2021年一元二次方程优秀教案

一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容，在初中代数中占有重要地位。学生积极以手、脑、口为主线完成。在教学中渗透类比、还原等数学思想，让学生充分观察和体验，同时营造轻松愉快的学习氛围，激发学生学习兴趣，渗透环保内容。以下是一维二次方程教案汇编，请参考！一维二次方程教案1教学目标1.知识和能力目标：要求学生根据实际问题列出一元二次方程，体验方程的模型思想，培养学生的归纳分析能力。2.过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，复习一维线性方程的概念，组织学生讨论，让学生抽象出一维二次方程的概念。3.情感、态度、价值观：通过数学建模的分析和思考过程，激发学生学习数学的兴趣，体验做数学的快乐，培养使用数学的意识，并与校园绿化相结合。教学重点和难点教学重点：通过实际问题模型建立一维二次方程的概念，了解一维二次方程的一般形式。2。难度：通过实际问题，建立一维二次方程的数学模型，然后将一维线性方程的概念转化为一维二次方程。教学过程：(一)创设情景，引入新课程问题一：学校有一个900平米的长方形绿地，长10米，宽10米。绿地的长度和宽度是多少？分析：如果矩形绿地的宽度为x米，则给出方程。可以整理一下。问题2:有一个长方形的绿化带，长100cm，宽50cm。同样的方形花坛种植在它的四个角上。如果去掉周围长方形的底面积，是3600cm2，那么周围花坛的正方形面积是多少？分析：如果矩形绿地的宽度为x米，则给出方程。可以整理一下。问题三：组织一次环保竞赛，每两个班就要有一次比赛。根据场地和时间条件，计划安排7天时间，每天安排4场比赛。比赛组织者应该邀请多少个班级参加比赛？(1)(2)(3)(1)全部只包含一个未知的x；(2)它们的最高频率是两倍；(3)都有一个等号，是方程。所以像这样的方程，两边都有代数表达式，只包含一个未知数(一元)，且未知数的最高次数为2(二次)，称为一元二次方程。一般任何关于x的一维二次方程都可以转化为以下形式：ax2bxc=0(a0)。这种形式称为一维二次方程的一般形式。一元二次方程分为ax2bxc=0(a0)，其中ax2是二次项，a是二次项的系数。Bx为线性项，b为线性项系数；c是常数项。(1)整个方程(2)只包含一个未知数(3)未知数的最高个数是2。(三)实例分析，实践反馈示例分析(投影显示)例1:下面哪个方程是二次方程？尽量说明原因。例2。将方程3x(x-1)=5(x^2)转化为二次方程的一般形式，写出二次项系数、线性项系数和常数项注：一元二次方程的一般形式(0)有两个特点：一是方程右侧为0；第二，左二次系数不能为0。另外，学生要意识到，二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包含符号。例3:已知关于X的方程(k2-1)x2(k1)x-2=0(1)当k取什么值时，这个方程是线性方程？(2)当k取什么值时，这个方程是二次方程吗？二次项系数教学难点1.建立一维二次方程实际问题的数学模型。2.将一元二次方程转化为一般形式教学方法：引导自学，自主探究上课时间：第一节课教学过程：(学生通过指导大纲知道本课应该掌握什么)一、自主探索：(学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最后形成一个二次方程及其相关概念)1.请认真完成课本P39-40上面讨论的内容；整理简化以上三个方程。2.在以上三个方程中，你发现了哪些共同的特征？你能用一个方程概括这些特征吗？3.请看课本第40页了解记忆二次方程的概念及相关概念你认为理解这个概念应该抓住哪些关键点？你还有什么？二、学以致用：(通过实践，加深学生对一维二次方程及其相关概念的理解和掌握)1、下面哪个是二次方程？哪些不是？x22x-3=1x2ax2bxc=02.确定下面的方程是否是关于X的二次方程，如果是，写出它的二次系数，线性系数，常数项。(1)3-6x2=0(2)3x(x2)=4(x-1)7(3)(2x3)2=(x1)(4x-1)3.如果关于x的方程(k-3)x22x-1=0是二次方程，那么k的值是多少？4.X(k2-1)x2^2(k^1)X2k^2=0的方程。什么条件下是二次方程？什么条件下是一维线性方程？5.取数字-2，3，0作为一维二次方程的系数和常数项。请写出满足条件的不同的一维二次方程？三、总结反思：(学生总结并进一步深化本节课所学内容)你在这门课上学到了什么？四、自查自省：(通过大厅小试，及时发现问题，及时应对)1.在下列方程中，有()a，1b，2c，3d和4个二次方程(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.将等式-5x21=6x改为_____________________________________的一般形式。3.x(m2-4)x2(m^2)x2m^3=0的方程，当m___________，为二次方程；当m___________，是一维线性方程。作业：必修：练习7.1选题：(挑战自我)p41课堂练习1、已知关于方程是二次方程，那么值是多少？2.当m是值时，方程(m^1)x^1^27MX^5=0是一个一元二次方程。3.一根二次方程(m-1)x2xm2-1=0的值是多少？4.为了美化校园，一所学校计划在一个长32米、宽20米的长方形场地上修建几条道路，其余的将作为草坪使用。邀请全校学生参与设计。现在有两个同学设计了一个方案(如图)。根据两个设计方案中列出的方程式，图中的道路有多宽，以至于图(1)和(2)中的草坪面积为540米2。(1)(2)板书设计：一维二次方程定义：一个未知的积分方程可以简化为一般形式ax2bxc=0(a，b，c为常数，a0)二次项、线性项、常数项系数为A，系数为b。教学反思这次我参加了地区质量组织班级比赛，这个优质班采用的是城市要求的1/3模式，对我们来说是挑战。所谓“三分之一模式”，就是课堂教学时间大致分为三部分，三分之一用于个人自学，三分之一用于小组合作学习，三分之一用于课堂交流讨论。在1/3模式下，教师和学生参与整个教学过程，每个环节的1/3时间只是粗略划分，可以根据学习内容灵活安排。这就对教师提出了更高的要求。首先准备一个好学的案例。学习计划是学生学习的基础。在学习案例中，教师要提出明确的学习要求。学习要求可以包括以下几个方面：完成学习任务的时间，学习内容的范围，学习任务应该完成的程度，自学成果的形式。这就需要老师提前仔细思考，对学生学习的要求要一次性提出，内容要有梯度。学生自主学习时，教师应深入学生，观察他们的学习情况，检查学习任务的完成情况，提供有针对性的指导，帮助教师对自主学习的方法和途径给予适当的指导，既要满足学生完成学习任务的需要，又不能占用学生自主探索的空间其次，学习氛围是合作学习成功的关键之一。要创造一个安全的心理环境、充裕的时空环境、热情的帮助环境和真诚的激励环境，只要求教师有较高的语言水平，这将调动学生的积极性，活跃课堂气氛，使学生充分发挥自己的水平。第三，学生是课堂上的主要学生。这就要求教师尽量少说话，发挥好组织者、引导者、倾听者的作用，不要急着表达自己的观点，只要学生能讲就不要讲，避免因为老师提出自己的观点而打断学生的讨论。如果学生说的没有问题，老师就不应该重复。教师对学习内容要点的讲解要有针对性，能做到画龙点睛。提高学生的原创水平有助于学生加深对知识的理解。只有在教学中不断学习和提高自己，才能保证我们的班级精彩，名副其实。一维二次方程教案4一元二次方程的概念教材分析：1。本节从生活中的实际问题出发，引入一维二次方程的概念，让学生掌握一维二次方程的特点，总结一维二次方程的一般形式，给出一维二次方程的根的概念，指出一维二次方程的根不是唯一的。这一节的内容是在前面的方程、一元线性方程、代数表达式、方程解的基础上学习，也是后面学习二次函数的基础。2.这些概念是整个章节后续内容的基础。3.让学生明白数学来源于生活，服务于生活的基本理念。学术情况分析：1。教学班的学生基础差，成绩参差不齐，贫困生更多。在教学中，要给予足够的思考时间，注重教学与实践的结合，以学生为基础，体现以学生为本的课堂理念。2.该班学生在平时的训练中形成了良好的合作精神和氛围，可以充分发挥合作的优势，从而充分调动学生的主动性和积极性，活跃课堂气氛，使学生在愉快的环境中学习。3.作为班主任，同时作为班级的数学教学，我对学生的学习情况有着深刻的了解。在解决具体问题时，我可以对不同能力的学生给予关注，充分调动学生的积极性。在习题设计上，应根据学生的差异采用分层设计的方法，重点加强对学生的双基训练。教学目标：知识和技能：1.理解一维二次方程的概念，判断一个方程是一维二次方程。2.掌握一元二次方程的一般形式，正确理解二次系数、线性系数和常数项。两个过程和方法：1.引导学生分析实际问题中的数量关系，组织学生讨论，让学生类比抽象出一维二次方程的概念。2.培养独立思考、合作交流、分析问题、解决问题的能力。三种情感态度和价值观：1.培养学生主动探索的意识教学难点：1。从实际问题到数学问题的转化过程。2.正确识别通式中的“项”和“系数”。3.一维二次方程的特点，如何判断一个方程是一维二次方程。教学过程：首先，创设情境，引入新课程1.问题1:为了增加农民收入，广安区需要调整农作物种植结构。计划xxxx的无公害蔬菜产量将是xxxx的两倍。要实现这个目标，xxxx和xxxx的无公害蔬菜年均增长率是多少？(幻灯片介绍)假设无公害蔬菜年平均增长率为X，xxxx中产量为a(a0)，翻倍意味着A变成2a，那么(1)用代数表达式表示xxxx年的产量；(xxxx的蔬菜产量比xxxx增加了2倍，对吗？为什么？能用代数表示吗？学生思考交流得到方程A(1X)2=2A。完成后，x22x-1=0..2.通过幻灯片介绍情况并提问：问题二：广安市政府在一个宽200米、长320米的长方形广场上，修建了三条等宽(两纵一横、纵一横)的小路，将长方形空地分割成六块大小相同的空地，修建小花坛。花坛总面积应为57000平方米。路径的宽度应该是多少？如果路径的宽度是xm，那么横向路径的面积怎么表示？垂直呢？重叠的面积是多少？X的代数表达式怎么表示路径所占面积？这个问题的平等性是什么？320200-(320x2200x-2x2)=57000完成后X2-36x35=0谁能换一种方式思考这个问题？六个小花坛放在一起，长方形有多长多宽。从这个可以得到什么样的方程？(320-2x)(200-x)=57000完成后，x2-36x35=0..相比之下，哪种方法更巧妙？3.通过幻灯片介绍场景。问题三：广安崇白商场卖某品牌服装。每件50元盈利的话，每个月能卖出100件。如果每件衣服的价格降低到1元，每个月可以多卖5件衣服。如果每月利润6000元，商店会决定每件衣服降价多少。每件降价X元，当期利润为(50-x)元，降价后销量为(1005X)件。可数方程是：(50-x)(1005X)=6000