解析几何直线的位置关系85-3

解析几何直线的位置关系85-3一、选择题1、已知直线l1：(2a＋5)x＋(a-2)y＋4=0和l2：(2-a)x＋(a＋3)y-1=0互相垂直，则a的值为()(A)-2(B)2(C)2或-2(D)2或-2或-32、四条直线y=3x，y=14x-3，x＋y-4=0和x-4y＋11=0的交点个数共有()(A)3(B)4(C)5(D)63、两条直线x＋y＋5=0与3x＋y-4=0的夹角是()(A)arctg12(B)arctg12(C)arctg(12)(D)arctg124、若直线l1和l2的斜率是方程6x2＋x-1=0的两根，则l1与l2的夹角等于()(A)600(B)450(C)300(D)1505、若直线l1：Bx-2y＋2=0和l2;2x＋6y＋C=0相交于点(1，m)，且l1到l2的角为4，则B，C与m的值分别是()(A)-1、4、-4(B)-4、-1、4(C)-4、4、-1(D)4、-4、-16、直线y=-2x＋3到y轴所成的角是()(A)arctg2(B)arctg2(C)22arctg(D)22arctg7、已知直线l1：3x＋y=0，l2：kx-y＋1=0，若l1和l2的夹角为600，则k的值为()(A)3或0(B)-3或0(C)3(D)-38、直线l1：x-3=0与直线l2：2x-3y=1的夹角是()(A)2-arctg32(B)2-arctg23(C)arctg23(D)2＋arctg239、已知l1：x-3y＋7=0，l2：x＋2y＋4=0，下列说法正确的是()(A)l1到l2的角是3/4(B)l1到l2的角是/4(C)l2到l1的角是3/4(D)l1与l2的夹角是3/410、直线x＋y-1=0到直线xsin＋ycos-1=0(42)的角是()(A)-4(B)4-(C)-34(D)5411、三条直线x+y=2,x-y=0,x+ay=3构成三角形，则a的取范围是()(A)a≠±1(B)a≠1,a≠2(C)a≠-1,a≠2(D)a≠±1,a≠212、方程mx+ny+r=0与方程2mx+2ny+r+1=0表示两条平行（不重合）直线的充要条件是()(A)mn0且r≠1(B)mn0且r≠1(C)m=n=r=2(D)m2+n2≠0且r≠113、若三直线2x＋3y＋8=0，x-y-1=0和x＋ky＋k＋12=0相交于一点，则k的值等于()(A)-2(B)-12(C)2(D)1214、已知两直线3x＋2y-3=0与6x＋my＋1=0互相平行，则它们之间的距离等于()(A)4(B)2133(C)5263(D)7261315、实数a=0是直线ax-2y=1与2ax-2y=3平行的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件16、方程Ax＋By＋C=0与2Ax＋2By＋C＋1=0表示两条平行直线的条件是()(A)AB0且C≠1(B)AB0且C≠1(C)A2＋B2≠0且C≠1(D)A=B=C=117、直线mx＋y－n=0和x＋my＋1=0平行的条件是()(A)m=1(B)m=1(C)m=1，n－1(D)m=1，n－1或m=－1，n118、设直线l1，l2的倾斜角分别为θ1和θ2，下面给出四个命题：(1)θ1＝θ2l1∥l2；(2)|θ1－θ2|＝900l1⊥l2；(3)若l1，l2都过原点，且θ1＋θ2＝，则l1和l2关于y轴对称；(4)若l1，l2都过原点，且θ1＋θ2＝0，则l1和l2关于x轴对称其中正确的命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)419、直线(2m2－3m＋1)x＋(m2－m)y=m＋1与直线2x－3y=4平行，那么m的值等于()(A)－83或1(B)－83(C)83或1(D)8320、直线2x＋y＋m=0与直线x－2y＋n=0的位置关系是()(A)平行(B)相交但不垂直(C)垂直(D)不确定的，与m，n有关21、若l1和l2的夹角与l1到l2的角都等于θ，则cosθ的取值范围是()(A)[－1，1](B)(－1，1)(C)[0，1](D)(0，1)22、若两条直线3x＋y＋a=0和x＋31y＋b=0平行，则()(A)a=0，b=0；(B)a＝3，b＝1；(C)a＝3b；(D)a≠3b23、直线ax＋(1－a)y=3与直线(a－1)x＋(2a＋3)y=2互相垂直，则a的值为()(A)－3(B)1(C)0或－23(D)1或－324、直线2mx＋ny＋1=0与直线nx－2my－1=0的位置关系()(A)是垂直(B)是否垂直与m，n的值有关(C)是平行(D)是相交但不垂直25、若集合P=(x，y)y=a(x1)＋2，Q=(x，y)|y=x，P∩Q为单元素集，则a的取值范围是()(A)a-1或a=2(B)a1，或a=2(C)1a1或a=2(D)1a1或a=226、平行直线5x-12y＋26=0与10x-24y-26=0的距离是()(A)6(B)5(C)4(D)327、两条不重合的直线mx＋y-n=0，x＋my＋1=0互相平行的条件是()(A)m=1，n=-1(B)m=n=-1(C)m=1，n-1或m=-1，n1(D)m=1，n=128、已知两直线l1：A1x＋B1y＋C1=0l2：A2x＋B2y＋C2=0，则l1⊥l2的充分但不必要条件是()(A)AB11·AB22=-1(B)AB11=AB22(C)A1A2＋B1B2=0(D)A1B2＋A2B1=029、过点P(m，2m＋2)、Q(1，4)的直线与2x-y-3=0平行，则m的值是()(A)m1(B)m=-1(C)m-1(D)m=130、与两条平行直线5x-2y-6=0，10x-4y＋2=0等距离的点的轨迹方程是()(A)20x-8y-9=0(B)10x-4y-5=0(C)5x-2y-3=0(D)15x-6y-11=0二、填空题1、若直线(m＋2)x-y-3=0与直线(3m-2)x-5y＋1=0互相垂直，则m的值为___。2、已知两平行直线分别过点(1，0)和(0，5)，且距离为5，则它们的方程是_____。3、已知直线l1：px+3y+1=0和l2：6x+2y－5=0.(1)如果l1//l2,则p=________;(2)如果l1⊥l2,则p=________.4、直线x-y＋4=0到直线2x＋6y-17=0的角是。5、三条直线4x＋y-4=0，mx＋y=0及2x-3my-4=0，(1)当m=________时，三条直线相交于同一点；(2)当m=________时，三条直线不能构成三角形。6、若三条直线x＋y＋1=0，2x-y＋8=0和ax＋3y-5=0共有三个不同的交点，则a的取值范围是________。7、若两条直线ax＋2ay＋1=0和(a-1)x-(a＋1)y-1=0互相垂直，则垂足坐标为_____。8、已知直线l1：(a+2)x+(a+3)y=5与l2：6x+(2a-1)y=5.(1)若l1与l2重合,则a=________;(2)若l1与l2互相平行,则a=________;(3)若l1与l2互相垂直,则a=________;9、直线x+1=0与x+2y－3=0的夹角等于____________.10、已知直线2x－y=0与mx－y=0的夹角为450,则m=________.11、与直线2x－y+4=0的夹角为450,且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是____________.12、已知直线mx+2y-1=0与直线2x－5y+n=0垂直相交于点(1,a),则m=________,n=________,a=________;13、已知两直线l1：ax+2y+2=0与l2：2x+6y+c=0相交于点(1,m),且l2到l1所成的角为450,则a=________,c=________,m=________.14、直线x+my+6=0与直线(m-2)x+3y+m=0相交，则m的范围是_____。15、直线x＋2y-1=0到x＋my＋3=0的角是34，则m=。16、若直线l1：ax＋2y＋8=0，l2：4x＋3y=10，l3：2x-y-10=0相交于一点，则a=____。17、若直线l1和l2的斜率是方程6x2＋x－1=0的两个根,则l1与l2的夹角等于________.18、直线x－y=1,x－ky=2,kx－y=3共点,则k=19、已知直线l1：(m－2)x＋3my＋2m=0和l2：x＋m2y＋6=0,当m值为_______时,l1与l2相交,当m值为_______时,l1与l2平行;当m值为_______时,l1与l2重合.20、直线l1；x-3y＋1=0与l2：x-3=0的夹角是_________。三、计算题1、如果直线l1：(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线l2：x-3y-5=0互相垂直，求m的值。2、已知直线l1：ax+by+2a=0及l2：(a－1)x+y+b=0满足下列条件,分别求a,b的值：(1)两直线都平行于直线x+2y+3=0;(2)两直线互相垂直,且l1过点(－1,1).3、若a,b,c＞0,两直线y=xlg(ac)+m和y=xlg(bc)+n互相垂直,求ba的取值范围.4、已知直线l1：x+my+6=0,直线l2：(m-2)x+3y+2m=0,求m的值,使得l1和l2：(1)相交;(2)垂直;(3)平行；(4)重合。5、已知两直线l1：(m＋3)x＋2y=5－3m,l2：4x＋(5＋m)y=16,求分别满足下列条件的m值：(1)l1与l2相交;(2)l1与l2平行;(3)l1与l2重合;(4)l1与l2垂直;(5)l1与l2夹角为45°.四、解答题1、设直线l1：(m+2)x+(1－m)y－3=0与直线l2：(m－1)x+(2m+3)y+2=0互相垂直,求m的值.2、已知直线(2m2+m－3)x+(m2－m)y－4m+1=0与直线x－2y+6=0的夹角为arctg3,求m的值.3、已知直线l1，l2的方程分别是tx＋2y＋1=0，7x3ty5=0，(1)t取何值时，这两条直线相交？(2)t取什么整数值时，这两条直线的交点在第四象限?4、直线l过点M(2,3),且被3x+4y－7=0与3x+4y+8=0截得的线段长为23,求直线l的方程.解析几何直线的位置关系85-3〈答卷〉一、选择题1、C2、A3、A4、B5、C6、D7、A8、B9、A10、D11、D12、D13、B14、D15、C16、C17、D18、B19、D20、C21、C22、D23、D24、A25、D26、D27、C28、A29、A30、B二、填空题1、-13或-12、y=0，y=5或5x-12y-5=0，5x-12y＋60=03、(1)9;(2)－1.4、-arctg25、-1或23；-1、23、4、-166、a-6、a3，a137、(-215730，)8、(1)4(2)25(3)－1或299、212arctg10、31m或m=－311、3x+y+6=0或.03231yx12、m=5,n=－12,a=－2.13、a=－1,c=1,21m.14、m≠3,m≠-115、1316、-117、45°18、419、m≠0,3,－1;m=0,－1;m=3;20、2-arctg13三、计算题1、解：由已知，得1·（2m2+m-3）+(-3)(m2-m)=0,即m2-4m+3=0，于是m=1或m=3.当m=1时，l1的方程为0=3，显然不合要求，∴m=3.2、(1)23a,b=3;(2)a=2,b=－2.3、10010010baba或.4、解：(1)当m=0时,l1：x=－6,l2：2x－3y=0,显然l1和l2相交.当0m时,要l1与l2相交,只需mm312,即m2－2m－30,∴m3,m-1.综上知,当m3且m-1时,l1与l2相交;(2)要l1与l2垂直,只需(m-2)·1+3m=0,∴21m,即当21