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第五章项目进度管理5.1项目进度管理与活动之间的关系5.2项目网络图5.3活动时间的估计与计算5.4CPM/PERT5.5甘特图等工具5.6资源约束下的进度5.7进度追回的方法5.8项目成员的时间管理5.9进度与费用的平衡5.10进度控制项目时间管理包括5个主要过程活动定义活动排序活动历时估算制定进度计划进度计划控制活动之间的3种逻辑关系强制性依赖关系可灵活处理的关系外部依赖关系5.1项目进度管理与活动之间的关系A活动B活动结束——开始（FS）A活动B活动开始——结束（SF）A活动B活动结束——结束（FF）A活动B活动开始——开始（SS）5.2项目网络图项目网络图的作用能展示项目活动并表明活动之间的逻辑关系。表明项目任务将以何种顺序继续。在进行历时估计时,表明项目将需要多长时间。当改变某种活动历时,表明项目历时将如何变化。项目网络图开始结束AFEDCB使用PDM表示的网络逻辑图开始结束ADCBFE使用ADM表示的网络逻辑图PDM（precedencediagrammingmethod，前导图法），又称单代号网络图（activity-on-node,AOD）。PDM（前导图法）是一种利用方框作为节点代表活动，用箭线将节点联系起来表示依赖关系的编制项目网络图的方法。ADM（arrowdiagrammingmethod，箭线图法），又称双代号网络图（activity-on-arrow,AOA）。ADM（箭线图法）是一种用箭线或弧线表示活动，而在节点处将活动连接起来表示依赖关系的编制网络图的方法。条件图法CPM/PERT（关键路径法和计划评审技术）各种网络计划方法的比较网络计划方法类型活动的流向活动的持续时间逻辑关系一般单双代号网络计划和搭接网络计划法肯定型所有活动均由始点流向终点，不允许有圈（环路）t为确定（肯定型）所有节点及活动都必须实现（完成）计划评审法（PERT）概率型所有活动均由始点流向终点，不允许有圈（环路）t为概率型，计算时用其期望值同上，但条件改变时，可预测实现概率图示评审法（GERT）随机型活动的流向不受限制，允许有环路存在t为概率型，按随机变量分析节点与活动有不同的逻辑关系，不一定都实现5.3活动时间的估计与计算活动代码活动描述负责人工期估计相关关系A前期资料准备Z30天C在B开始之后5天开始:SS+5D在C完成之前5天开始:FS-5F在B完成之后50天开始:FS+50H可在G完成之后5天开始:FS+5B写作提纲编制Z10天C写作初稿Z60天D编辑成二稿Z30天E敲定三稿Z20天F排版设计制作R20天G校对印刷品L15天H正式出版T15天13030A1030366095C36095311040B310409120110F1213014012120140E12101409130120D91012014115155G1410155ESDUEF活动编码LSLF16115175H1610175符号说明浮动时间FS+50FS-5SS+5FS+5超前与滞后超前：逻辑关系中允许提前后续活动的限定词。滞后：逻辑关系中指示推迟后续任务的限定词。AB完成A，然后立即开始BBA5天在A完成5天之后开始BAB5天在A完成之前5天开始B最早与最晚时间若设起始节点编号为1，设起始节点的最早开始时间为1，则如右图所示，网络图中的ES（earlystartdate，最早开始时间）、EF（earlyfinishdate，最早结束时间）、LS（laststartdate，最晚开始时间）、LF（lastfinishdate，最晚结束时间）、EF=ES+DU-1LF=LS+DU-1其中DU（duration，工期）。ESDUEF活动编码LSLF符号说明浮动时间正推法和逆推法正推法得到的时间关系是：ES（B）=EF（A）+1，ES（F）=EF（B）+1+50ES（C）=ES（B）+5，ES（D）=EF（C）+1-5，ES（E）=EF（D）+1ES（G）=EF（E）+1或ES（G）=EF（F）+1，选其中较大的一个ES（H）=EF（G）+5+1逆推法得到的时间关系是：LF（F）=LS（G）-1=141-1=140LS（F）=LF（F）-DU+1=140-20+1=121其余依此类推。浮动时间（float）也称为时差（slack），浮动时间是一个活动的机动性。浮动时间（float）=LS-ES=LF-EF5.4CPM/PERT关键路径（criticalpath）是决定项目历时的一系列活动。在一个确定性的模型中，通常按照浮动时间小于或等于某个指定的值（通常是0）的活动来确定关键路线。如果浮动时间是负值，那么绝对值最大的一系列活动构成关键路径。特性：它是项目整个过程中最长的路径；关键路径上的任何活动延迟，都会导致整个项目完成时间的延迟；代表可以完成项目的最短时间量。13030A1030366095C36095311040B310409120110F1213014012120140E12101409130120D91012014115155G1410155ESDUEF活动编码LSLF16115175H1610175符号说明浮动时间FS+50FS-5SS+5FS+5若设起始节点编号为0，设起始节点的最早开始时间为0，则ES（0）=0后续节点j的最早开始时间:ES(j)=max[EF(i)]i:活动j的紧前活动，即当活动j有多个紧前活动时，取所有紧前活动的最早结束时间的最大值,作为活动j的最早开始时间.活动最早结束时间为EF（i）=ES（i）+DU（i）活动最迟结束时间为：终止节点LF（n）=EF（n）前面各节点i的最迟结束时间：LF（i）=min[LS（j）]j:活动i的紧后活动，即当活动i有多个紧后活动时，所有紧后活动的最迟开始时间中的最小值就是活动i的最迟结束时间。活动最迟开始时间为：LS（i）=LF（i）-DU（i）例：下表为某项目的活动明细表，试绘出网络图，并计算各项活动的最早开始时间和最早结束时间。活动序号活动紧后活动紧前活动活动历时0开始A，C，D01AB，G开始3.52BEA23CE开始64DF开始6.35EFB，C4.56F终止E，D4.37GHA68H终止G1.29终止H，F0解:网络图如下图所示0始01A3.58H1.27G66F4.35E4.54D6.33C62B29终0从起始节点开始，顺向计算：ES(0)=0ES(1)=EF(0)=0ES(2)=EF(1)=3.5ES(3)=EF(0)=0ES(4)=EF(0)=0ES(5)=max(EF(2),EF(3))=6ES(6)=max(EF(4),EF(5))=10.5EF(0)=0+0=0EF(1)=ES(1)+DU(1)0+3.5=3.5EF(2)=ES(2)+DU(2)=3.5+2=5.5EF(3)=ES(3)+DU(3)=0+6=6EF(4)=ES(4)+DU(4)=0+6.3=6.3EF(5)=ES(5)+DU(5)=6+4.5=10.5EF(6)=ES(6)+DU(6)=10.5+4.3=14.8类似地算出:ES(7)=EF(1)=3.5ES(8)=EF(7)=9.5ES(9)=max(EF(6),EF(8))=14.8EF(7)=3.5+6=9.5EF(8)=9.5+1.2=10.7EF(9)=14.8+0=14.8所以，计算项目的工期为EF(9)=14.8(天)例：对上例中的网络图，计算各项活动的最迟开始和最迟结束时间。解：从终止节点9开始，逆向计算LF(9)=EF(9)=14.8LF(8)=LS(9)=14.8LF(7)=LS(8)=13.6LF(6)=LS(9)=14.8LF(5)=LS(6)=10.5LF(4)=LS(6)=10.5LF(3)=LS(5)=6LS(9)=LF(9)-DU(9)=14.8-0=14.8LS(8)=LF(8)-DU(8)=14.8-1.2=13.6LS(7)=13.6-6=7.6LS(6)=14.8-4.3=10.5LS(5)=10.5-4.5=6LS(4)=10.5-6.3=4.2LS(3)=6-6=0类似地可以算出:LF(2)=6LF(1)=min[4,7.6]=4LF(0)=min[0.5,0,4.2]=0LS(2)=6-2=4LS(1)=4-3.5=0.5LF(0)=0活动总时差：就是在保证总工期的前提下，该活动可以利用的最大机动时间，或者说该活动可能允许的最大时间延误值。能定量的反映出活动的松紧、缓急程度。TF（i）=LF（i）-EF（i）或TF（i）=LS（i）-ES（i）总时差为0的活动为关键活动，由关键活动连接而成的线路为关键路径。活动单时差：是在不影响其紧后活动的前提下，该活动的实际完成时间可能比其最早完成时间所能推迟的最大时间。TF（i）≥FF（i）（单时差是总时差的组成部分）FF（i）=min[ES（j）-EF（i）]FF（i）=minES（j）-EF（i）j：活动i的紧后活动。即活动i的单时差等于其所有紧后活动的最早开始时间中的最小值减去活动i的最早结束时间。总时差不得大于单时差，当总时差为0时，单时差一定为0。例：计算上例中各工序活动的总时差，并确立关键路径。解：首先列出下表：计算总时差：TF=LF-EF计算单时差：FF(i)=min[ES(j)-EF(i)]或FF(i)=minES(j)-EF(i)紧后活动活动工序时间T(i)最早开始ES最早结束EF最迟开始LS最迟结束LF总时差TF单时差FF关键工序CA节点代号名称节点代号1,3,4始00000000√2,7A13.503.50.540.505B223.55.5460.50.55C36060600√6D46.306.34.210.54.24.26E54.5610.5610.500√9F64.310.514.810.514.800√8G763.59.57.613.64.109H81.29.510.713.614.84.14.1--终9014.814.814.814.800√由此,关键路径为:始-C-E-F-终.如下图所示,关键路径为粗红线.0始01A3.58H1.27G66F4.35E4.54D6.33C62B29终0PERT的3个时间a：乐观时间m：最可能时间b：悲观时间te=（a+4m+b）/6te：期望时间σ²=[(a-b)/6]²下图为某项目的网络图,试根据图中给出的三种时间,运用PERT估算每项活动的期望完成时间和方差.1254363-6-95-6-7某项目网络图解:估算结果如以下两表活动估计时间计算期望完工时间amb1，2138（1+4×3+8）/6=3.51，5569（5+4×6+9）/6=6.32，3369（3+4×6+9）/6=6.0活动估计时间计算方差1，218[（8-1）/6]²=1.371，457[（7-5）/6]²=0.111，559[（9-5）/6]²=0.44活动历时估算方差估算项目工期估算实例1234ACB活动工期估计：2-4-65-13-1513-18-35图中每个活动工期的期望值计算如下：A活动te=（2+4×4+6）/6=4天B活动te=（5+4×13+15）/6=12天C活动te=（13+4×18+35）/6=20天项目活动工期估算汇总表活动乐观时间最可能时间悲观时间期望工期A2464B5131512C13183520项目总工期20355636活动A方差δ2=[（6-2）/6]2=0.444活动B方差δ2=[（15-5）/6]2=2.778活动C方差δ2=[（35-13）/6]2=13.444标准差δ=√δ2=√16.666=4.08总概率曲线与其标准差的图示3δ3δ23.7631.923640.0848.242δ2δ1δ1δ27.8444.16此图是一个正态曲线,其在±1δ的范围内(即项目总工期在31.92与40.08天之间)包含的总面积是68%.由此可知,这些概率分布的解释为:在23.76天到48.24天之间完成整个项目的可能性为99%(概率为0.99),而在27.84天到44.16天之间完成整个