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网络计划技术最早提出于17世纪，图论是网络计划技术的理论基础，从对“七桥”问题的研究到求距离最短、时间最少、费用最低的应用。网络汁划技术是一种科学的计划管理方法。由于它符合统筹兼顾的思想，因此，华罗庚教授于1965年将此方法介绍到我国，将其概括为统筹法。现在，我们称之为网络计划技术。横道图1956年，美国杜邦，奈莫斯公司的摩根·沃克为寻求充分利用公司计算机的方法，与莱明顿·兰德公司内部建筑计划小组的詹姆斯·E·凯利合作，开发了一种面向计算机描述工程项目的合理安排进度计划的方法。最初称之为沃克·凯利法，后来称为关键线路法(CPM)，并于1957年将其用于建造一个价值1000万美元的化工厂计划，使整个工程的工期缩短4个月。后来，杜邦公司又将其用于设备维修，使原来因大修需停工125h的工程缩短到只需停工74h，一年就节省100万美元。从此，网络计划技术的关键线路法得以广泛应用。1958年，美国海军军械局为了开发宇宙空间和军备竞赛的需要，在进行研究北极星导弹潜艇计划这个包含几十亿个管理项目，250个承包商和9000多个转包商参加的大型工程项目时，又研究创造出一种网络计划方法即汁划评审技术(PERT)。不仅有效控制了计划，协调了各方面关系，而且提前两年多完成了任务，并在成本控制上取得显著效果，因此得以推广。一、网络计划技术的产生和发展1956年，美国杜邦公司研究出CPM法60年代中期，网络计划法引入我国。1991年、1992年颁发了《工程网络计划技术规程》和《网络计划技术》。2000年又作了修订。二、网络计划技术的特点网络计划技术的基本模型是网络图。网络图是用箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有向有序的网状图形。所谓网络计划，是用网络图表达任务构成、工作顺序，并加注时间参数的进度计划。与横道图相比，网络计划具有如下优点：（1）网络图把工程实施过程中的各有关工作组成了一个有机的整体，能全面而明确地反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖关系；（2）能进行各种时间参数的计算；（3）能在名目繁多、错综复杂的计划中找出决定工程进度的关键工作和关键线路，便于计划管理者集中力量抓主要矛盾，确保进度目标的实现；（4）能从许多可行方案中，比较、优选出最佳方案；（5）可以合理地进行资源安排和配置，达到降低成本的目的；（6）能够利用电子计算机，可以编程上机，并能够对计划的执行过程进行有效监督与控制。网络计划技术既是一种计划方法，又是一种科学的管理方法，它可以为项目管理者提供许多信息，有利于加强管理，取得好、快、省的全面效果。网络计划的缺点是它不像横道图那么直观明了，但是带有时间坐标的网络计划图可以弥补其不足。华罗庚曾举过这样一个例子：想泡茶喝，开水没有，水壶要洗，茶壶、茶杯要洗，怎么办？生活经验告诉我们，先洗水壶，再接凉水；在烧水期间洗茶壶和茶杯，一会儿水也就开了。这个例子形象地说明了统筹管理在日常生活中的作用。善于运筹、巧妙安排，时间才能得到充分利用，起到事半功倍的效果。三、工程网络计划技术基础——网络图网络图是由箭线和节点组成的有向、有序的网状图形。根据图中箭线和节点所代表的含义不同，可将其分为双代号网络图和单代号网络图。我们只讲双代号网络图。四、双代号网络计划图1.网络图的基本单元网络图是用节点、和箭线的连接来表示各项工作的施工顺序及其彼此间的相互逻辑关系。如下图：ij12345678上图共??个节点，??根箭线上图共8个节点，10根箭线一个工程的施工，可以划分成许多工作，称为施工过程或工序，在网络计划中称为“工作”。每一项工作用一根箭线和两个“节点”来表示，这就是网络计划的基本单元，如下图:ijDi-j表示该工作的持续时间，如挖土、砌砖墙等的持续时间该工作的开始节点该工作的开始结束点“节点”在网络图中又称“事项”，它表示各工作的连接关系。节点中填的数字i表示开始节点的数字编号；j表示结束节点的数字编号，注意必须ij12345678紧前工作：一个网络图是由许多基本单元所构成，各基本单元互相衔接。有两个或几个相衔接的工作，则紧靠前面的工作称“紧前工作”。如上图，是工作及的紧前工作，而和是的紧后工作，紧前工作的结束节点也就是紧后工作及的开始节点以上所述的网络图，称为双代号网络图，因为它的每一个工作由一根箭线和两端的两个节点和来表示，这是网络图中最常用的一种表示形式。1223242324121222324ij2.虚箭线在双代号网络图中对虚箭线的运用是一个十分重要的问题。虚箭线也称零箭线，在网络图中出现的形式如下图ij0虚箭线就是虚工作，它并不占用时间，不耗用资源和费用，因此，其持续时间为零，其箭线用虚线来表示。虚箭线主要用来表示网络图中工作的逻辑关系。(二)绘制示例例1：已知各工作之间的逻辑关系如表所示，请绘制双代号网络图。工作ABCD紧前工作——A、BB工作逻辑关系表1.绘制工作箭线A和工作箭线B，如图：2.（1）绘制工作箭线C，如图所示：ACBAB3.绘制工作箭线D后，将工作箭线C和D的箭头节点合并，以保证网络图只有一个重点节点。4.当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。ABCD1342ABCD3.网络图的编号网络图的编号要在绘制好正确的网络图后方可进行，不要边绘网络图边编号，否则当发现需要增加某些工作（箭线）后又需重新编号。网络图节点编号应遵循以下两条规则：（1）ij（2）在同一个网络图中增减一个或几个工作，同一个网络图中的节点编号无需连续，可每隔一个网络区段留出若干空号，为调整或变动所用。在使用电子计算机求解网络计划时，各软件一般都应有可自动改正网络图中节点编号错误的功能，但只改由于编号疏忽所导致的差错，希望大家今后在绘制网络图时，不要因此而随意编号。五、网络图绘制1.绘制网络图的基本规则绘制正确的网络图是网络计划技术的基础和出发点，否则会导致计划失误而前功尽弃。（1）在网络图中不允许出现相同编号的箭线12132（2）网络图中不允许出现循环回路123456123456（3）在同一个网络图中，同一项工作不能出现两次12346785ABDEFHGIFC12346785ABDEFHGIC（4）在一个网络图中只允许出现一个网络起始节点和一个网络结束节点123468571235746（5）网络图中的事项要从左至右统一编号，每道工序的箭尾事项号应小于箭头事项号。12正确错误（6）尽量避免箭杆交叉。1234567处理方法：先画草图，再整理。1235467212.路线定义：从网络图始点开始，顺着箭头方向前进，连续不断地到达终点的一条通道称为网络图的一条路线。各条路线所需的周期为对应的作业时间之和。关键路线和关键工序：概念：网络图中所需工时最长的路线称为关键路线。关键路线上的工序称为关键工序表示方法：关键路线及工序常用双线或粗线表示注意：（1）关键路线的完成时间决定整个工程的完工时间；（2）关键路线不只一条。关键路线越多，组织工作越好，安排越紧凑；（3）关键路线与非关键路线可以转化。（1）确定目标（以谁为主）时间资源费用（2）工程任务的分解和分析；分析工程由哪些工序组成并列出全部工序及代号清单。（3）确定各工序之间先后顺序及衔接关系；要确定每道工序开工之前有哪些工序必须先期完成。（4）确定各工序时间。要确定每道工序的完成所需时间。网络图的绘制步骤序号工作代号作业名称紧前工作层次1A广告计划-12B推销员培训计划-13C商店管理人员培训计划-14D电视、报纸广告发布A25E广告拷贝A26G准备推销资料B27H准备培训资料B28I广告后继续在新闻机构宣传D.E39J审查、选拔、训练管理人员C210K实施训练计划H.J311L正式销售新产品G.I.K4实例1ABCKIJHGEDCBA1435689276B62HDGECA22KLJ74103434实例2：某工厂进行技术改造的工作表如下：2F设备调试G4D，E设备安装F20C，A厂房土建E6B采购设备D2.5B土建工程设计C3/工程设计B2/拆迁A工作时间（周）紧前工序工序名称工序代号1A(2)3B(3)2C（2.5）4D（6）E（20）5F（4）6G（2）注：在实际绘制过程中先不编编号，最后一起编五、网络计划图时间参数的计算1.双代号网络计划时间参数及其含义(1)工作的时间参数①工作的持续时间（Di-j）②工作的最早开始时间（ESi-j）③工作的最早完成时间（EFi-j）④工作的最迟开始时间（LSi-j）⑤工作的最迟完成时间（LFi-j）⑥工作的总时差（TFi-j）⑦工作的自由时差（FFi-j）(2)节点的时间参数①节点的最早时间（ETi）指节点（也称为事件）的最早可能发生时间②节点的最迟时间（LTi）指在不影响工期的前提下，节点的最迟发生时间。(3)网络计划的工期①计算工期（TC）指通过计算求得的网络计划的工期。②计划工期（TP）指完成网络计划的计划（打算）工期。③要求工期（Tr）指合同规定或业主要求、企业上级要求的工期。2.双代号网络图时间参数的计算按工作计算法在网络图上计算6个工作时间参数，必须在清楚计算顺序和计算步骤的基础上，列出必要的公式，以加深对时间参数计算的理解。时间参数的计算步骤如下：6个时间参数为：最早开始时间ESi-j最早完成时间EFi-j最迟开始时间LSi-j最迟完成时间LFi-j工作总时差TFi-j工作自由时差FFi-j（1）最早开始时间和最早完成时间的计算最早开始时间：工作最早时间参数受到紧前工作的约束，故其计算顺序应从起点节点开始，顺着箭线的方向依次逐项计算。以网络计划的起点节点为开始节点的工作最早开始时间为零。如网络计划起点节点的编号为1，则：ESi-j=0（i=1）最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间EFi-j=ESi-j+Di-j最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间EFi-j的最大值ESi-j=max{EFh-j}或ESi-j=max{ESh-i+Dh-i}（2）确定计算工期Tc计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值。当网络计划终点节点的编号为n时，计算工期：Tc=max{EFi-n}当无要求工期的限制时，取计划工期等于计算工期，即取Tp=Tc（3）最迟开始时间和最迟完成时间的计算工作最迟时间参数受到紧后工作的约束，故其计算顺序应从终点节点起，逆着箭线方向依次逐项计算。以网络计划的终点节点（j=n）为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计划工期，即：LFi-n=Tp最迟开始时间等于最迟完成时间减去其持续时间LSi-j=LFi-j-Di-j最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间LSj-k的最小值LFi-j=min{LSj-k}或LFi-j=min{LFj-k-Dj-k}（4）计算工作总时差总时差等于其最迟开始时间减去最早开始时间，或等于最迟完成时间减去最早完成时间，即TFi-j=LSi-j-ESi-j或TFi-j=LFi-j-EFi-j（5）计算工作自由时差当工作i-j有紧后工作j-k时，其自由时差为FFi-j=ESj-k-EFi-j或FFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j以网络计划的终点节点（j=n）为箭头节点的工作，其自由时差FFi-n应按网络计划的计划工期Tp确定，即：FFi-n=Tp-EFi-n注意：①对无紧后工作的工作，其自由时差等于计划工期减去本工作的最早完成时间②对有紧后工作的工作，其自由时差等于所有紧后工作的最早开始时间的最小值减去本工作的最早完成时间。关键工作和关键路线一、关键工作是指网络计划中总时差最小的工作。当计划工期等于计算工期时，总时差为0的工作就是关键工作。在网络计划中，关键工作是总时差为最小的工作。工作总时差最小的工作，也即是其具有的机动时间最小，如果延长其持续时间就会影响计划工期，因此为关键工作。当计算工期不能满足计划工期时，可设法通过压缩关键工作的持续时间，以满足计划工期的要求在选择缩短持续时间的关键工作时，宜考虑下列因素：（1）缩短持续时间而不影响质量和安全的工作（2）有充足备用资源的工作（3）缩短持续时间所需增加的费用相对较少的工作二、关键线路在双代号网络计划中，关键线路是