高考复习铜陵三中高三第二次月考

2005—2006学年度铜陵三中高三第二次月考数学（理）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题、填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分．卷面共154分，总分不超过150分奎屯王新敞新疆考试时间120分钟奎屯王新敞新疆第Ⅰ卷（选择题60分，填空题16分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分奎屯王新敞新疆在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆1．下列各组命题中，“q或p”形式的复合命题为假命题的是（）A．p：函数tanyx在R上是增函数；q：函数sinyx在R上连续；B．p：导数为零的点一定是极值点；q：最大值点的导数一定为零；C．p：互斥事件一定是对立事件；q：对立事件一定是互斥事件；D．p：；q：uuuCABCBCA2．若函数2245yaxaxaR在1,x上存在反函数，则a的取值范围是（）A．11,00,22B奎屯王新敞新疆1,00,2C奎屯王新敞新疆1,2D奎屯王新敞新疆0,3．若函数2ln1yxax的值域为全体实数，则实数a的取值范围是（）A．2,2B．2,2C．,22,D．,22,4．复数452213ii的值等于（）A．13iB．13iC．13iD．13i5．函数sin3cos,,22fxxxx的（）A．最大值是2，最小值是1B奎屯王新敞新疆最大值是1，最小值是12C奎屯王新敞新疆最大值是2，最小值是2D奎屯王新敞新疆最大值是1，最小值是16．已知2,3,7abab，则向量a与向量b的夹角是（）A．6B．4C．3D．27．已知随机变量8，若~10,0.6B，则,ED分别是（）A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.68．“2kkZ”是“tantan”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．函数sincosyxx的图象可由函数sincosyxx的图象经过下列哪种变换得到（）A奎屯王新敞新疆向右平移4个单位B奎屯王新敞新疆向右平移2个单位C奎屯王新敞新疆向左平移4个单位D奎屯王新敞新疆向左平移2个单位10．已知12fnn，则22limnfnfn（）A．0B．1C．2D．411．设函数sincosyxxx的图象上的点00,xy的切线的斜率为k，若0kgx，则函数0kgx的图象大致为（）A．B．C．D．12．三个数,,abc成等比数列，若有1abc成立，则b的取值范围是（）A．10,3B．11,3C．10,3D．11,00,310080604020-20-40-60-80-100-150-100-505010015010080604020-20-40-60-80-100-150-100-505010015010080604020-20-40-60-80-100-150-100-505010015010080604020-20-40-60-80-100-150-100-5050100150二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分奎屯王新敞新疆把答案填在答题卷中相应的横线上奎屯王新敞新疆13．函数sin2tan4cosfxxxx的值域是_______________奎屯王新敞新疆14．已知点1,1,2,3AB，O为坐标原点，,OPOAABR，若点P在第四象限内，则实数的取值范围是奎屯王新敞新疆15．数列na满足*112,32nnaaanN，则数列的通项na=____________奎屯王新敞新疆16．给出下列四个命题：①圆的周长与该圆的面积具有相关关系；②函数sinyx在第一象限为增函数；③对实数aR，总有12111nnaaaaa；④00f是函数yfx为奇函数的必要不充分条件；其中不正确命题的序号是＿＿＿＿(把你认为不正确的都写上)奎屯王新敞新疆第Ⅱ卷（解答题共78分）三、解答题：本大题共6小题，共78分奎屯王新敞新疆解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤奎屯王新敞新疆17．(本题满分12分)已知向量2sin,cos,3cos,2cosmxxnxx，定义函数log10,1afxmnaa，求函数fx的最小正周期、单调递增区间奎屯王新敞新疆18．(本题满分12分)奎屯王新敞新疆已知数列na的前n项的和2*50nSnnnN奎屯王新敞新疆①求证：na是等差数列；②设nnba，求数列nb的前n项的和nT奎屯王新敞新疆19．(本题满分12分)已知二次函数210,fxaxbxabR，设方程fxx有两个实数根12,xx奎屯王新敞新疆①如果1224xx，设函数fx的对称轴为0xx，求证：01x；②如果102x，且fxx的两实根的差为2，求实数b的取值范围奎屯王新敞新疆20．(本题满分12分)已知奇函数fx的定义域为全体实数，且当0x时，'0fx，问是否存在这样的实数，使得cos2342cos0fff对所有的0,2均成立？若存在，则求出所有适合条件的实数；若不存在，试说明理由奎屯王新敞新疆21．(本题满分16分)某一电视频道在一天内有x次插播广告的时段，一共播放了y条广告，第一次播放了1条和余下的1y条的18，第2次播放了2条以及余下的18，第3次播放了3条以及余下的18，以后每次按此规律插播广告，在第x次播放了余下最后的x条（1x），①设第k次播放后余下ka条，这里0ay，0xa，求ka与1ka的递推关系式；②求这家电视台这一天播放广告的时段x与广告的条数y奎屯王新敞新疆22．(本题满分14分)已知211,01bxfxxaaax，161log2,21ff①求函数fx的表达式；②定义数列11121nafffn，求数列na的通项；③求证：对任意的*nN有22221231111122224naaaa奎屯王新敞新疆参考答案及评分标准（理科）一、选择题题号123456789101112答案BBDCACBDBCAD二、填空题13．4,22,4；1411,2；1531nna；16①②③④奎屯王新敞新疆三、解答题17．（12分）解：因为223sincos2cos3sin2cos21mnxxxxx2分所以log3sin2cos2log2sin26aafxxxx4分故22T5分令2sin26gxx，则gx的单调递增的正值区间是,126kkkZ，单调递减的正值区间是5,612kkkZ9分当01a时，函数fx的单调递增区间为5,612kkkZ当1a时，函数fx的单调递增区间为,126kkkZ（注：区间为开的不扣分）12分18．（12分）解：①149a，当2n时，有221505011nnnaSSnnnn512n*nN3分所以12nnaa，故na是首项为49，公差为2的等差数列5分②若5120nan，则25.5n6分设12nnTbbb，当25n时，则nnba，此时，250nnTSnn；8分当26n时，nnba，而2627262725nnnbbbaaaSS所以222525252125050501250nnnTSSSSSnnnn11分综合所得2250,25501250,25nnnnTnnn12分19．（12分）①0fxx令211gxaxbx因为1224xx，所以4016430421020gababg123分（解法1）314242aba18a1312428baaa01111112448bxaa6分（解法2）132得20ab所以012bxa②2110gxaxbx1210xxa，即12,xx同号因为12102,2xxx22221121221444bxxxxxxaa22111ab9分又因为204210gab所以21211324bbb12分20．（12分）解：因为fx在R上为奇函数，又在0,上是增函数所以fx在R上也是增函数，且00f4分因为cos2342cos00fff所以cos2342cos2cos4fff故2cos232cos4coscos220要使不等式对任意0,2恒成立，只要大于函数22cos2cosy的最大值即可奎屯王新敞新疆8分令cos0,1t，则求函数220,12tytt的最大值，方法1（求导）'22'2242022tttytt解得：22t，因0,122tt当022t，时，'0y；当122t时，'0y故max422y，因此422,12分方法2（判别式）把函数变形为2220tyty设222gttyty，即0gt在0,1上有解当0y时，必须00110gyg且1y，矛盾；当02y时，200880gyy或220880gyy或20020880ggyy422y或422y此时max422y；当2y时，必须00110gyg且1y，矛盾；方法3（不等式）226422242222tttytttt422，此时22220,12ttt21．（16分）①依题意有第k次播放了：11117888kkkakak3分因此111178887kkkkkaaakaka6分②因为012888112777aaa8分222188127788881237777xxxaxa因为0xa，所以21888123777xyx10分用错位相减法求和得184977xxyx14分因为7,81，故17,81xx，而177,xxyN，则70x，即749xy16分22．（16分）①21621141log21112021112bfaabbfa所以211fxx4分②（用数学归纳法做的酌情给分）2222111111112