高考向量解题指导[上学期]华师大版

三角函数与平面向量考点训练一.选择题选:（）1、已知3(,),sin,25则tan()4等于A.17B.7C.17D.7（）2、已知3(,),sin,25则tan()4等于A.17B.7C.17D.7（）3、已知2sin23A＝32，A∈（0，），则sincosAAA.153B．153C．53D．53（）4、若,(0,)2，3cos()22,1sin()22，则cos()的值等于A.32B.12C.12D.32（）5、已知等腰ABC△的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是Ａ．32Ｂ．3Ｃ．158Ｄ．157（）6、若(sin)3cos2,fxx则(cos)fxA.3cos2xB.3sin2xC.3cos2xD.3sin2x（）7、函数4sin21yx的最小正周期为Ａ．Ｂ．Ｃ．2Ｄ．4（）8、函数1sin32yx的最小正周期是Ａ．π2Ｂ．πＣ．2πＤ．4π（）9、函数sin2cos2yxx的最小正周期是A.2B.4C.4D.2（）10、设点P是函数xxfsin)(的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值4，则)(xf的最小正周期是A．2πB.πC.2D.4（）11、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A）sin()6yx（B）sin(2)6yx（C）cos(4)3yx（D）cos(2)6yx（）12、将函数sin(0)yx的图象按向量,06a平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（）A．sin()6yxB．sin()6yxC．sin(2)3yxD．sin(2)3yx（）13、函数y=1+cosx的图象A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线x=2对称（）14、已知函数xbxaxfcossin)(（a、b为常数，0a，Rx）在4x处取得最小值，则函数)43(xfy是（）A．偶函数且它的图象关于点)0,(对称B．偶函数且它的图象关于点)0,23(对称C．奇函数且它的图象关于点)0,23(对称D．奇函数且它的图象关于点)0,(对称（）15、已知函数()sincosfxaxbx（ab，为常数，0axR，）的图象关于直线π4x对称，则函数3π()4yfx是（）Ａ．偶函数且它的图象关于点(π0)，对称B．偶函数且它的图象关于点3π02，对称Ｃ．奇函数且它的图象关于点3π02，对称Ｄ．奇函数且它的图象关于点(π0)，对称（）16、已知aR，函数()sin||,fxxaxR为奇函数，则aA.0B.1C.1D.1（）17、函数tan4fxx的单调增区间为A．,,22kkkZB．,1,kkkZC．3,,44kkkZD．3,,44kkkZ（）18、已知函数()2sin(0)fxx在区间,34上的最小值是2，则的最小值等于A.23B.32C.2D.3（）19、对于函数sin1(0)sinxfxxx，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值（）20、已知函数11()(sincos)sincos22fxxxxx,则()fx的值域是A.1,1B.2,12C.21,2D.21,2（）21、函数y=21sin2+4sin2x,xR的值域是A.［-21,23］B.［-23,21］C.［2122,2122］D.［2122,2122］（）22、为了得到函数2sin(),36xyxR的图象，只需把函数2sin,yxxR的图象上所有的点A.向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍（纵坐标不变）B.向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍（纵坐标不变）C.向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D.向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（）23、在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A.ABDCB.ADABACC.ABADBDD.0ADCB（）24、已知向量),2,1(),,2(bta若1tt时，a∥b；2tt时，ba，则A．1,421ttB.1,421ttC.1,421ttD.1,421tt（）25、已知向量(3,1)a，b是不平行于x轴的单位向量，且3ab，则bA．（31,22）B．（13,22）C．（133,44）D．（1,0）（）26、已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则baA.41B.4C.21D.2（）27、已知1,3,.0,OAOBOAOB点C在AOC30o,(,)OCmOAnOBmnR，则mn等于A.13B.3C.33D.3（）28、已知向量a与b的夹角为120o，3,13,aab则b等于A.5B.4C.3D.1（）29、已知向量ab、满足1,4,ab，且2ba，则a与b的夹角为A．6B．4C．3D．2（）30、已知,0||2||ba且关于x的方程0||2baxax有实根,则a与b的夹角的取值范围是A．]6,0[B．],3[C．]32,3[D．],6[（）31、与向量27,21,21,27ba的夹角相等，且模为1的向量是A.53,54B.53,5453,54或C.31,322D.31,32231,322或（）32、已知三点(2,3),(1,1),(6,)ABCk，其中k为常数。若ABAC，则AB与AC的夹角为A.24arccos()25B.2或24arccos25C.24arccos25D.2或24arccos25（）33、三角形ABC的三内角,,ABC所对边的长分别为,,abc设向量(,)pacb,(,)qbaca,若//pq,则角C的大小为A．6B.3C.2D.23（）34、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且2ca，则cosBA．14B．34C．24D．23（）35、设ππ22，，，那么“”是“tantan”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（）36、若a与bc都是非零向量，则“abac”是“()abc”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（）37、若a与b-c都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a(b-c)”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（）38、“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（）39、设cba、、分别为ABC的三内角ABC、、所对的边，则2()abbc是AB=2的A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件C．既不充分也不必要条件（）40、.若ABC的内角A满足2sin23A，则sincosAAA.153B．153C．53D．53二.填空题选:41、已知25sin5，2，则tan42、如果cos＝51，且是第四象限的角，那么)2cos(＝43、已知312,,,sin,413则cos()444、cos43°cos77°＋sin43°cos167°的值为45、cot20cos103sin10tan702cos4046、函数sincosyxx的最小正周期是_________47、若)4sin(3)4sin()(xxaxf是偶函数，则a=.48、已知函数()2sin(0)fxx在区间,34上的最小值是2，则的最小值是＿49、在ABCD中，,,3ABaADbANNC，M为BC的中点，则MN_____（用ab、表示）50、若三点A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于51、设向量a与b的夹角为，且)3,3(a，)1,1(2ab，则cos_________52、已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b与a-b的夹角的大小是53、已知向量(1sin)a，，(1cos)b，，则ab的最大值为54、在ABC中，已知12,60,45BCAB，则AC=55、在ABC中，已知433a，b＝4，A＝30°，则sinB＝56、设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜22||b+｜c｜2的值是57、在△ABC中，A，B，C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8,则a∶b∶c=，B的大小是58、若)0)(4sin()4sin()(abxbxaxf是偶函数,则有序实数对),(ba可以是_______。(注:写出你认为正确的一组数字即可)三.解答题选:59、已知是第一象限的角，且5cos13，求sin4cos24的值60、已知),,0(,1cos)cos()22sin(sin3求θ的值.61、已知5tancot2，ππ42，．求cos2和πsin(2)4的值．62、已知40,sin25（Ⅰ）求22sinsin2coscos2的值；（Ⅱ）求5tan()4的值。63、已知,,ABC是三角形ABC三内角，向量1,3,cos,sinmnAA，且1mn（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若221sin23cossinBBB，求tanB64、已知函数f(x)=xxcos2sin1(Ⅰ)求f(x)的定义域；(Ⅱ)设α是第四象限的角，且tan=34，求f()的值.65、已知函数12sin(2)4()cosxfxx，（Ⅰ）求()fx的定义域；（Ⅱ）设是第四象限的角，且4tan3，求()f的值.66、已知向量(sin,1),(1,cos),.22ab（I）若,ab求;（II）求ab的最大值。67、求函数y＝2)4cos()4cos(xx＋x2sin3的值域和最小正周期．68、已知函数,2,cos26sin2)(xxxxf.（1）若54sinx，求函数)(xf的值；（2）求函数)(xf的值域.69、已知函数f(x)=3sin(2x－π6)+2sin2(x－π12)(x∈R)。（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求使函数f(x)取得最大值的x的集合.70、已知函数22()sin3sincos2cos,.fxxxxxxR（I）求函数()fx的最小正周期和单调增区间；（II）函数()fx的图象可以由函数sin2()yxxR的图象经过怎样的变换得到？71、已知函数22()sin2sincos3cosfxxxxx，