【全优课堂】2016高考物理总复习-第5章-第3课时-机械能守恒定律课件

第3课时机械能守恒定律【导学目标】1.掌握机械能守恒的条件，会判断物体机械能是否守恒.2.掌握机械能守恒定律的三种表达式，理解其物理意义，能在解决问题时合理选用．一、重力势能与弹性势能[基础导引]1．如图1所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h.图1(1)足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功是多少？足球克服重力所做的功是多少？足球的重力势能增加了多少？(2)足球由位置2运动到位置3时，重力所做的功是多少？足球重力势能减少了多少？【答案】见解析【解析】(1)足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功为－mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的重力势能增加了mgh.(2)足球由位置2运动到位置3时，重力所做的功为mgh，足球的重力势能减少了mgh.2．如图2所示，质量m＝0.5kg的小球，从桌面以上高h1＝1.2m的A点下落到地面上的B点，桌面高h2＝0.8m．在表格的空白处按要求填入数据.图2所选择的参考平面小球在A点的重力势能小球在B点的重力势能整个下落过程中小球重力做的功整个下落过程中小球重力势能的变化桌面地面【答案】桌面：5.88J－3.92J9.8J－9.8J地面：9.8J0J9.8J－9.8J[知识梳理]1．重力势能(1)重力做功的特点①重力做功与________无关，只与初、末位置的________有关．②重力做功不引起物体________的变化．(2)重力势能①概念：由物体所处位置的高度决定的能量．②表达式：Ep＝________.③矢标性：重力势能是________，正负表示其________．路径高度差机械能mgh标量大小(3)重力做功与重力势能变化的关系①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就________；重力对物体做负功，重力势能就________．②定量关系：Ep1和Ep2分别表示物体在初始位置和终点位置的重力势能，重力对物体做的功________物体重力势能的减少量．即WG＝Ep1－Ep2＝－(Ep2－Ep1)＝________.减少增加等于－ΔEp2．弹性势能(1)概念：物体由于发生____________而具有的能．(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量________，劲度系数________，弹簧的弹性势能越大．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝________.弹性形变越大越大－ΔEp二、机械能及其守恒定律[基础导引]1．如图3所示，质量为m的小球从光滑曲面上滑下，当它到达高度为h1的位置A时，速度大小为v1；当它继续滑下到高度为h2的位置B时，速度大小为v2.图3(1)根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系；(2)根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机械能是守恒的．【答案】见解析【解析】(1)小球下滑的过程中，曲面的支持力与速度方向始终垂直，不做功．整个过程只有重力做功，根据动能定理W合＝12mv22－12mv21，得mg(h1－h2)＝12mv22－12mv21上式表明，小球动能的增加等于重力势能的减小．(2)小球在从A点下落至B点的过程中，由重力做功与重力势能的关系得mgh1－mgh2＝12mv22－12mv21将以上方程变形，得mgh1＋12mv21＝mgh2＋12mv22等式左边表示物体在A点时的机械能，等式右边表示物体在B点时的机械能．由上式可以看出，小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒．2．“神舟九号”飞船从发射至返回的过程中，哪些阶段返回舱的机械能是守恒的()A．飞船升空的阶段B．飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段C．飞船在空中减速后，返回舱与轨道舱分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行D．进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降【答案】BC【解析】飞船升空的阶段，动力对飞船做功，飞船的机械能增加；飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有引力对飞船做功，机械能守恒；飞船在空中减速后，返回舱与轨道分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，只有引力做功，机械能守恒；进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开，返回舱下降的过程中，空气阻力做功，机械能减少．[知识梳理]1．机械能________和________统称为机械能，即E＝________，其中势能包括____________和____________．2．机械能守恒定律(1)内容：在只有______________做功的情形下，物体的动能与重力势能(弹性势能)可以互相转化，而机械能的总量__________．(2)表达式：①Ek1＋Ep1＝____________.(要选零势能参考平面)②ΔEk＝________.(不用选零势能参考平面)③ΔEA增＝________.(不用选零势能参考平面)动能势能Ep＋Ek弹性势能重力势能重力(或弹力)保持不变Ek2＋Ep2－ΔEpΔEB减思考：物体所受合外力为零，物体的机械能一定守恒吗？举例说明．【答案】不一定．如用竖直向上的力向上匀速拉动物体，物体的动能不变，而物体的重力势能增加，所以机械能增加．【考点解读】1．机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功．可以从以下两个方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒．(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒．考点一机械能守恒的判断2．判断方法(1)当研究对象(除地球外)只有一个物体时，一般根据是否“只有重力(或弹簧弹力)做功”来判定机械能守恒．(2)当研究对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有介质阻力和摩擦力”来判定机械能守恒．(3)注意以下几点：①“只有重力(或弹簧弹力)做功”不等于“只受重力(或弹簧弹力)作用”；②势能具有相对性，一般以解决问题简便为原则选取零势能面；③与绳子突然绷紧、物体间碰撞等相关的问题，除题中说明无能量损失或弹性碰撞外，机械能一定不守恒．【典例剖析】例1木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图4所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是()A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块的总机械能守恒D．以上说法都不对图4解析子弹射入木块过程，系统中摩擦力做负功，机械能减少；而共同上摆过程，系统只有重力做功，机械能守恒．综上所述，整个过程机械能减少，减少部分等于克服木块摩擦力做功产生的热量．答案D淘汰排除法解答选择题有一部分选择题，其选项不易从正面判断其正确，但易举反例或从反面判定其不正确，此时应用淘汰排除法进行解答，此类选择题多涉及对某个概念或规律各个侧面掌握情况的考查．针对本题，只要正确理解机械能守恒的条件，就能很快排除A、B、C选项，从而确定正确选项为D．跟踪训练1如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A，B系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒【答案】CD【解析】甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错；乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，C对；丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D对．【考点解读】1．守恒观点(1)表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能．(3)注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面．考点二机械能守恒定律的几种表达形式2．转化观点(1)表达式：ΔEk＝－ΔEp.(2)意义：系统(或物体)的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．(3)注意问题：要明确势能的增加量或减少量，即势能的变化，可以不选取零势能参考平面．3．转移观点(1)表达式：ΔEA增＝ΔEB减．(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量．(3)注意问题：A部分机械能的增加量等于A末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B初状态的机械能减末状态的机械能．【典例剖析】例2如图5所示，一轻杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，杆两端各固定一个小球，球心到O轴的距离分别为r1和r2，球的质量分别为m1和m2，且m1m2，r1r2，将杆由水平位置从静止开始释放，不考虑空气阻力，求小球m1摆到最低点时的速度是多少？图5解析以轻杆两端的小球m1、m2组成的系统为研究对象，在m1摆下的过程中系统机械能守恒．m1摆到最低点时，其重力势能减少了m1gr1，动能增加了12m1v21，在此过程中，m2球的动能、势能分别增加了12m2v22和m2gr2.根据机械能守恒定律有，m1减少的重力势能应等于m1增加的动能和m2增加的动能和重力势能之和，列出表达式为m1gr1＝12m1v21＋12m2v22＋m2gr2①根据m1、m2的角速度ω相同，有v1＝r1ω，v2＝r2ω即v1r1＝v2r2，所以m1摆到最下端时的速度为v1＝r12gm1r1－m2r2m1r21＋m2r22.也可将①式写成如下形式m1gr1－m2gr2＝12m1v21＋12m2v22②②式中左端表示系统重力势能的减少量，右端表示系统动能的增加量，该式从能的转化角度反映了机械能守恒定律．答案r12gm1r1－m2r2m1r21＋m2r22方法提炼应用机械能守恒定律的基本思路1．选取研究对象——物体或系统；2．根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒；3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程初、末状态时的机械能；4．选取适当的机械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB)进行求解．跟踪训练2如图6，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS＝8m/s，已知A点距地面的高度H＝10m，B点距地面的高度h＝5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，cos53°＝0.6，求：(1)小球经过B点时的速度为多大？(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？(3)小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力f所做的功．【答案】(1)10m/s(2)43N(3)－68J图6【解析】(1)设小球经过B点时的速度大小为vB，由机械能守恒得：mg(H－h)＝12mv2B解得vB＝10m/s.(2)设小球经过C点时的速度为vC，对轨道的压力为FN，则轨道对小球的支持力FN′＝FN，根据牛顿第二定律可得FN′－mg＝mv2CR由机械能守恒得：mgR(1－cos53°)＋12mv2B＝12mv2C由以上两式及FN′＝FN解得FN＝43N.(3)设小球受到的阻力为f，到达S点的速度为vS，在此过程中阻力所做的功为W，易知vD＝vB，由动能定理可得mgh＋W＝12mv2S－12mv2D解得W＝－68J.5.运用机械能守恒定律处理竖直平面内的圆周运动模型例3如图7所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R＝1.0m的固