云师堂-高考数学-2017一轮复习第十章第4讲

第4讲算法与程序框图第十章统计、统计案例及算法初步栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步1．算法与程序框图(1)算法①算法通常是指按照______________解决某一类问题的________和________的步骤．②应用：算法通常可以编成计算机________，让计算机执行并解决问题．(2)程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用__________、流程线及___________来表示算法的图形．一定规则明确有限程序程序框图文字说明栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步2．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个________的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的________算法的流程根据____________有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件__________某些步骤的结构，反复执行的步骤称为_________程序框图依次执行基本结构条件是否成立反复执行循环体栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步1．辨明两个易误点(1)易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．(2)易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步2．识别三种结构的关系顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和条件结构都含有顺序结构．栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步1．在程序框图中，算法的一个步骤到另一个步骤的连接用()A．连接点B．判断框C．流程线D．处理框C解析：带有方向箭头的流程线将程序框连接起来．栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步2．(2016·辽宁省五校联考)如图，若f(x)＝log3x，g(x)＝log2x，输入x＝0.25，则输出的h(x)＝()A．0.25B．2log32C．－12log23D．－2第2题图D栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步解析：当x＝0.25时，f(x)＝log314∈(－2，－1)，g(x)＝log214＝－2，所以f(x)g(x)．所以h(x)＝g(x)＝－2.栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步3．(2015·高考四川卷)执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A．－32B.32C．－12D.12第3题图D栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步解析：当k＝5时，输出S＝sin5π6＝sin(π－π6)＝sinπ6＝12.栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步4．(2016·唐山第一次模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的A是________．第4题图7029栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步解析：i＝0，A＝2；A＝2＋12＝52，i＝1；A＝2＋25＝125，i＝2；A＝2＋512＝2912，i＝3；A＝2＋1229＝7029，i＝4，输出A，故输出的A＝7029.栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步5．如图所示的框图，已知集合A＝{x|框图中输出的x值}，集合B＝{y|框图中输出的y值}，全集U＝Z，Z为整数集，则当x＝－1时，(∁UA)∩B＝______________________．第5题图{－3，－1，7，9}栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步解析：依题意得，当x＝－1时，A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{－3，－1，1，3，5，7，9}，(∁UA)∩B＝{－3，－1，7，9}．栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步考点一顺序结构与条件结构执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于()A．[－3，4]B．[－5，2]C．[－4，3]D．[－2，5]A栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步[解析]由程序框图得分段函数s＝3t，t1，4t－t2，t≥1.所以当－1≤t1时，s＝3t∈[－3，3)；当1≤t≤3时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时3≤s≤4.综上函数的值域为[－3，4]，即输出的s属于[－3，4]．栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步若本例的判断框中的条件改为“t≥1？”，则输出的s的范围是_____________．[－5，9]解析：由程序框图得分段函数s＝3t，t≥1，4t－t2，t1.所以当1≤t≤3时，s＝3t∈[3，9]，当－1≤t1时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时－5≤s3.综上函数的值域为[－5，9]，即输出的s属于[－5，9]．栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步应用顺序结构和条件结构的注意点(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．(2)条件结构利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足.栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步1.(1)阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是()A．75，21，32B．21，32，75C．32，21，75D．75，32，21第(1)题图A栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步(2)(2016·广州一模)一算法的程序框图如图所示，若输出的y＝12，则输入的x的值可能为()A．－1B．0C．1D．5第(2)题图C栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步解析：(1.由程序框图中的各个赋值语句可得x＝21，a＝75，c＝32，b＝21，故a，b，c分别是75，21，32.(2)由程序框图知：y＝sinπ6x，x≤2，2x，x2.当x2时，y＝2x＝12，解得x＝－1(舍去)；当x≤2时，y＝sinπ6x＝12，解得x＝12k＋1(k∈Z)或x＝12k＋5(k∈Z)，当k＝0时，x＝1或x＝5(舍去)，所以输入的x的值可能是1.栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步考点二循环结构(高频考点)循环结构是高考命题的一个热点问题，多以选择题、填空题的形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题．高考对循环结构的考查主要有以下三个命题角度：(1)由框图求输出的结果；(2)完善程序框图；(3)由程序框图及输出结果，求输入的值．栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步(1)(2015·高考重庆卷)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()A．s≤34B．s≤56C．s≤1112D．s≤2524第(1)题图C栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步(2)(2015·高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A．(－2，2)B．(－4，0)C．(－4，－4)D．(0，－8)第(2)题图B栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步[解析](1)由s＝0，k＝0满足条件，则k＝2，s＝12，满足条件；k＝4，s＝12＋14＝34，满足条件；k＝6，s＝34＋16＝1112，满足条件；k＝8，s＝1112＋18＝2524，不满足条件，输出k＝8，所以应填s≤1112.(2)x＝1，y＝1，k＝0，s＝x－y＝0，t＝x＋y＝2，x＝s＝0，y＝t＝2，k＝1，不满足k≥3；s＝x－y＝－2，t＝x＋y＝2，x＝－2，y＝2，k＝2，不满足k≥3；s＝x－y＝－4，t＝x＋y＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，满足k≥3，输出的结果为(－4，0)．栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是利用直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体.栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步2.(1)(2016·太原模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的a＝()A．20B．14C．10D．7C栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步(2)(2016·洛阳统考)执行如图所示的程序框图，若输入的x＝2，则输出的所有x的值的和为________．126栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步解析：(1)依次执行程序框图中的语句，可得：①a＝10，i＝1；②a＝5，i＝2；③a＝14，i＝3；④a＝7；i＝4；⑤a＝20，i＝5；⑥a＝10，i＝6，因为当i＝2016时，跳出循环，而2016＝1＋5×403，所以输出的a＝10.(2)分析程序框图可知，问题等价于在[2，100]上求所有2的整数次幂的和，从而易得输出的所有x的值的和为2＋4＋8＋16＋32＋64＝126.栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步考点三基本算法语句设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法，下面给出了程序的一部分，则在①处不能填入的数是()A．13B．13.5C．14D．14.5AS＝1i＝3WHILEi①S＝S*ii＝i＋2WENDPRINTSEND栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步[解析]若填13，当i＝11＋2＝13时，不满足条件，终止循环，因此得到的是1×3×5×7×9×11的计算结果，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15时均可保证终止循环，得到的是1×3×5×7×9×11×13的计算结果．栏目导引知能训练轻松闯关名师讲坛素养提升典例剖析考点突破教材回顾夯实基础第十章统计、统计案例及算法初步(1)输入语句的要求①输入语句要求输入的值是具体的常量．②提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”地在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开．栏目导引知能