高考理科数学全国卷Ⅲ试题

高考理科数学全国卷Ⅲ试题（四川陕西云南甘肃等地区用）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分奎屯王新敞新疆在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1.已知是第三象限的角，则2是（）.A.第一或二象限的角B.第二或三象限的角C.第一或三象限的角D.第二或四象限的角2.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为A.0B.-8C.2D.103.在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是()A.-14B.14C.-28D.284.设三棱柱ABC-A1B1C1的体积是V，P.Q分别是侧棱AA1.CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（）A.V61B.V41C.V31D.V215.)3x4x22x3x1(lim221x=（）A.-21B.21C.-61D.616.若55ln,33ln,22lncba,则()A.abcB.cbaC.cabD.bac7.设0≤x2π,且x2sin1=sinx-cosx,则()A.0≤x≤πB.4≤x≤47C.4≤x≤45D.2≤x≤238.xxxx2coscos2cos12sin22()A.tanxB.tan2xC.1D.219.已知双曲线1222yx的焦点为F1.F2，点M在双曲线上且021MFMF，则点M到x轴的距离为()A.34B.35C.332D.310.设椭圆的两个焦点分别为F1.F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.22B.212C.22D.1211.不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（）个A.3B.4C.6D.712.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号奎屯王新敞新疆这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）A.6EB.72C.5FD.B0二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上奎屯王新敞新疆13.已知复数z0=3+2i,复数z满足zz0=3z+z0，则z=奎屯王新敞新疆14.已知向量),10,k(OC),5,4(OB),12,k(OA，且A.B.C三点共线，则k=.15.设l为平面上过点(0,1)的直线，l的斜率等可能地取-22,-3,-25,0,25,3,22,用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ=奎屯王新敞新疆16.已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则P到AC.BC距离的的乘积的最大值是奎屯王新敞新疆三、解答题（共76分）17.（本小题满分12分）甲.乙.丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响奎屯王新敞新疆已知在某一个小时内，甲.乙都需要照顾的概率是0.05，甲.丙都需要照顾的概率是0.05，乙.丙都需要照顾的概率是0.125奎屯王新敞新疆1）求甲.乙.丙三台机器在这一个小时内各自需要照顾的概率？2）计算在这一个小时内至少有一台需要照顾的概率？18.（本小题满分12分）四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD奎屯王新敞新疆1）求证AB⊥面VAD；2）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．19.（本小题满分12分）ABC中，内角A.B.C的对边分别为a.b.c，已知a.b.c成等比数列，且Bcos43奎屯王新敞新疆（1）求CAcotcot的值；（2）若23BCBA，求ca的值奎屯王新敞新疆20.（本小题满分12分）在等差数列{an}中，公差d≠0,且a2是a1和a4的等比中项,已知a1,a3,,a,a,a,an321kkkk成等比数列，求数列k1,k2,k3,…,kn的通项kn奎屯王新敞新疆ABCDV21.（本小题满分14分）设11,yxA.22,yxB两点在抛物线22xy上，l是AB的垂直平分线奎屯王新敞新疆1）当且仅当21xx取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；2）当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围奎屯王新敞新疆22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=],1,0[x,x27x42(1)求函数f(x)的单调区间和值域；（2）设a≥1,函数g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1],若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g((x0)=f(x1)成立，求a的取值范围奎屯王新敞新疆