高考数学临考49个易误点提示

高考数学临考49个易误点提示笔者确信，在高考备考的过程中，熟化这些解题小结论，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用．1．求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？2．函数与其反函数之间的一个有用的结论：3．原函数在区间上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．4．判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？5．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值,作差,判正负.)6.你知道函数的单调区间吗？（该函数在或上单调递增；在或上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！7.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.8.你知道判断对数balog符号的快捷方法吗？9.“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？10.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？11.在三角中，你知道1等于什么吗？（这些统称为1的代换)常数“1”的种种代换有着广泛的应用．12.你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）13.你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？()14.在用反三角函数表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是.②直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是．③反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是．15.分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分）16.解指对不等式应该注意什么问题？（指数函数与对数函数的单调性,对数的真数大于零.）17.利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，你是否注意到a，b（或a，b非负），且“等号成立”时的条件，积ab或和a＋b其中之一应是定值？18.在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是……．20.等差数列中的重要性质：若，则；等比数列中的重要性质：若，则．21.你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（时，；时，）22.等差数列的一个性质：设是数列的前n项和，为等差数列的充要条件是（a,b为常数）其公差是2a.23.你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若，其中是等差数列，是等比数列，求的前n项的和）24.用求数列的通项公式时，你注意到了吗？25.你还记得裂项求和吗？（如.）26.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合．27.解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法．28.作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线法、垂面法）三垂线法：一定平面，二作垂线，三作斜线，射影可见.29.求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积法）30.求多面体体积的常规方法是什么？（割补法、等积变换法）31.你知道三垂线定理的关键是什么吗？（一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键）一面四直线，立柱是关键，垂直三处见32.设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况？（例如：一条直线经过点，且被圆截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程。该题就要注意，不要漏掉x+3=0这一解.）33.定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及值可要搞清）34.对不重合的两条直线，，有；．35.直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0.36.处理直线与圆的位置关系有两种方法：（1）点到直线的距离；（2）直线方程与圆的方程联立，判别式.一般来说，前者更简捷．37.处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系.38.在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形.39.还记得圆锥曲线的两种定义吗？解有关题是否会联想到这两个定义？40.还记得圆锥曲线方程中的a,b,c,p,caac2,的意义吗？41.在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？42．离心率的大小与曲线的形状有何关系？（圆扁程度，张口大小）等轴双曲线的离心率是多少？43.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）.44.椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形．（a，b，c）45.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.46.解答选择题的特殊方法是什么？(顺推法，估算法，特例法，特征分析法，直观选择法，逆推验证法等等)47.解答开放型问题时，需要思维广阔全面，知识纵横联系．48.解答信息型问题时，透彻理解问题中的新信息，这是准确解题的前提．49.解答多参型问题时，关键在于恰当地引出参变量,想方设法摆脱参变量的困绕．这当中，参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略，似乎是解答这类问题的通性通法．