高考数学仿真试题(七)答案

高考数学仿真试题（七）答案一、1.C2.C3.B4.C5.D6.D7.A8.B9.D10.A11.C12.B二、13.－114.2015.4216.2三、17.解：x+2＜a(x2+1)xaxax2)2(20(4分)x(x+2)(x－a)＜05分①当a＞0时，解集为{x|x＜－2或0＜x＜a}7分②当－2＜a＜0时，解集为{x|x＜－2或a＜x＜0}9分③当a=－2时，解集为{x|x＜0且x≠－2}10分④当a＜－2时，解集为{x|x＜a或－2＜x＜0}12分18.解：)2sin,2(cos2cos2)2cos2sin2,22(2cosa2分∴214分)2cos,2(sin2sin2)2cos2sin2,2sin2(2b6分∴2228分又32622262110分∴21)6sin(4sin12分19.（Ⅰ）证明：在△ABD中，604BADADAB△ABD为正三角形1分BD=4，又∠BDC=60°，CD=2，∴BC=232分在△BCD中，∵BD2=BC2+CD2∴∠BCD=90°3分∴CD⊥BCAB∥CDAB⊥BC∴AB⊥平面B1BCC15分又AB平面ABC1D1，故平面B1BCC1⊥平面ABC1D16分（Ⅱ）解：过B1作B1E⊥BC1垂足为E，过E作EF⊥AD1垂足为F，连结B1F∵B1E⊥BC11BBABBCAB分平面7111DABCEB平面B1BCC1⊥平面ABC1D1由三垂线定理可知，∠B1FE为二面角B1—AD1—B的平面角9分在△B1BC1中，BB1=3，B1C1=23，∴B1E=77610分在△AB1D1中，AB1=AD1=5，B1D1=4，∴B1F=521411分∴sinB1FE=1435521477611FBEB12分20.解：设销售总额为y，由已知条件知y=a(1+x%)·b(1－kx%)=ab(1+x%)(1－kx%)2分(Ⅰ)当k=21时，y=ab(1+100x)(1－200x)=20000ab(100+x)(200－x)=20000ab(－x2+100x+20000),当x=50时,ymax=89ab，即价格上涨50%时,销售总额最大值为89ab6分（Ⅱ）y=10000ab［－kx2+100(1－k)x+10000］，定义域为（0,k100）10分由题设知，函数y在（0,k100）内是单调递增函数，∴kk)1(50＞0,0＜k＜112分21.解：（Ⅰ）以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，则A（－4，0），B（4，0）|PA|+|PB|=|PA|+|PM|=102分∴2a=10,2c=8,∴a=5,c=4∴P点轨迹为椭圆92522yx=14分（Ⅱ）mx－y－4m=0，过椭圆右焦点B（4，0）192541925)4(2222yxmyxyxxmy(∵m≠0)∴(25+219m)y2+m72y－81=06分∴|y1－y2|=212214)(yyyy=2222190925mmmm*8分∵m为直线斜率∴可令m=tgθ,代入*得:|y1－y2|=sin1sin25cos9sin90222(∵sinθ＞0)10分=415sin9sin1690sin169sin902，当且仅当sinθ=43,|y1－y2|max=415∴(S△AEF)max=1541582112分22.（Ⅰ）证明：令x=y=0，∴2f(0)=f(0),∴f(0)=0令y=－x,则f(x)+f(－x)=f(0)=0∴f(x)+f(－x)=0∴f(－x)=－f(x)∴f(x)为奇函数4分（Ⅱ）解：f(x1)=f(21)=－1，f(xn+1)=f(212nnxx)=f(nnnnxxxx1)=f(xn)+f(xn)=2f(xn)∴)()(1nnxfxf=2即{f(xn)}是以－1为首项，2为公比的等比数列∴f(xn)=－2n－18分（Ⅲ）解：)2121211()(1)(1)(11221nnxfxfxf2212)212(21121111nnn10分而2212)212(252nnnn∴252)(1)(1)(121nnxfxfxfn14分