直线、圆的位置关系一课一练2

4.2直线、圆的位置关系一、选择题1、直线x＋y=m与圆x2＋y2=m(m0)相切,则m=()A、21B、22C、2D、22、圆心为(1,－2)，半径为25的圆在x轴上截得的弦长为()A、8B、6C、26D、343、直线x＋y－1=0被圆x2＋y2－2x－2y－6=0所截得的线段的中点坐标是()A、(21,21)B、(0,0)C、(43,41)D、(41,43)4、y=x的图形和圆x2＋y2=4所围成的较小面积是()A、4B、C、23D、435、曲线x2＋y2＋22x－22y=0关于()A、直线x=2轴对称B、直线y=－x轴对称C、点(－2,2)中心对称D、点(－2,0)中心对称6、在圆x2＋y2=4上与直线4x＋3y－12=0距离最短的点的坐标是()A、(56,58)B、(58,56)C、(-58,56)D、(-56,-58)7、过点P(2,3)做圆C：(x－1)2＋(y－1)2=0的切线,设T为切点,则切线长PT=()A、5B、5C、1D、2二、填空题8、圆心在直线y=x上且与x轴相切与点(1,0)的圆的方程是________________.9、设圆x2＋y2－4x－5=0的弦的中点是P(3,1),则直线AB的方程是___________.10、圆心在x轴上,且过点A(3,5)和B(-3,7)的圆方程为11、在满足(x-3)2+(y-3)2=6的所有实数对(x,y)中,xy的最大值是三、解答题12、求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程13、若x,y满足(x-1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值14、一束光线通过点M(25,18)射入,被x轴反射到圆C:x2+(y-7)2=25求通过圆心的反射直线所在的直线方程15、直线y=kx+1与圆x2+y2=m恒有公共点,求m的取值范围参考答案选择题1、D；2、A；3、A；4、B；5、B；6、B；7、D填空题8、.1)1()1(22yx9、x+y-4=010、(x+2)2+y2=111、223解答题12、解:设所求方程为y-4=k(x-3)即kx-y+4-3k=0由213412kkk=1得k=34所以切线方程为4x-3y=0当过A(3,4)向圆可作两条切线,另一条为x=3所求切线方程为4x-3y=0或x=313、解:(x-1)2+(y+2)2=4表示以(1,-2)为圆心,半径等于2的圆,由S=2x+y得y=-2x+S当直线和圆相切时,S取得最大值和最小值由21221222S,得52S,52maxS,52minS14、解:M(25,18)关于x轴的对称点为)18,25(M,依题意得,反射线所在的直线过点(25,-18),则2502518718xy即,所求方程为x+y-7=015、解:由myxkxy221消去y得(1+k2)x2+2kx+1-m=004442mmk恒成立解得m112k112k11m