高三理科数学作业(一)

高三理科数学作业(一)一、选择题班级_________________姓名_________________1．在数列1,1,}{211nnnaaaa中则此数列的前4项之和为（）A．0B．1C．2D．－22．函数)2(loglog2xxyx的值域是（）A．]1,(B．),3[C．]3,1[D．),3[]1,(3．若函数)98()22(,0)lg(0sin)2(ffxxxxxf则=（）A．21B．－21C．－2D．24．若函数)(,)0,4()4sin()(xfPxyxfy则对称的图象关于点的图象和的表达式是（）A．)4cos(xB．)4cos(xC．)4cos(xD．)4cos(x5．等差数列{a­­­n}的首项a1=1，公差d≠0，如果a1，a2，a5成等比数列，那么d=（）A．2B．－2C．3D．2或－26．已知,ij为互相垂直的单位向量，2,,aijbijab且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是A．),21(B．1(,2)(2,)2C.22(2,)(,)33D．)21,(（）7．已知}|{},2|{,,0axabxNbaxbxMRUba集合全集，NMPabxbxP,,},|{则满足的关系是（）A．PMNB．PMNC.()UPMCND．()UPCNM8．下列命题中错误的是（）A．命题“若q则p”与命题“若p则q”互为逆否命题B．“am2bm2”是“ab”的充要条件C．“矩形的两条对角线相等”的否定为假D．命题“{1，2}或4{1，2}”为真（其中为空集）9．设△ABC的两个内角A，B所对的边分别为a,b，复数,coscos,21BiAzbiaz若复数z1·z2在复平面上对应的点在虚轴上，则△ABC是（）A．等腰三角形或直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形10．设))(5sin3sin,5cos3(cosRxxxxxM为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f(x)=|OM|，当x变化时，函数f(x)的最小正周期是（）100080A．30πB．15πC．30D．15二、填空题：11．记Tn=a1·a2·…·an(n∈N*)表示n个数的积，其中ai为数列{an}中的第i项，若an=2n－1,T4=.12．若向量a,b是非零向量，则“a·b0”是“向量a,b的夹角为钝角”的条件.13．函数)),0()(32sin(xxy的单调递增区间是.14．设函数()fx是定义在R上以3为周期的奇函数，若(1)1f，23(2)1afa，则a的取值范围是________.三、解答题：15．设△ABC的内角A，B，C成等差数列，且满足条件,sin)120cos(cossinCCCA试判断△ABC的形状，并证明你的结论.16．已知命题P：复数22lg(22)(32)zmmmmi对应的点落在复平面的第二象限；命题Q：以m为首项，公比为q的等比数列的前n项和极限为2.若命题“P且Q”是假命题，“P或Q”是真命题，求实数m的取值范围.17.已知二次函数f(x)(x∈R)的二次项系数为正实数且满足(1)0f（Ⅰ）试判断函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）设向量a=(sinx，2)，b=(2sinx，21)，c=（cos2x，1），d=（1，2）.求解不等式f(a·b)f(c·d).18．已知数列111{},1,3(2,),{}nnnnnaaaannNbn其中数列的前项的和3log()().9nnnaSnN（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的通项公式；（3）求数列{|bn|}的前n项和Tn.元旦作业（一）参考答案一、选择题：题号12345678910答案ADDBABDBAD二、填空题：11.10512.必要不充分13.)1211,125(14.213a二、解答题：15．120602CABBCAsincoscos(120)sin,sincoscossinsin()0,,.ACCCACACACACACABC由得即又为等边三角形16．解：命题P有：22lg(22)0320mmmm①②由①得：20221133113mmmm或由②得：232021mmmm或由上得满足P的m的取值范围是：133m或113m对命题Q,有：21mq又110qq且得：04m且2m又命题“P且Q”是假命题，“P或Q”是真命题，则m的范围是(1,13)(0,2)(2,13][3,4)17解：（I）设.0)1(,2)(),0()(2fbaxxfacbxaxxf又则,0,12,02aabba又∴f(x)得单调递增区间为),1[，单调递减区间为]1,(.（II）依题意有a·b=2sin2x+1≥1,c·d=cos2x+2=1+2cos2x≥1.依题意f(a·b)f(c·d)，∴2sin2x+12cos2x+1sin2xcos2xcos2x0∴Zkkxk,43418.,2)1()1(321loglog),1(loglog)1(133133nnnaanaannx累加得(1)23(1)log,3.2nnnnnnaa则或者用累乘得211221123nnnnnnnaaaaaaaa);(25)9(log,3)2(232)1(NnnnaSannnnnn11112,2,3,1,{}3()nnnnnbSnbSSnnbbnnN而当时时也适合所以数列的通项公式为,3,03,25,3,03)3(2时即当时即当nnbnnSTnnbnnnn21212123322512||||||()()2,25(3,)2512(3,).2nnnnnnnTbbbbbbbbbSSnnnnNTnnnnN且综上所述且