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浙江教育版九年级上册数学教案模板根据问题列出方程，转化为一维二次方程的一般形式，用公式求解；根的概念由解给出；然后我们可以通过根的概念来判断一个数是否是根，应用上面的知识点来解决一些具体的问题。我们来看看浙江教育出版社九年级上册的数学教案！欢迎查看！浙江教育出版社，九年级，上册，数学教案11.通过设题建立数学模型。模仿一维线性方程的概念定义一维二次方程。2.一维二次方程的一般形式及其相关概念。3.解决一些概念性问题。4.通过生活学习数学，用数学解决生活中的问题，激发学生的学习热情。1.要点：利用一维二次方程的概念和一般形式以及一维二次方程的相关概念解题。2.难点和重点：通过提问，建立一维二次方程的数学模型。然后从一维线性方程的概念转移到一维二次方程的概念。教学过程首先，回顾一下引言学生活动：公式。问题(1)古代算术有趣的问题：“持杖入屋”笨人想用杆子进屋，门框挡住了竹子，多横四尺，多竖二尺。有个聪明的邻居教他把杆子靠着两个角倾斜。笨人按照他的话试了试，没多没少，就到了。你问我几根杆长还是几根，谁能算出我佩服的？如果门的高度假设为x？尺子，所以呢？这门的宽度是_______？长度为_______的尺子？尺子，根据问题，_________________________________________________________________________________________学生活动：请口头回答以下问题。(1)以上三个方程包含几个未知数？(2)根据代数表达式中的多项式，它们是多少次？(3)是否有等号？还是就像多项式一样，只有公式？老师点评：(1)未知的X只有一个；(2)它们的频率是两倍；(3)?都有等号，都是方程。所以像这样的方程，两边都有代数表达式，只包含一个未知数(一元)，未知数的度数为2(二次)，称为一元二次方程。2一般来说，任何一个关于x的二次方程？做完之后，它们可以简化为以下形式：axbxc=0(a0)。这种形式被称为一元二次方程的一般形式。2一个变量的二次方程被分为axbxc=0(a0)，其中ax是二次项，A是二次项的系数。Bx为线性项，b为线性项系数；c是常数项。例1。将方程3x(x-1)=5(x^2)转化为二次方程的一般形式，写出二次项系数、线性项系数和常数项。2分析：一元二次方程的一般形式是axbxc=0(a0)。所以方程3x(x-1)=5(x^2)必须通过代数表达式运算排序，包括去掉括号和移位项。解决方法：省略注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常项都包含前面的符号。2例2。(学生活动：请两三个学生上台练习)把等式(x^1)(x-2)(x^2)=？1转化为一维二次方程的一般形式，写出二次项和二次项的系数；一次项和一次项系数；常数项。22分析：(x^1)(x-2)(x^2)=1由完全平方公式和平方方差公式转化为axbxc=0(a0)的形式。解决方法：省略第三，巩固练习课本练习1，2补充练习：确定以下方程是否为二次方程？(1)3x2=5y-3(2)x=4(3)3x-22225222=0(4)x-4=(x2)(5)axbxc=0x第四，应用扩展22例三。证明：方程(m-8m^17)x2mx^1=0关于x无论m取什么值都是一元二次方程。2分析：需要证明方程理解一元二次方程的根的概念，会决定一个数是否是一元二次方程的根，并用它们来解决一些具体问题。提出问题，根据问题列出方程，化为一维二次方程的一般形式，连续求解；根的概念由解给出；然后通过根的概念来确定一个数是否是根。同时，应用以上知识点解决一些具体问题。重点难，难点难1.重点：确定一个数是否是方程的根；2.难点和重点：解决了实际问题列出的二次方程的根之后，还要考虑这些根是否是实际问题的根。教学过程首先，回顾一下引言学生活动：请独立完成以下问题。2问题1。在前面关于“把杆子伸进房子里”的问题中，我们列出了方程x-8x20=0列表：问题2列表：三教师评语(略)2。探索新知识问题：(1)问题1中的二次方程的解是什么？问题二？一元二次方程的解是什么？(2)如果抛开实际问题，问题2还有其他解决方法吗？22老师点评：(1)问题1中x=2和x=10是x-8x20=0的解，问题2中x=4是7x-44=0的解。(2)如如果抛开实际问题，问题2中有一个x=-11的解。二次方程的解也叫二次方程的根。2回头看：x-8x20=0有两个根，一个是2，一个是10，都满足问题的意思；但是问题2中x=-11的根不满足问题的意思。所以列出方程，从实际问题中求解得到的根不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否是实际问题的解。2例1。下列哪个数是方程2x10x12=0的根？-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.分析：确定一个数是否是方程的根，只要代入方程，使方程两边相等即可。2解：代入这些数后，只有-2和-3满足方程，所以x=-2或x=-3是二次方程2x10x12=0的两个。2例2。如果x=1是二次方程axbxc=0(a0)的根，求代数公式xxxx(abc)的值22练习：如果二次方程(a-1)的一个根xxa-1=0约x为0，那么求a的值。如果一个数是方程的根，那么代入方程会使左右两边相等。这种解决问题的思维方法是经常使用的，学生要有深刻的理解。例三。用你以前学过的东西能找到下面方程的根吗？222(1)x-64=0(2)3x-6=0(3)x-3x=0分析：求方程的根，就是求满足方程的数，可以直接观察，结合平方根的意义。解决方法：省略第三，巩固练习练习1，2。四、归纳总结(学生归纳，老师点评)这节课要掌握：(1)一元二次方程根的概念；(2)要判断一个数是否是二次方程的根；(3)一定要用一些方法求一个二次方程的根。(“捏”法；平方根的意思)第六，布作业1.复习巩固教材3。4综合应用5。6.7拓宽和探索8。9.2.选择课时作业设计。浙江教育出版社，九年级，第一册，数学教案三课程内容使用直接开平方法，即根据平方根的含义，将一个一维二次方程化为两个一维线性方程。教学目标理解“降阶”的数学思想——一维二次方程的变换，并应用于解决一些具体问题。2提出问题，列出二次方程axc=0，根据平方根的含义求解这个方程，然后把知识转移到解上2a型(exf)c=0的一元二次方程。关键是困难21.重点：用开平方法求解(x^m)=n(n0)的方程；理解降阶变换的数学思想。222.难点和重点：通过根据平方根的含义求解x=n等形式，将知识转移到根据平方根的含义求解(x^m)=n(n0)等方程。教学公关怎么转换成一次？怎么掉？你以前学过哪些方法？第二，探索新知识四如上所述，x=9，根据平方根的含义，x=3可以通过直接平方根得到。如果x的换算是2t^1，即(2t^1)=9，是否可以用直接平方根求解？(学生分组讨论)老师点评：答案是肯定的。如果2t1变为上述x，则2t1=3意味着2t1=3，2t1=-3方程的两个根是t1=1和T2=-2222例1:解方程：(1)(2x-1)=5(2)x6x9=2(3)x-2x4=-122分析：很明显，x4x4是完全平方公式，所以将原方程转化为(x^2)=1。2解：(2)由已知，直接得到：(x^3)=2平方，得到：x^3=即所以，方程的两个x1x22例2。市政府计划在两年内将人均住房面积从1000万增加到1440万，并寻求人均住房面积的年增长率。分析：让年人均住房面积增长率为x？一年后人均住房面积应该是10？10x=10(1x)；两年后人均2住房面积应为10(1x)10(1x)x=10(1x)求解：设年人均住房面积增长率为x，2然后：10(1x)=14.42(1x)=1.44直接开平方，得到1x=1.2，即1x=1.2，1x=-1.2因此，这两个方程是x1=0.2=20%和x2=-2.2因为人均住房面积年增长率应该是正的，x2=-2.2应该丢弃。所以人均住房面积年增长率应该是20%。(学生总结)老师指导问题：他们解二次方程的共同特点是什么？共同特点：一个一维二次方程转化为两个一维线性方程。我们称这种思想为“降阶转化思想”。第三，巩固练习教材实习。第四，应用开发例三。某公司1月份营业额1万元，第一季度总营业额3.31万元。公司2月和3月的营业额平均增长率是多少？分析：假设公司2月和3月的营业额平均增长率为X，那么二月份的营业额应该是(1x)，三月份的营2业务量在2月份的基础上再次增长，应该是(1x)。解决方法：让公司2月和3月的营业额平均增长率为x.2那么1(1x)(1x)=3.31并且(1x)作为一个数，公式是：221232)=2.56，即，(x)=2.5622333X=1.6，即x=1.6，x=-1.6222(1x方程的根是x1=10%，x2=-3.1因为增长率是正的，因此，该公司2月和3月的营业额平均增长率为10%。五.总结这一课要掌握：如果x=p(p0)，那么x=如果解是(mxn)=p(p0)，那么mxn=不及物动词布作业1.复习巩固教材1、2。第4类方法(1)，22.2.1课程内容间接，即利用开平方法通过变形来减少方程。教学目标五22P0没有方程的解最新九年级数学第一卷教案人民教育出版社，九年级，第一册，数学教案人民教育出版社初中数学上册教案范文汇人民教育版初中数学教师教案模板人教版初中数学教案范文浙江教育版八年级数学上册教案模板最新人民教育版第一卷数学教案模板最新北师大版九年级数学第一卷教案模板人教版小学数学教案模板2021年新人民教育版小学三年级数学上册教案