(完整版)整式的乘法知识点及练习

TheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife1整式的乘法知识点及相关习题复习1.同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用字母表示为a.a=a（m、n都是正整数）mnnm练习：（1）（2）32aaa32)(xx（3）（4）32333312nnxx（5）（6）mm2224aaann23122.幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为（a）m=a(m、n都是正整数)nmn3.积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为(ab)=a.b(n为正整数)nnn练习：－(2x2y4)3(－a)3·(an)5·(a1－n)5［(102)3］4［(a+b)2］4［－(－x)5］2(xa·xb)c4.整式的乘法1）单项式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只TheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife2在一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。练习：)3()21(23322yxzyxxy)()()3(343yxyx)104)(105.2)(102.1(911311215nnnyxyx2）单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：22(3)(21)xxx321(248)()2xxx223121(3)()232xyyxy3212[2()]43abaabb3）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：(3x－1)(4x＋5)(－4x－y)(－5x＋2y)(y－1)(y－2)(y－3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)2.乘法公式TheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife31）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。用字母表示为（a+b）(a-b)=a-b22(-2+ab)(2+ab)(-2x+3y)(-2x-3y)(12m-3)(12m+3)(2x+y+z)(2x-y-z)2）完全平方公式两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。用字母表示为（a+b）=a+2ab+b(a-b)=a-222222ab+b2(-2x+5)2(13x+6y)2(a+2b-1)2(34x-23y)2经典习题1.nnyxyx212)()(2._____________)3)(3()2)(1(xxxx3.______________)x1)(x1)(x1)(x1(424．已知________x,60,1722yxyyx5.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．TheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife46.－(x－y)2·(y－x)3=_____.7.如果多项式是一个完全平方式，则k的值是kxx82。8.可以写成（）333mxA、B、C、D、13mx33xxm13mxx33xxm9.，则=()3,2nmaamnaA、5B、6C、8D、910.计算(－2)100+(－2)99所得的结果是()A.－2B.2C.299D.－29911．已知：有理数满足，则的值为（0|4|)4(22nnm22nm）A.±1B.1C.±2D.212．计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)得（）（A）48－1；（B）264－1；（C）26－1；（D）23－113．化简的结果是（　　）()()()abcbcacabA．B．222abbcac22abbcC．D．2ab2bc14.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()A．x6＋1B．x6＋2x3＋1C．x6－1D．x6－2x3＋115.计算结果是（）2233)108.0()105.2(A.B.C.D.131061310613102141016.计算)47(123)5(232yxyxxyTheshortestwaytodomanythingsistoonlyonethingatatimeandAllthingsintheirbeingaregoodforsomethingandSufferingisthemostpowerfulteacheroflife5)3)(3()2)(1(xxxx(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)