高三摸底统一考试数学试题

高三摸底统一考试数学试题说明：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟．2、注明理科的题，理科生作，注明文科的题，文科生作，未注明的题都作．第I卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知A}01|{xx，B＝}02|{2yy，全集I＝R，则A)(BCI＝（）A、}22|{xxx或B、}21|{xxx或C、}21|{xxD、}12|{xx2、不等式1)1(log31x的解集是（）A、}4|{xxB、}4|{xxC、}321|{xxD、}41|{xx3、下列函数中，图象与函数xy4的图象关于y轴对称的是（）A、xy4B、xy4C、xy4D、xxy444、函数)4(sin)4(cos22xxy是（）A、周期为的奇函数B、周期为的偶函数C、周期为2的奇函数D、周期为2的偶函数5、给定映射),(),(:xyyxyxf，),(Ryx，则点（61，61）的原象是（）A、（21，31）B、（31，21）C、（21，31）或（31，21）D、无原象6、已知函数xxy33，则它的单调区间是（）A、)0,(B、),0(C、)1,1(D、),1()1,(及7、某人的密码是一种五位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字选取，开箱时，随意按下一个五位数字号码，正好按对密码的概率是（）A、51B、5101C、1001D、101018、已知直线m、n和平面，那么nm//的一个必要但非充分条件是（）A、//,//nmB、nm,C、nm且//D、m、成等角与n9、若aOA，bOB，则AOB的平分线上的向量OM是（）A、||||bbaaB、由),||||(bbaaOM决定C、||babaD、||||||||babaab10、已知数列}{na是各项均为正数的等比数列，比值1q，那么（）A、26242723aaaaB、26242723aaaaC、26242723aaaaD、大小不确定11、函数||1)(2xxxf)1|(|)1|(|xx，若方程axf)(有且只有一个实根，那么a满足（）A、0aB、10aC、1aD、1a12、（理）已知2)12(lim2baxxxx，则b的值是（）A、0B、4C、－4D、不确定12、（文）已知函数)12lg()(2xaxxf的值域为R，则实数a的取值范围是（）A、1aB、10aC、10aD、1a第II卷（非选择题，共90分）二、填空（每小题4分，共16分）13、（理）若Rm，3)(im是纯虚数，则m的值为_______________13、（文）已知x、y满足约束条件622yxyx，则yxz3的取值范围是____14、设5522105)12(xaxaxaax，则||||||510aaa___15、设P、Q是两个非空集合，定义},|),{(QbPabaQP，若{P3，4，5}，{Q4，5，6，7}，则QP中元素个数有___________个16、若不等式0log2xxa在]21,0(x内恒成立，则a的取值范围是_______三、解答题（6个小题，共74分）17、（12分）△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，已知tanA＋tanB＋3＝3tanAtanB．①求∠C的大小；②若c＝27，△ABC面积233ABCS，求ba的值．18、（12分）有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8、0.7，从两批种子中各取1粒，求：①2粒种子都能发芽的概率；②至少有1粒种子发芽的概率；③恰好有1粒种子发芽的概率．19、（12分）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P、Q分别是BC、CD上的动点，|PQ|＝2．①确定P、Q的位置，使B1Q⊥D1P；②当B1Q⊥D1P时，求二面角C1-PQ-A的大小．QPDCBAD1C1B1A120、（12分，理）设函数axxaxf1)(2，]1,0(x（0a）．①若)(xf在]1,0(x是增函数，求a的取值范围；②求)(xf在]1,0(x上的最大值．20、（12分，文）已知1)(3axxxf．①若)(xf在Rx上单调递增，求a的取值范围；②是否存在实数a，使)(xf在)1,1(x上单调递减？若存在，求a的范围，若不存在，说明理由．21、（13分）已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且0PFPM，||||PNPM．①求动点N的轨迹方程；②直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若4OBOA，且64|AB|304，求直线l的斜率k的取值范围．22、（13分）由坐标原点O向曲线bxaxxy233（0a）引切线，切于O以外的点P1（1x，1y），再由P1引曲线的切线，切于P1以外的点P2（2x，2y），如此进行下去，得到点列Pn（nx，ny）．①求nx与1nx（2n）的关系式；②（文）若axunn，证明}{nu为等比数列，并求nnxxxS21．②（理）当n，求Pn的极限位置的坐标．