高三数学综合练习四

高三数学综合练习四一、选择题1、集合A={1,2,3}，B={－1,0,1}，满足f(3)=f(1)+f(2)的映射f:A→B的个数（）A2B4C5D72、已知点（2，1）和（－3，2）在直线3x－2y+a=0的同侧，则a的取值范围是（）A－4a13B－13a4Ca－4或a13Da－13或a43、在△ABC中，“A300”是“sinA21”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OA=（1，0），P为平面内动点，若|OAOP|=|OAOP|，则P点的轨迹是（）A圆B椭圆C双曲线D抛物线5、已知二项式113(2)nxx的展开式中含x31的项是第8项，则二项式系数最大的项是（）A第15，16项B第14，15项C第15项D第16项6、如图，在正三棱锥P—ABC中，E、F分别是PA、AB的中点，∠CEF=900，若AB=a，则该三棱锥的全面积为（）A2233aB2433aC243aD2436a7、自行车车轮直径为28英寸，从车轮外缘点A在最低位时算起，自行车前进了328英寸，则此时点A离地的高度为（）A7英寸B14英寸C21英寸D（14+73）英寸8、已知二次函数f(x)=x2+x+a(a0)，若f(m)0，则f(m+1)的值（）A正数B负数C零D符号与a有关9、定义在R上的函数f(x)的最小正周期为T，若函数y=f(x)，在x∈(0,T)时有反函数y=f-1(x)，x∈D,则函数y=f(x)，在x∈(2T,3T)的反函数是（）Ay=f-1(x),x∈DBy=f-1(x+2T),x∈DCy=f-1(x)+3T,x∈DDy=f-1(x)+2T,x∈D10、已知F1、F2为椭圆E的左、右焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆E的离心率e满足等式|PF1|=e|PF2|，则e值是（）A22B22C33D32二、填空题11、在一组数据：)(,,2121nnxxxxxx，它们的算术平均值为20，若去掉其中的nx，余下数据的算术平均值为18，则nx关于n的表达式为________.12、已知()sin2tan1,fxaxbx且(2)4f，那么(2)f________.13、函数)225(24xxxy的值域为__________,14、已知(2,),(3,4)axb且,ab的夹角为锐角，则x的取值范围是________.15、若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误的种数为_________.16、删去正整数数列1、2、3、4……中所有能被100整除的数，得到一个新数列，则这个新数列的第2004项是_________.ABCPEF高三数学综合练习四班级__________姓名____________学号_______一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、___________12、___________13、___________14、___________15、___________16、__________三、解答题17、已知函数sin()()yAxxR（其中0,0,(0,)A）的图象在y轴右侧的第一个最高点为)2,2(M，与x轴在原点右侧的第一个交点为(6,0)N，（1）求这个函数的解析式；（2）此函数可由sinyx经过怎样的变换得到？（写出一个具体的变换）18、一次数学测验共10道选择题，每题都有四个选择支，其中有且只有一个是正确的。考生要求选出其中正确的选择支，只准选一个选择支。评分标准规定：答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分。某考生确定有6道题是解答正确的；有3道题的各四个选择支中可确定有1个不正确，因此该考生从余下的三个选择支中各题分别猜选一个做答；另外有1题因为题目根本读不懂，只好乱猜。在上述情况下，试问：（1）该考生这次测试得分为20分的概率；（2）该考生这次测试得分为30分的概率.19、设函数)()1(321)(*32Nnnxxxxxfnnn（1）试确定)(3xf和4()fx的单调区间及相应区间上的单调性；（2）说明方程4()0fx是否有解，并对自然数n，给出关于x的方程()0nfx无解的一个一般结论，加以证明。20、如图正方体1111ABCDABCD的棱长为1，P点是棱1AA上的一点且14AP，（1）经过P点截去正方体的一个角，使得截面PQR与底面所成的二面角为60时，求三棱锥APQR体积的最小值；（2）试确定,QR的位置，使得截面1PQRCQ21、已知函数2()(2)(0)fxxx设正项数列{}na的首项12a，前n项和1()(1)nnnSfSnnN满足S且，数列{}nb的前n项和nT且255nnSTnn（1）求na的表达式；（2）在直角坐标系内，直线nl的斜率为nb，且与曲线2yx有且仅有一个交点，与y轴交于nD，设11(27)3nnndDDn，求nd；（3）在（2）的条件下，若2211()2nnnnnddCnNdd，求证：.121nCCCn22、如图：过抛物线24xy的对称轴上任一点(0,)(0)Pmm作直线与抛物线交于,AB两点（A为右交点），点Q是点P关于原点的对称点.（1）设点P分有向线段AB所成的比为.证明：()QPQAQB；（2）设直线AB的方程是2120xy，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.xyOABQPABCDA1C1D1PQRB1