【走向高考】(全国通用)2016高考数学二轮复习-第一部分-微专题强化练-专题2-函数的概念、图象与

走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第一部分微专题强化练一考点强化练第一部分2函数的概念、图象与性质考向分析考题引路强化训练231易错防范4考向分析以选择或填空题形式呈现，考查对数函数、含无理式的函数的定义域；函数的图象与性质；函数的奇偶性、周期性与分段函数结合，考查函数的求值与计算；以二次函数的图象与性质为主，结合函数的性质综合考查分析与解决问题的能力；考查数形结合解决问题的能力等．在大题中以导数为工具研究讨论函数的性质、不等式求解等综合问题．函数的思想与方法是高考重点考查的内容.考题引路[立意与点拨]考查函数的奇偶性；解答这类题时，先看定义域，再验证f(－x)＝±f(x)是否成立．[答案]D考例1(2015·广东理，3)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A．y＝1＋x2B．y＝x＋1xC．y＝2x＋12xD．y＝x＋ex[解析]令f(x)＝x＋ex，则f(1)＝1＋e，f(－1)＝－1＋e－1即f(－1)≠f(1)，f(－1)≠－f(1)，所以y＝x＋ex既不是奇函数也不是偶函数，而A、B、C依次是偶函数、奇函数、偶函数，故选D.考例2(2015·深圳市调研)下列四个函数中，在[－1,1]上单调递增的函数是()A．y＝x2B．y＝2xC．y＝log2xD．y＝sin2x[立意与点拨]考查函数的性质．解答本题应从幂、指、对、三角函数的图象或单调区间考虑．[答案]B[解析]y＝x2在[－1,1]上先减后增；y＝log2x在(0，＋∞)上单调递增，在(－1,0]上无意义；y＝sin2x在[－1，－π4]上单调递减；只有y＝2x在R上单调递增，故在[－1,1]上单调递增，选B.易错防范[易错分析]计算f(x＋2)时不注意分析变量允许取值范围，盲目代入得f(x＋2)＝(x＋2)－5＝x－3造成错误．案例1分段函数的意义理解不准确致误已知x∈N*，f(x)＝x－5x≥6，fx＋2x6，求f(3)．[解答]∵f(x)＝x－5x≥6，fx＋2x6，∴f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2.[警示]不能充分理解分段函数的意义，f(3)的自变量是3，应代入f(x＋2)中，而不是代入x－5中，只有将自变量化为不小于6的数才能代入解析式f(x)＝x－5中求解．对此类问题的解决一定．．要先判断自变量的范围．．．．．．．．．．．．案例2忽视函数定义域致误(2014·东北三省四市联考)函数f(x)＝lg(x＋1)＋lg(x－1)的奇偶性是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数[易错分析]本题解答容易忽视函数的定义域的限制致误．[解答]选C.要使函数有意义应有x＋10，x－10.∴x1.由于函数的定义域{x|x1}，∴f(x)为非奇非偶函数．[警示]研究函数必须先考虑定义域．