高考数学综合练习1

高考数学综合练习班级________姓名__________成绩___________一．选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的．）1．化简(23)(32)iii（其中i是虚数单位）的结果是（）A．13iB．13iC．13D．132．双曲线22134xy的两条准线间的距离等于（）A．677B．377C．185D．1653．已知0a，1a，函数xya，log()ayx的图象大致是下面的（）ABCD4．若||1a，||2b，cab，且ca，则向量a与b的夹角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．在2006年北京国际汽车展上，某汽车生产厂家准备推出10款不同的轿车参加车展，若主办方只能为该厂提供6个展位，每个展位摆放一辆车，且甲、乙两款车不能摆放在2号展位上，则该厂家参展轿车的不同摆放方案有（）A．CA8185种B．CA8195种C．CA9195种D．CA10284种6．若a、b为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则a的一个充分条件是（）A．//a且B．a且C．ab且//bD．a且//7．在ABC中，已知2cosabC，那么这个三角形一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形8．已知椭圆)0(12222babyax与双曲线)0,0(12222nmnymx有相同的焦点(,0)c和(,0)c，若c是a与m的等比中项，2n是22m与2c的等差中项，则该椭圆的离心率是（）A．33B．22C．41D．21二．填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9．2211lim21xxxx___________．10．在△ABC中，若tantansinABC16，则____________．11．在82xx展开式中，常数项是__________________，展开式中各项系数和为__________．（用数字作答）12．已知x,y满足61xyyxy，则函数2zxy的最大值是______________．13．在等差数列{}na中，nS为数列{}na的前n项和，且918S，240nS，若430na(9)n，则n__________________．14．已知点(,)Pmn位于第一象限，且在直线01yx上，则使anm41恒成立的实数a的取值范围是__________________．高三数学综合练习班级________姓名__________成绩___________题号一二三151617181920得分一．选择题题号12345678答案二．填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）题号910答案题号1112答案题号1314答案三．解答题（本大题共6个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．本小题满分12分已知A、B、C三点的坐标分别为Asin,sin22xx，Bsin,2cos22xx，Ccos,02x．⑴求向量AC和向量BC的坐标；⑵设()fxACBC，求)(xf的最小正周期；⑶求当5,126x时，)(xf的最大值及最小值．16．本小题满分14分在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为4.0，5.0，8.0，在测试过程中，甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响．⑴求甲、乙、丙三人均达标的概率；⑵求甲、乙、丙三人中至少一人达标的概率；⑶设表示测试结束后达标人数与没达标人数之差的绝对值，求的概率分布及数学期望E．17．本小题满分13分已知函数)0()(3adcxaxxf是R上的奇函数，当1x时，)(xf取得极值2．⑴求函数)(xf的解析式；⑵求)(xf的单调区间；⑶当[3,3]x时，mxf)(恒成立，求实数m的取值范围．18．本小题满分14分如图，在四棱锥ABCDP中，四边形ABCD为正方形，P点在平面ABCD内的射影为A，且2ABPA，E为PD中点．⑴证明：//PB平面AEC；⑵证明：平面PCD平面PAD；⑶求二面角DPCB的大小．PEDCBA19．本小题满分13分已知数列na满足11a，且122nnnaa(2n,且*)nN．⑴求2a，3a；⑵证明数列2nna是等差数列；⑶求数列na的前n项之和nS．20．本小题满分14分设x，yR，i，j为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若(1)axiyj，(1)bxiyj，||||4ab．⑴求点()Mxy，的轨迹C的方程；⑵过点(0,)m作直线l与曲线C交于A、B两点，若||||OAOBOAOB，求m的取值范围．