高三数学专题复习

1高三数学专题(平面向量)复习班级姓名一、选择题1、下列各式中正确的是【】（1）(λ·a)·b=λ·(ab)=a·(λb),（2）|a·b|=|a|·|b|,（3）(a·b)·c=a·(b·c),（4）(a+b)·c=a·c+b·cA．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不对.2、已知a=(2,3)，b=(－4,7)，则a在b上的投影值为【】A．13B．513C．565D．653、若向量a=(1,－2)，|b|=4|a|,且a,b共线,则b可能是【】A．(4,8)B．(－4,8)C．(－4,－8)D．(8,4)4．己知qpqp,,3||,22||的夹角为45,则以qpbqpa3,25为邻边的平行四边形的对角线长为【】A．15B．15C．14D．165．己知P1(2,－1)、P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上,||2||21PPPP,则P点坐标为【】A．(－2,11)B．()3,34C．(32,3)D．(2,－7)6．已知：),5,0(),1,3(OBOA且AC∥OB,BC⊥AB,则点C的坐标为A．(－3,－429)B．(－3,429)C．(3,429)D．(3,－429)【】7.已知向量OB＝（2，0），向量OC＝（2，2），向量CA＝（2cosα，2sinα）则向量OA与向量OB的夹角的范围为【】2A.[0，4]B.[4，125]C.[125，2]D.[12，125]8.若O为△ABC所在平面内一点，且满足,0)2()(OAOCOBOCOB则一定有【】A．||||ACABB．||||BCACC．222||||||BCACABD．222||||||BCABAC9、设坐标原点为O，抛物线y2＝2x与过焦点的直线交于A,B两个，则OBOA等于【】A．43B．－43C．3D．－310．已知△ABC中，,0,,babCAaCBS△ABC＝415,,5,3ba则a与b的夹角为A.300B.－1500C．1500D．300或1500【】11.若),3,2(),1,(xbxa那么22baba的取值范围是【】A.(-∞,22)B.[0,42]C.[-42,42]D.,2212．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足),,0[),||||(ACACABABOAOP则P的轨迹一定通过△ABC的A．外心B．内心C．重心D．垂心【】二、填空题13、已知a=(3,4),b⊥a且b的起点为(1,2),终点为(x,3x),则b=_______.14、已知a=(2,－1),b=(λ,3).1)若a与b的夹角为锐角,则λ的取值范围是________.32)若a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是_________.3)若a⊥b,则λ的取值范围是_________.4)若a∥b,则λ的取值范围是_________.15、已知点A(4,2)、B(－6,－4)、C(x,－254)三点共线,则C点分AB的比λ=____,x=_____.16．已知I为△ABC的内心，当AB＝AC＝5，BC＝6时，BCyABxAI，则实数x、y的值为.三、解答题17、已知：|a|=5,|b|=4,且a与b的夹角为60°,问当且仅当k为何值时,向量ka－b与a+2b垂直？19．设平面内有两个向量)sin,(cosa，)sin,(cosb，且0，1）证明向量ba与向量ba垂直；2）若对于常数Rkkk,0(）有||||kbabka，求的值。20.平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.（Ⅰ）求证：（a－b）⊥c；（Ⅱ）若（ka+b+c）1（k∈R），求k的取值范围.418．已知向量21,ee满足2121,,1,2eeee的夹角为600，设向量2172eet与向量21ete的夹角为θ（t∈R）.(1)若θ＝900，求实数t的值；(2)若θ∈（900,1800）,求实数t的取值范围.21．已知平面向量).23,21(b),1,3(a若存在不同时为零的实数k和t,使.,,)3(2yxbtakybtax且（1）试求函数关系式k=f（t）;（2）求使f（t）0的t的取值范围。22．已知向量求且],,0[),2sin,2(cos),23sin,23(cosxxxbxxa①|ba|ba及;②求函数||)(babaxf的最小、最大值以及分别取得最小、最大值时x的值．③若;,23||2)(的值求的最小值是babaxf