高中数学习题精选第二部分·立体几何选择题

高中数学习题精选第二部分·立体几何一、选择题：1、从平面外一点引平面的垂线和若干条斜线，且这些斜线与平面所成的角都相等，则＿＿＿。A．斜足一定是正多边形的顶点B．垂足是斜足所组成的多边形的内切圆圆心C．垂足是斜足所组成的多边形的外接圆圆心D．垂足是斜足所组成的多边形的垂心2、互不重合的三个平面将空间分成＿＿＿＿＿＿。A．四部分B．四或八部分C．四、六或八部分D．四、六、七或八部分3、若a、b、c为直线，为平面，则下列命题中正确的是＿＿＿＿＿＿。A．b//a//b,//aB．b//ab,aC．b//acb,caD．b//a//b,a4、设l为平面外一直线，则“l不垂直于”是“l不垂直于内某一直线”的＿＿＿＿＿。A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．非充分也不必要条件5、若一直线一有两点到一个平面的距离都等于1，则该直线与这个平面的位置关系是＿＿＿。A．直线在平面内B．直线平行平面C．直线与平面相交D．直线与平面相交或平行6、将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形D'ABC，使此空间四边形的对角线'AC的长等于菱形ABCD的对角线AC长的一半，则二面角ABD'C的度数为＿＿＿＿＿＿。A．30B．45C．60D．907、在同一平面内射影等长的两斜线段＿＿＿＿＿＿。A．若有公共端点时必等长B．等长时必有公共端点C．平行时必等长D．等长时必平行8、直线a、b为异面直线，则下列四个命题中正确的个数为＿＿＿＿＿＿。①过空间任一点可作一平面和a、b都平行；②过直线a有且只有一个平面与b平行；③有且只有一条直线和a、b都垂直；④过空间任一点可作一条直线和a、b都相交。A．0B．1C．2D．39、若直线a、b为异面直线，则下列命题中错误的是＿＿＿＿＿＿。A．a、b所成的角的范围为900B．过a有且只有一个平面与b平行C．有且只有一条直线与a、b都垂直相交D．过空间任一点可作一个平面与a、b都平行10、和异面直线a、b都垂直的直线＿＿＿＿＿＿。A．不一定存在B．仅一条C．两条D．无数条11、//l，//l，a，则l与a的关系为＿＿＿＿＿＿。A．l与a异面B．l与a相交C．alD．a//l12、相交成60的两直线与一平面所成的角均为45，则此二直线在平面内的射影＿＿＿。A．夹角为60B．夹角为30C．互相垂直D．夹角为4513、一个正三棱锥的侧面积为底面积的2倍,底面边长为6，则体积V=＿＿＿＿＿＿。A．59B．318C．39D．3314、正三棱锥A-BCD的侧棱与底面边长都为a，P为AD中点，BCPQ，垂足为Q，则AD与BC的距离为＿＿＿＿＿＿。A．2a3B．2a2C．3a3D．a315、圆台母线与底面成30的角，侧面积为Q2，则轴截面积为＿＿＿＿＿＿。A．4QB．2QC．Q2D．Q16、两个对角面均为矩形的平行六面体是＿＿＿＿＿＿。A．正方体B．长方体C．直平行六面体D．正四棱柱17、一个棱长都相等的正三棱锥的四个顶点恰好在一个正方体的顶点上，则此正三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为＿＿＿＿＿＿。A．32∶B．31∶C．22∶D．23∶18、要使从一点发出的光照到半径为R的球的球面积的31，这点与球的距离为＿＿＿＿＿＿。A．3R4B．2RC．3RD．4R19、圆锥的高为1，底面半径为3，过顶点的截面面积最大值为＿＿＿＿＿＿。A．1B．3C．2D．2320、圆锥高为h，母线与底面成60的角，则圆锥展开图扇形的圆心角为＿＿＿＿＿＿。A．60°B．90°C．120°D．180°21、正六棱柱的最小对角面面积与最大对角面面积之比是＿＿＿＿＿＿。A．33B．22C．23D．3622、全面积为定值2a的圆锥中，体积最大值为＿＿＿＿＿＿。A．3a32B．3a122C．3a61D．3a6323、已知圆锥侧面展开图为半圆，圆锥的内切球的球面面积为36，则圆锥的体积为＿＿＿。A．27B．81C．243D．924、在半径相等的半球和整球中，各有一个内接正方体，则其体积比为＿＿＿＿＿＿。A．1∶8B．1∶23C．1∶33D．3322∶25、已知圆柱轴截面的对角线长为定值，要使圆柱的侧面积最大，则轴截面对角线与底面所成的角应等于＿＿＿＿＿＿。A．3B．4C．6D．1226、若球的外切圆锥的高为这个球的半径的3倍，则圆锥侧面积和球面积之比为＿＿＿＿＿。A．4∶3B．3∶2C．3∶1D．9∶427、已知正方体、等边圆柱、球的体积相等，分别用正S、柱S、球S表示其全面积，则三个面积的数值按大小顺序排列为＿＿＿＿＿＿。A．正S球S柱SB．球S正S柱SC．球S柱S正SD．正S柱S球S28、圆柱的侧面展开图为边长等于1的正方形，则圆柱的体积为＿＿＿＿＿＿。A．41B．241C．1D．429、圆锥轴截面为直角三角形，则其侧面展开图的中心角等于＿＿＿＿＿＿。A．2B．23C．3D．4730、表面积相等的球和正方体的体积比为＿＿＿＿＿＿。A．6B．2C．2D．2331、正四棱柱的底面积为Q，侧面积为S，则体积其为＿＿＿＿＿＿。A．6QSQ22B．6QSC．3SQD．3QSQ32、如果圆柱的高增大到原来的3倍，底面直径增大到原来的4倍，那么圆柱的侧面积增大到原来的＿＿＿＿＿＿。A．9倍B．18倍C．12倍D．6倍33、平行六面体各棱长均为4，在由顶点P出发的三条棱上，取1PA，2PB，3PC，则棱锥P-ABC的体积是该平行六面体体积的＿＿＿＿＿＿。A．641B．321C．643D．32334、已知圆锥高为10m，一个平面经过圆锥的顶点且与圆锥的底面成45°的二面角。若这个平面把圆锥底面周长截去41，则截面面积为＿＿＿＿＿＿。A．2m2200B．2m2100C．2m250D．2m21035、已知球的两个截面面积分别为5、8，而球心到这个两截面的距离之差为1，那么这个球的半径为＿＿＿＿＿＿。A．2B．3C．4D．3236、棱台中截面面积是这圆台上下底面面积的＿＿＿＿＿＿。A．等差中项B．等比中项C．等差中项和等比中项的算术平均值D．等差中项和等比中项的几何平均值37、若圆锥过轴的截面为正三角形，则侧面积与全面积的比为＿＿＿＿＿＿。A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．2∶3参考答案12345678910111213141516171819CDBADCCBDDDCCBDCBCC202122232425262728293031323334353637DCBBBBBDAAAACAABCB