向量单元检测试题

第五章向量单元检测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知单位向量i、j的夹角为60o，则2j－i与i的关系为()A、相等B、垂直C、平行D、共线2．已知点A（x，5）关于点C（1，y）的对称点是B（－2，－3），则点P（x，y）到原点O的距离是（）A、4B、13C、15D、173．已知向量i、j，i=(1，0)，j=(0，1)，与2i+j垂直的向量为（）A、2i－jB、i－2jC、2i+jD、i+2j4．已知baa•2=2，bab•2=2，则a与b的夹角为（）A、0oB、30oC、60oD、180o5．已知a=（1，2），b=（x，1）若ba2+与ba-2平行，则x为（）A、1B、21C、2D、－216．若a=（－4，3），b=（5，6），则baa•4­||32等于（）A、23B、57C、63D、837．点A（－4，5）按a=（－3，2）平移后的对应点的坐标为（）A、（－1，3）B、（－7，7）C、（1，－3）D、（－1，－3）8．把一个函数的图象按)2,4(=πa平移后，所得图象的函数解析式为2+)4+sin(=πxy，那么原函数的解析式为（）A、y=sinxB、y=cosxC、y=sinx+2D、y=cosx+49．已知三点A、B、C在同一直线上，A（3，－6），B（－5，2），若点C的横坐标为6，则它的纵坐标为（）A、－13B、9C、13D、－910．已知M（－1，0），N（5，6），P（3，4）在一条直线上，P分MN的比为λ，则λ的值为（）A、31B、21C、2D、311．向量bcaacb)•(­)•(与向量c（）A、平行但不相等B、垂直C、平行且相等D、无法确定12．已知三角形的顶点A（1，1），B（4，1），D（4，5），则cosA的值为（）A、51B、52C、53B、54二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13．已知非零向量a、b，则（a－b）⊥（a－b）的充要条件是______________.14．把函数y＝log3x+4的图象F按a＝（1，－2）平移后得到F’,则F’的解析式为__________.15．若向量a＝（3，－4），b＝（2，x），c＝（2，y），且a//b，a⊥c，则b•c＝_________.16．下面几个有关向量数量积的关系式：①0=0•0②baba•≤•③22=aa；④ababa=)•(2；⑤222•=)•(baba；⑥(a－b)2=a2－2a•b+b2.其中是真命题的有_____________(把正确命题的序号都填上)二、解答题（本大题共3小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设两非零向量e1、e2，（1）试确定实数k，使得ke1+e2和e1+ke2共线；（2）若|e1|=2,|e2|=3,e1与e2的夹角为60o，试确定k，使ke1+e2和e1+ke2垂直。18.（本小题满分14分）已知A（0，8），B（－4，0），C（5，－3），D点分AB的比为1：3，E在BC上，且使∆BDE的面积是∆ABC的面积的一半，求E点的坐标。19.（本小题满分10分）已知三个点A（4，2），B（6，4），C（－2，8）（1）求证:ADAB⊥;(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求出矩形ABCD两对角线所夹的锐角。