函数的综合应用

姓名班级学号时间课题函数的综合应用设计一、方法点拨：1、能运用函数的概念和性质解决有关函数与方程、函数与不等式，函数与数列等综合问题。2、会讨论由指数函数、对数函数与二次函数构成的复合函数的性质，比如y=rqxpxa2或y=loga(px2+qx+r)的定义域、单调性和最值问题。3、注意等价转化、分类讨论等数学思想的渗透，提高综合解题的能力。二、知能达标：1、函数)2(logaxya在区间[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．,22、设函数f(x)在R上为奇函数，f(x+2)=-f(x),当01x时f(x)=x，则f(7.5)等于（）A．0.5B．-0.5C．1.5D．-1.53、设f(x)=ax2+bx+c(a0,αβ,)，则f(α)f(β)0是f(x)=0在(α,β)内有且仅有一根的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4、若f(x)=x5+ax3+bx-8，且知f(-2)=10，则f(2)等于（）A．-26B．-18C．-10D．105、若关于x的方程4kx-3k+6=0在(0,1)内有且只有一解，则k的范围是。6、若f(x)=plogx4+q满足f(xy)=f(x)+f(y)-21，且f(2)=2，则p=，q=。7、已知函数y=22xx(x0)，求lg|x|+lg|7-x|的最大值。8、已知:lg(7x2+8)≥x2log10，求函数4loglog)(2121xxxf的最小值及相应x的值。9、设函数|log|log)(2121xxf。（1）求f(x)的定义域；（2）若f(x)0，求x的取值范围；（3）指出该函数的单调区间。10、某经商单位，为在来年的空调销售中居于有利地位，2002年5~7月，对“某牌”空调的市场销售情况进行了摸底调查，经过对市场情报的分析，预计从2003年1月开始的10个月内（称为销售期），其销售总量y与销售的时间n（单位：月）近似地满足函数关系y=910n(n+2)(18-n)。试问：（1）哪个月的销售量超过130台？（2）在2003年的销售期内哪个月的销售量最大？