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7.4重力势能2002年９月２１日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少１００人失踪。雪崩2美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30～50米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万千克、速度达到20千米／秒，爆炸力相当于2000万千克梯恩梯(TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。陨石坑美国内华达州亚利桑那3物体一旦处在一定高度时，就具有了一定的能量。而当它从所处的的高处落下时，这些能量就会以做功的方式释放出来在初中我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢?本节课我们就来学习这个问题．用自己的课本做如下试验，根据自己的感觉体会物体的重力势能可能与哪些因素有关？1、与高度有关2、与质量有关1）同一课本从不同高度下落到自己手上，感觉•••2）不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，感觉•••探究得到的结论：5请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功一、重力做功物体竖直下落从A到BAhBh1h2WG=mgh=mg(h1－h2)=mgh1－mgh2第一种情况：物体沿斜线运动从A到CAChθLh1h2WG=mgLcosθ=mgh=mg(h1－h2)=mgh1－mgh2第二种情况：物体沿曲线运动从A到CΔh1Δh2Δh3ACh2h1hA△h1θLW1=mglcosθ1=mg△h1W=W1+W2+W3+……W=mg△h1+mg△h2+mg△h3+……=mgh=mgh1－mgh2第三种情况：重力做功与物体运动的路径无关，只跟起点和终点的位置（高度差）有关，即重力做功数值等于两个位置上重力与高度的乘积mgh之差。1.重力做功只与物体的初、末位置有关，与物体的运动路径无关．(1)由功的定义可知，重力的功就等于重力乘以重力方向上物体发生的位移．即重力的功等于重力乘以初、末位置的高度差．重力做功的特点(2)计算重力做功时不需要考虑过程，只看始末位置即可．(3)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体受到的其他力无关．2.重力的功也有正负之分，当物体下降时，重力做正功；反之，当物体上升时，重力做负功,即物体克服重力做功．例1、沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法中正确的是（）A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做功多B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多C．沿坡度小，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多D．上述几种情况克服重力做功一样多重力做功与路径无关一质量为6kg的小球从5m高处下落,碰撞地面后弹起,每次弹起的高度比下落高度低1m,求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功?(g=9.8m/s2)9我们把物理量mgh叫做物体的重力势能．物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积．Ep=mgh说明：重力势能是标量．单位：焦耳，1J=1kg·m·s-2·m=1N·m二、重力势能WG=mgh1-mgh2=Ep1-Ep214如果重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力对物体做的功如果重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力做的功即WG=－ΔEp三、重力做功与重力势能变化的关系2、起重机以5m/s2的加速度将质量为1t的物体匀减速地沿竖直方向提升高度10m，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？计算重力势能之前需要先选定参考平面在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。在参考面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；说明：重力势能的正负表示大小选择哪一个面为参考平面，要根据具体情况而定，一般是以解决问题方便为原则．17四、重力势能的相对性例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)参考平面小球在A点重力势能小球在B点重力势能下落过程小球重力做功下落过程小球重力势能变化桌面地面6J10J-4J010J10J-10J-10Jh1h2AB选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同对一个确定的过程，WG和△EP与参考面的选择无关20重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。3、选择不同的水平面作为参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能改变量()A.都具有不同的数值B.都具有相同的数值C.前者具有相同的数值，后者具有不同的数值D.前者具有不同的数值，后者具有相同的数值D4、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是（）A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；C、地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确定的值；D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。ABD5．关于重力势能，下列说法中正确的是()•A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定•B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大•C．一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变大了•D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功答案：CD6．如图所示，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？答案：98J增加98J7、如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m、长为l的绳，其绳长的1/4悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做的功为__________，绳子重力势能的减少量为__________(桌面离地高度大于l)．必须指出的是，重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力。也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力。所以，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的这个物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。重力势能属于物体和地球组成的系统.平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法。五、重力势能的系统性小结：一、重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的高度差有关二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能量。表达式三、重力做功与重力势能变化的关系重力做正功，重力势能减少重力做负功，重力势能增加四、重力势能是相对的，正负表示大小。21mghmghhmgWG21PPGEEWmghEP