过1600元部分需征税．设全月计税金额为x，x全月总收入1600（元），税率如下表所示：级数全月应纳税所得金额x税率123……9不超过500元部分超过500元至2000元部分超过2000元至5000元部分……超过100000元部分5%10%15%……45%（1）若征税额为)(xf，试用分段函数表示1~3级纳税额)(xf的计算公式；（2）按照新的《个人所得税法》，老李在今年12月份缴纳了本月个人所得税165元．据测算，明年1月份，老李的工资总收入将增加%20．试计算老李在明年1月份应缴纳个人所得税多少元？18、记函数722xfxx的定义域为A，lg210,gxxbaxbaR的定义域为B，（1）求A：（2）若AB，求a、b的取值范围。19、已知数列na的前n项和为nS，若112,1nnanaSnn，（1）求数列na的通项公式：（2）令2nnnST，①当n为何正整数值时，1nnTT：②若对一切正整数n，总有nTm，求m的取值范围。2006届闵行三中高三期末强化卷（二）参考答案及评分标准一、填空题1．110x（Rx）；2．；3．23；4．0或1；5．)3,1(；6．),2()2,31(；7．65；8．1；9．210a或1a；10．6016二、11．B；12．C；13．B；14．D三、解答题15、解：（1）}2,2{)(OAOBOAOB，……（2分）5||OA，22||OB，2OBOA，∴102||||cosOBOAOBOA……（5分）∴向量OA和OB的夹角的大小为)102arccos(……（6分）（2）14|42)2(3|),(OBOAf……（8分）以OA和OB为邻边的平行四边形的面积141027225sin|||OBOAS（10分），据此猜想，),(baf的几何意义是以a、b为邻边的平行四边形的面积……（14分）16、解：iiiz1231…………（2分）iaaz)2()1(2，∴|)3(||)2()1(1|||21iaaiaaizz，（6分）由已知得，17)3(22aa，…………（9分）解得a的取值范围是)4,1(………………（12分）17、解：（1）时当时当时当50002000,1252032000500,251015000,201)(xxxxxxxf……（8分）（写对一个得3分）（2）∵17516525，∴老李12月份的应纳税金额在500~2000元之间由16525101x，得1900x，∴老李12月份的工资总收入为3500元……（10分）∴老李明年1月份的工资总收入为4200%)201(3500（元），应纳税金额为260016004200x（元），……（12分）∴2651252600203)2600(f（元），即老李明年1月份应缴纳个人所得税265元．……（14分）18、记函数272xxxf的定义域为A，Rabaxbxxg,012lg的定义域为B，（1）求A：（2）若BA，求a、b的取值范围。解：（1）,32,0230272xxxxxxA（2）012axbx，由BA，得0a，则aorxbx12，即,21,baB012320ab6021ba19、解：（1）令1n，21112aa，即212aa由11111nnSannnSannnnn222111naanaanannnnnn∵212aa，∴*12Nnaann，即数列na是以2为首项、2为公差的等差数列，∴nan2（2）①11221212nnnnnnnnTnnST，即*2Nnn②∵23,123211TTST，又∵2n时，1nnTT∴各项中数值最大为23，∵对一切正整数n，总有mTn，∴23m。