三角函数

函数y=Asin(wx+j)的图像第一课时说课数学与信息科学学院2008级1班丁来利人教A版高中数学必修4第一章第五节说课流程：教材分析教学过程板书设计教学分析①在教材中处于正弦、余弦函数的函数性质和图像之后，三角函数的简单应用之前的一节课.1.教材的地位和作用②函数是刻画物理学中简谐振动和交流电的电压电流变化的数学模型.③三角函数图象变换是函数图象伸缩平移变换的特例.教材分析教学分析教学过程板书设计2.教学目标(1)知识目标：(2)能力目标：(3)情感目标：认识A、ω对y=Asinωx的影响,函数y=sinx与函数y=Asinωx的关系.学会将复杂问题进行分解的能力,作图对比的能力.培养学生合作交流的意识和自主探究的能力.体验成功的喜悦,增强自信心.教材分析教学分析教学过程板书设计3.教学重点、难点(1)重点：由正弦曲线变换得到函数y=Asinωx的图像.(2)难点：如何通过作图比较得出A、w对y=Asinωx的影响.教材分析教学分析教学过程板书设计教材分析教学分析教学过程板书设计1.知识条件：①研究过参数a、b、c对二次函数图象变化的影响.②学习过指数、对数函数图象的简单变换.③学习了函数y=sinx的性质和函数y=Asin(wx+j)的周期等知识.2.能力条件：①作图能力.②读图能力.学情分析教学方法：启发式引导互动式讨论学习方法：自主探究观察发现合作交流归纳总结教材分析教学分析教学过程板书设计教学手段：结合多媒体网络教学环境，生动直观展现函数的变换过程.教材分析教学分析教学过程板书设计以问题为载体，以学生活动为主线复习引入，介绍新知创设情境，引入问题共同探索，寻找方法自我尝试，应用方法归纳总结，加深印象布置作业，灵活应用1.复习引入，介绍新知形如y=Asin(ωx+j)的函数，它在实践中有很多用途.通过单摆运动向学生们介绍函数y=Asin(ωx+j)的振幅、周期、相位、初相的字母表达示.设计意图：增加学生对知识的熟悉感.揭示本节课的学习重点.教材分析教学分析教学过程板书设计2.创设情境，引入问题交流电的电流y随时间x的变化图像：54321-1-2-3-4-5xyO0.010.020.030.04放大教材分析教学分析教学过程板书设计【学生活动】发现函数y=Asin(ωx+j)的图像与正弦曲线很相似.【教师活动】函数y=Asin(ωx+j)与正弦函数有什么关系呢?”设计意图：激发学生的学习兴趣.建立函数y=sinx与y=Asin(ωx+j)图像的联系.教材分析教学分析教学过程板书设计3.共同探索，寻找方法【学生活动】问题1对于学生来说显得较为抽象，不易回答.【教师活动】将问题1转向问题2：“函数y=Asin(ωx+j)的图像与正弦曲线有什么区别?”【学生活动】学生容易回答振幅大小、周期大小以及初相不同.教材分析教学分析教学过程板书设计A=1ω=1j=0【教师活动】从而得到三角函数的影响因素就是A、ω、j.提问3:我们应该怎样来探索A,ω,j对函数y=Asin(ωx+j)的图像的影响?”设计意图：学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法.y=Asin(ωx+j)y=sinx教材分析教学分析教学过程板书设计(一)探索A(A0)对函数y=Asinx(x∈R)的图像影响：五点作图法，比较y=sinx与y=Asinx的图像关系观察图像间有什么关系?教材分析教学分析教学过程板书设计【学生活动】简单的描述两图像间的关系.【结论】得到参数A的结论.设计意图：在教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利完成书面表达.教材分析教学分析教学过程板书设计(二)探索ω(ω0)对函数y=sinωx的图像影响：比较y=sinωx与y=sinx的图像关系.4.自我尝试，应用方法教材分析教学分析教学过程板书设计【教师活动】请学生分析结果,并给以完善总结.【学生活动】学生通过作图比较.【结论】得到参数ω的结论.设计意图：提高作图比较能力.归纳分析能力.教材分析教学分析教学过程板书设计5.归纳总结，加深印象①将复杂问题进行分解的数学方法.①本节课学习了A、w对三角函数影响.②函数间的变化规律.(1)从知识上：(2)从方法上：②数形结合的数学方法.设计意图：强调知识重点.整体把握的数学方法.教材分析教学分析教学过程板书设计6.作业布置,灵活应用思考：1.怎样将函数y=2sin2x通过某些变换的到以下函数的图像？(1)y=3sinx(2)y=sin5x2.你能将正弦函数通过某些变换的到函数y=3sin(x+p/3)图像吗?作业：用五点法画出y=3sin(2x+p/3)的图像.设计意图：对函数间的变化规律有更深一层认识.激发学生对j的兴趣.提高作图能力.教材分析教学分析教学过程板书设计参数对三角函数影响作图练习设计意图：便于学生巩固知识，提高教学效果.教材分析教学分析教学过程板书设计谢谢大家！