第3章数字电子广东文理学院

第3章组合逻辑电路3.1概述3.2组合逻辑电路的分析和设计3.3常用组合逻辑电路实例3.4用组合逻辑模块设计组合逻辑电路3.5组合逻辑电路中的竞争与冒险3.1概述数字逻辑电路分为两大类：组合逻辑电路、时序逻辑电路组合逻辑电路的定义（逻辑功能特点）：在一个逻辑电路中，任意时刻的输出状态仅取决于该时刻的输入状态，而与电路原来的状态无关，则该逻辑电路称为组合逻辑电路(简称为组合电路)。组合逻辑电路的结构特点是：1、信号只有从输入到输出的单向传输，没有输出到输入的反馈回路;2、全部由门电路组成，即不含记忆单元。下一页返回组合逻辑电路逻辑功能的描述方法主要有4种:逻辑函数表达式、逻辑真值表、卜诺图和逻辑图。组合逻辑电路的研究内容：1.组合逻辑电路的分析2.组合逻辑电路的设计上一页下一页返回一、分析步骤逻辑图逻辑表达式化简真值表说明功能3.2.1组合逻辑电路的分析方法3.2组合逻辑电路的分析和设计分析举例ABACBCABYC&&ABBC≥1&ACABACBCY&逻辑表达式化简逻辑图ABACBC列真值表ABCY00000101001110010111011100010111功能说明：多数输入变量为1，输出变量F为1；多数输入变量为0，输出变量F为0；因此该电路为少数服从多数电路，称表决电路。解：⑴、根据逻辑图写输出逻辑表达式并化简例：组合逻辑电路如图，试分析其逻辑功能。⑵、根据逻辑表达式列真值表⑶、由真值表分析逻辑功能当AB相同时，输出为0当AB相异时，输出为1异或功能。&&&&YAB011000011011YABBABABABABAABBABAABBABAABY))(()(解：⑴、根据逻辑图写输出逻辑表达式例：组合逻辑电路如图，试分析其逻辑功能。Y3≥1≥111ABCYY1Y2≥1BBACBABYYYYBYYYBAYCBAY21321321,,⑵、化简逻辑表达式ABBABACBABBACBAY电路的输出Y只与输入A、B有关，而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。⑶、电路的逻辑功能3.1试分析图中所示的组合逻辑电路的功能。上一页下一页返回ABCY1ABCAYAY12ABCBYBY13ABCCYCY14432YYYYABCCABCBABCAABCCBAABCC)B(AY(1)写出电路的输出逻辑函数表达式例：试分析下图所示电路的逻辑功能，图中输入信号A、B、C、D是一组4位二进制代码。解：⑴写输出函数Y的逻辑表达式DXDXDXYCWCWCWXBABABAW⑵进行化简DCABCDBABCDADCBADABCDCBADCBADCBADXDXYABCCBACBACBACWCWXBABABABABAW&&&&ABW&&&&CX&&&&DY解：⑶列真值表如右表所示。⑷功能说明由右表所示真值表可以明显看出，如3.1.1所示逻辑图是一检奇电路，即当输入4位二进制代码A、B、C、D的取值中，1的个数为奇数时输出Y为1，反之，为偶数时输出Y为0。01101001100101100000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111YABCD3.2.2组合逻辑电路的设计方法设计步骤分析要求对表达式进行化简或变换画逻辑图一、分析要求：3、状态赋值二、列真值表，写出函数表达式三、将函数式进行化简或变换。四、画逻辑图1、确定因果关系2、设定变量列真值表（1）设定变量：二、设计举例设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信号中的多数电平一致。[解]输入A、B、C，输出Y（2）状态赋值：0表示（反对）1.分析要求：1表示（赞成）2.列真值表ABCY000001010011100101110111000101113.写输出表达式并化简ABCCABCBABCAY最简与或式最简与非-与非式ABACBCYABACBCCABCBABCABACBCA01000111100001011BC1公式法卡诺图法4.画逻辑图—用与门和或门实现ABACBCYABYC&&ABBC≥1&AC—用与非门实现ABACBCY&ACABACABY首先确定输入变量：设：A,B,C为输入变量分别代表参加表决的逻辑变量，Y为输出变量，表示输出结果。规定：A,B,C为1表示赞成，为0表示反对。Y=1表示通过，Y=0表示反对。ABAC第二步：函数化简第三步：画逻辑电路图解：第一步：列真值表真值表ABCY00000010010001101000101111011111ABCY&&&例：设计一个三变量表决器，其中A具有否决权。BCA0001111001111例：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。解：设定变量和状态赋值：设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。并设A、B闭合时为1，断开时为0；灯亮时Y为1，灯灭时Y为0。列真值表：根据逻辑要求列出真值表如下。逻辑表达式：由真值表得逻辑逻辑表达式BABAY已为最简与或表达式ABY000011101110画逻辑电路图：ABY&&&&ABY=1用与非门实现BABAYBAY用异或门实现BABAY例：设计一个路灯控制电路，要求实现的功能是：当总电源开关闭合时，安装在三个不同地方的三个开关都能独立地将灯打开或熄灭；当总电源开关断开时，路灯不亮。解：⑴逻辑抽象①输入、输出信号：输入信号是四个开关的状态，输出信号是路灯的亮、灭。②设定变量用S表示总电源开关，用A、B、C表示安装在三个不同地方的分开关，用Y表示路灯。③状态赋值：用0表示开关断开和灯灭，用1表示开关闭合和灯亮。④列真值表：由题意不难理解，一般地说，四个开关是不会在同一时刻动作的，反映在真值表中任何时刻都只会有一个变量改变取值，因此按循环码排列变量S、A、B、C的取值较好，如右表所示。00000000101010100000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000YSABC⑵进行化简由下图所示Y的卡诺图可得1010010100000000BC10110001SA00011110CBASCBASSABCCBSAY⑶画逻辑图用异或门和与门实现。①变换表达式②逻辑图：如下图所示。)()]()([)]()([)(CBASCBACBASCBCBABCCBASCBACBAABCCBASY＝1＝1&ABCSY3.3常用组合逻辑电路实例编码：将特定意义的信息(如数字、文字、符号等)编成相应二进制代码的过程，称为编码。编码器：实现编码操作的逻辑电路称为编码器。下一页返回1.二进制编码器用n位二进制代码对N=2n个信号进行编码的电路，称为二进制编码器。也称为2n线-n线编码器。被编信号二进制代码编码器3.3.1编码器3位二进制编码器上一页下一页返回8线-3线编码器2.二一十进制编码器上一页下一页返回优先编码器74LS148的功能表返回3.优先编码器(1)选通输入端(3)扩展输出端(2)选通输出端STSYEXY8线-3线优先编码器74LS148返回S为使能输入端，低电平有效，即只有当S=0时，编码器才工作。YS为使能输出端，当S=0允许工作时，如果YS=0则表示无输入信号，YS=1表示有输入信号，有编码输出。YEX为扩展输出端，当S=0时，只要有编码信号，则YEX=0，说明有编码信号输入，输出信号是编码输出；YEX=1表示不是编码输出。YS和S配合可以实现多级编码器之间优先级别的控制。图3.20是利用2片集成3位二进制优先编码器74LS148实现一个16/4线优先编码器的接线图。用2片74LS148组成实现一个16/4线优先编码器接线示意图3.3.2译码器译码是编码的逆过程。译码：将表示特定意义信息的二进制代码翻译出来。实现译码功能的逻辑电路称为译码器。下一页返回1.二进制译码器二进制代码与输入代码对应的特定信息译码器设二进制译码器的输入端为n个，则输出端为2n个，且对应于输入代码的每一种状态，2n个输出中只有一个为1（或为0），其余全为0（或为1）。n位二进制代码2n位译码输出二进制译码器译码输出100011010001001010000100Y3Y2Y1Y0A0A1译码输入译码输出高电平有效译码输出011111101101110110111000Y3Y2Y1Y0A0A1译码输入0000译码输出低电平有效A2、A1、A0为二进制译码输入端，为译码输出端（低电平有效），S1、、为选通控制端。当S1＝1、时，译码器处于工作状态;当S1＝0、时，译码器处于禁止状态。07~YY2S3S032SS132SS16151413121110974LS13812345678VCCY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6A0A1A2S3S2S1Y7GND74LS138Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A0A1A2S3S2S1Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7A0A1A2STBSTCSTA(a)引脚排列图(b)逻辑功能示意图3线-8线译码器74LS138的功能表返回(1)当STA=0或时，译码器禁止译码(2)当STA=1且时，译码器进行译码1CBSTST0CBSTST应注意的是，138的输入采用原码的形式；而输出采用的却是反码形式。利用片选端可进行译码控制和将多片译码器连接起来进行译码位数的扩展。用两片138实现一个4/16线译码器的接线示意图如图所示。用两片138实现一个4/16线译码器接线示意图将输入的二一十进制代码(即BCD码)翻译成对应的10个有效电平(高电平或低电平)输出信号的电路，称为二一十进制译码器。又称为4线-10线译码器。上一页下一页返回2.二-十进制译码器4线-10线译码器74LS42二－十进制译码器的输入是十进制数的4位二进制编码（BCD码），分别用A3、A2、A1、A0表示；输出的是与10个十进制数字相对应的10个信号，用Y9～Y0表示。由于二－十进制译码器有4根输入线，10根输出线，所以又称为4线－10线译码器。74LS42的功能表返回输出为反变量，即为低电平有效，　并且采用完全译码方案。3.显示译码器在数字电路中，常常需要把运算结果用十进制数显示出来，这就要用显示译码器。二十进制代码译码器驱动器显示器1.七段字符显示器七段字符显示器又称七段数码管，有：半导体数码显示器(LED)和液晶显示器(LCD)。上一页下一页返回Q3Q2Q1Q0agfedcb译码器二十进制代码(共阴极)100101111117个4位七段译码显示器(1)半导体数码显示器（LED）。半导体数码显示器有共阴极和共阳极两类，其引脚排列和内部接线如图所示。上一页下一页返回(2)液晶显示器(LCD)七段显示译码/驱动器74LS48返回2.七段显示译码器74LS48的功能表返回4线代码输入：A3~A0(输入8421BCD码)七段译码输出：Ya~Yg(输出高电平有效)，驱动共阴极七段数码管。辅助控制端：灯测试输入端:灭零输入端：灭灯输入端：灭零输出端：上一页下一页返回LTBRIRBO/BI74LS48驱动共阴LED的连接方法返回3.3.3数据选择器和分配器3.3.3.1数据选择器的原理从多路输入数据中选取其中一路数据作为输出的逻辑电路称为数据选择器，又称“多路开关”。数据选择器一般有n个地址输入，2n个数据输入，根据输入数据的路数不同，有2选1、4选1、8选1数据选择器等。下一页返回输入数据输出数据选通控制端控制信号S＝0时，选择器使能(工作)，S＝1时，选择器被禁止。输出数据可以是4路输入数据的任意一路