四年级下册运算定律与简便计算练习题大全

1运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba例如：16+23=23+16546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：)()(cbacba注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：bcacba例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：)(cbacba例3.简便计算：（1）369-45-155（2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整2千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106（2）56+98（3）658+9975.计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56（10）425+14+185（11）67+25+33+75（12）245+180+20+155（13）75+168+25（14）60+255+40（15）13+46+55+54+87（16）5+137+45+63+50（17）548+52+468（18）135+39+65+11（19）282+41+15934、解决问题。（1）星期天，爸爸带着宁宁去滑雪，乘缆车上山用了5分钟，缆车每分钟行200米，滑雪下山每分钟行60米，用了25分钟，他们滑雪比乘缆车多行多少米？（2）小马虎在计算除法的时候，把除数23错写成了32，这样得到的商是17，余数是5，正确的商是多少，余数是多少？（3）两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，甲车的速度为52千米/时，乙车的速度为58千米/时，经过4小时后两车相距38千米，甲、乙两地间的距离多少千米？一批零件一共有660各，师傅和徒弟合作10天可以完成任务。开工3天后，师傅因病休息了2天，然后师傅继续工作，徒弟又因事请假了2天。以后师傅和徒弟合作3天，剩下多少个零件没有加工完？检测训练一、填空。1．用字母表示加法交换律()。用字母表示加法结合律()。2．根据加法运算定律，在填上适当的数。3．479比()多182，()比479多182。二、完成下面的简算，并填空。132＋373＋168＋27＝132＋168＋373＋27←加法()律＝(132＋168)＋(373＋27)←加法()律＝＋＝三、运用学过的运算定律计算下各题，能简算的要简算。1．368＋2649＋13512．4600＋876＋1400＋1243．1150＋(81＋950)＋1194．99＋89＋101＋1114四、判断。(对的画“√”错的画“X”)1．60×3－15＋85＝180－]00＝80()2．127＋(36－27)＝127－27＋36＝6()3．60÷4×÷4＝60()4．44＋39—56＋41＝(44＋56)－(39＋11)＝100－80＝20()5．482＋99＝482＋100＋l＝583()五、解答问题。1．下面是一所小学一至六年级学生人数统计表。年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级人数152120148180204198(1)全校学生总人数是多少人?(2)平均每个年级有多少人?(3)三、四年级人数比五、六年级少多少人?(4)你还可以提什么数学问题?2．一辆汽午从甲地开到乙地共用10小时，去时每小时行36千米，回来时每小时行40千米，回来时行了多少小时?3．同学们进行徒步训练．第一天走了36千米．第二天走了47千米，第三天走了53千米，三天共走了多少千米?1．(探究题)“1十2+3+…+98+99+100”用简便方法计算出此算式结果，并写出过程。2．(生活题)明明有1枚5角人民币，4枚2角人民币，8枚1角人民币。从中拿出8角钱，有多少种不同的取法?3．(拓展题)巧算下面两题。(1)599998+59998+5998+598+58(2)895+896+897+898+899+900+901+902+90356（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：abba例如：85×18=18×8523×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：)()(cbacba乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100,2.5×4=10，0.25×4=1,25×0.4=10,0.25×0.4=0.1125×8=1000，12.5×8=100，1.25×8=10，0.125×8=1，…例5.简便计算：（1）0.25×9×4（2）2.5×12（3）12.5×56举一反三：简便计算（1）24×17×0.4（2）125×33×0.8（3）32×0.25×12.57（4）24×2.5×12.5（5）48×125×0.63（6）2.5×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：cbcacba)(，或者是cabacba)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×4.2＋1.2×220（4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15（2）102×99（3）35×8＋35×6－4×358例9.简便计算：（1）4.8×100.1（2）5.7×99.9（3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6例10.简便计算：（1）1.25×2.5×32（2）600÷2.5÷40（3）25×64×12.5例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17（2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5（2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×2309随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29（2）85－17＋15－33（3）34＋72－43－57＋28（4）99×85（5）103×26（6）97×15＋15×4（7）25×32×125（8）64×2.5×12.5（9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2（11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5（12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3（13）8.2×470－82×13＋820×6.810课堂练习：简便计算（1）36×84＋36×15＋36（2）6.9×170＋17×28＋1.7×30（3）71×15＋15×22＋15×12（4）26×19＋26×56＋27×264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：bcacba例13.简便计算：1000÷25÷8除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：)(cbacba例14.简便计算：100÷2.5÷4举一反三：简便计算（1）80÷5÷4（2）100÷1.25÷8（3）100÷8÷2.5课后作业：用简便方法计算11（1）（155＋356）＋（345＋144）（2）978－156－244（3）24×25（4）99×3（5）103×37（6）12.5×（100－8）（7）30÷2.5÷4（8）600÷8÷12.5（9）13×57＋13×32＋13×13（10）104×45－958－142四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)122、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）二、应用运算定律及性质例子1、加法13①45+32+55=45+55+32=100+32=132②63+28+72+37=63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002、减法①145-36-45=145-45-36=100-36=64②283-56-44=283-（56+44）=283-100=183③197-(42+97)=197-97-42=100-42=58143、乘法①25×13×4=25×4×13=100×13=1300②125×32×25=125×（8×4）×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=100000③24×102=24×(100+2)=24×100+24×2=2400+48=2448④21×99=21×（100-1）=21×100-21×1=2100-21⑤（25+3）×4=25×4+3×4=100+12=11215⑥56×23+44×23=（56+44）×23=100×23=2300⑦178×45-45×78=（178-78）×45=100×45=4500⑧34×99+34=34×(99+1)=34×100=3400⑨78×12+21×12+12=（78+21+1）×12=100×12=12004、除法①3000÷125÷8=3000÷（125×8）=3000÷100016=3②810÷18=810÷（9×2）=810÷9÷2=90÷2=45③720÷18÷4=720÷（18×4）=720÷72=10④630÷（21×2）=630÷21÷2=30÷2=15三、加减凑整法①145+201=145+200+1=345+1=346②234+98=234+100-2=334-2=33217③163-102=163-100-2=63-2=61④236-199=236-200+1=36+118四年级下册简便计算归类总结简便计算第一种第二种84x101(300+6)x12504x2525x(4+8)78x102125x(35+8)25x204(13+24)x8第三种第四种99x6499X13+1399x1625+199X25638x9932X16+14X32999x9978X4+78X3+78X3第五种第六种125X32X83600÷25÷425X32X125