仪征电大附属中学2005-2006学年度第二学期高二数学期末模拟试题

仪征电大附属中学2005-2006学年度第二学期高二数学期末模拟试题一、选择题：1、设有两条直线a、b和两个平面、，则下列命题中错误的是A．若//a，且//ab，则b或//bB．若//ab，且,ab，则//C．若//，且,ab，则//abD．若ab，且//a，则b2．0ab，1ba，9)(ba展开式按a的降幂排列后第二项不大于第三项，则a的取值范围是A．)51,(B．),54(C．)54,(D．),1(3.现有6人分乘两辆不同的出租车,每辆车最多乘4人,则不同的乘车方案数为A.70B.60C.50D.404.已知32()31fxaxxx在R上是减函数，则a的取值范围为A.0aB.a≤-3C.3aD.30a5．nnnnxxxx)1()1()1)(1(11221展开式中各项系数之和为A．)1(2nnB．2)1(2nnC．221nD．)12(2n6.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中，任取三条不同的线段，以取出的三条线段为边，可以组成三角形的概率是A.1B.43C.21D.417．方程6x5-15x4+10x3+1=0的实数解的集合中A、至少有2个元素B、至少有3个元素C、至多有1个元素D、恰好有5个元素8．地球半径为R，北纬45º圈上有A、B两地，它们的经度相差90º，则A、B两地间的球面距离为A．31πRB．33πRC．21πRD．πR9．由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4定义映射f：（a1，a2，a3，a4）→（b1，b2，b3，b4），则f（4，3，2，1）=A．（1，2，3，4）B．（0，3，4，0）C．(-1，0，2，-2)D．（0，-3，4，-1）10．通讯中常采取重复发送信号的方法来减少在接受中可能发生的错误．假定发报机只发0和1两种信号，接受时发生错误是0接受为1或1接受为0，它们发生的概率都是0．1，为减少错误，采取每一种信号连发3次，接受时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为A．0.028B．0.001C．0.009D．0.0311．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是332的点形成一条曲线，这条曲线的长度是A．33B．23C．3D．36512．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬行的路线是AA1A1D1……，黑蚂蚁爬行的路线是ABBB1……,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是自然数).若黑、白蚂蚁都走完2005段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑、白蚂蚁的距离是A．0B．1C．2D．3题号１２３４５６７８９１０１１１２答案二、填空题：13．在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有________种(用数字作答)．14．有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为15.抛物线y=x2上P点切线和直线3x-y+1=0的交角为450，则点P坐标为__________。16．一块各面均涂有红漆的正方体被锯成27个同样大小的正方体，若将这些小正方体搅混在一起，则任取出的一个正方体两面均涂有红漆的概率是。17．函数1010()(1sin)(1sin)fxxx的最大值是________。18．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，}9,,2,1,0{,ba，若1||ba，就称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_______.三．解答题：19.(本小题满分12分)在一次军事演习中，某军同时出动了甲、乙、丙三架战斗机对一军事目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是43；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率为121；乙、丙同时轰炸一次，都击中目标的概率是41.(1)求乙、丙各自击中目标的概率；(2)求目标被击中的概率.20、（本题满分12分）如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（1）求证AE⊥平面BCE；（2）求二面角B—AC—E的平面角的正弦值；（3）求点D到平面ACE的距离.21．（本题满分12分）设nmxxxf)1()1()(),(Nnm，若其展开式中关于x的一次项系数的和为11，试问m、n为何值时，含3x项的系数和最小，这个最小值是多少？22.(本小题满分15分)已知函数,34x3xx31)x(f23直线l:0cy2x9.(1)求证:直线l与函数)x(fy的图像不相切;(2)若当]2,2[x时,函数)x(fy的图像在直线l的下方,求c的范围.23．（本小题满分15分）已知函数baxxxf23)(（a、Rb）（1）若函数)(xfy的图象切x轴于点（2，0），求a、b的值；（2）设函数)(xfy（)1,0(x）的图象上任意一点的切线的斜率为k，试求1k的充要条件；（3）若函数)(xfy的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证：a＜3．答案：题号１２３４５６７８９１０１１１２答案DDCBBBCADADC13．1214．262a15．11,1161或（，）416．4917．102418．0.2819．(1)23,38;(2)919620．(1)略;(2)63;(3)23321．3022．（1）（2）c-623．解：（1）由0)2(0)2(ff得43ba………………………………………………（2分）（2）当)1,0(x时，axxxfk23)(2依题意得1232axx对)1,0(x恒成立即1321322xaxx对)1,0(x恒成立……………………………………（4分）∵)1,0(x∴xxaxx13213恒成立∵3213xx，当且仅当33x时取等号而xx13在)1,0(x上递增∴xx13＜2……………………………………（6分）∴a2232，即a13∴1k的充要条件是a13…………………………………………………（8分）（3）P1（11,yx）,P2(22,yx)是)(xfy的图象上任意不同的两点，则212121xxyykPP=)(21212221xxaxxxx＜1………………………………（10分）1)(2221221axxxaxx＞0∵Rx1∴△1=)1(4)(22222axxax＜0即4232222aaxx＞0……………………………………………………（12分）∵Rx2∴△2=)4(12422aa02a＜3，∴a＜3．…………………………………………………（14分）