第四章投资项目多方案的比较和选择

第四章投资项目多方案的比较和选择——P32~45【本章提要】4.1概述4.2互斥方案的比较和选择4.3独立方案的比较和选择4.4混合型方案的选择本章学习要点：1、了解投资方案之间的关系不同，所采用的评价方法及评价指标也会不同。2、熟悉投资方案之间三种关系的概念。3、掌握互斥方案、独立方案的主要比较与选择方法。4、了解混合型方案的选择。4.1概述4.1.1多方案比较的基础——可比性（1）资料和数据的可比（2）功能的可比（3）时间的可比4.1.2项目多方案选择的类型（1）互斥型方案：各方案之间互不相容，互相排斥，只选其一，其余放弃。（2）独立型方案：各方案的现金流量独立，不具相关性，其中任一方案的采用与否，只与其本身的可行性有关，而与其它方案是否被采用无关，效果具有可加性。（3）混合型方案：在项目方案群的两个层次中：高层次方案是若干个相互独立的方案，其中每个独立方案中又存在若干个互斥方案；或者高层次方案是若干个互斥方案，其中每个互斥方案中又存在若干个独立的方案。（4）其他类型多方案①相互依存或互补方案：两个或多个方案之间，若实施某一方案，要求实施另一方案（或另几个方案）为条件，则这两个（或若干个）方案具有相互依存性或具有完全互补性。②现金流量相关型：多方案如果某个方案的实施会导致其他方案的现金流量发生变化，则方案之间存在相关性。③从属方案：指在一组方案中，某一方案的接受（或拒绝），是以其它方案的接受（或拒绝）为前提的。4.2互斥方案的比较和选择4.2.1寿命期相同的互斥方案比选——P34互斥方案分类[按服务寿命期]：（1）相同服务寿命期（2）不同服务寿命期（3）无限长寿命期比选方法：净现值法年值法增量分析法等4.2.1.1净现值（年值）法基本步骤：（1）分别计算各方案的净现值（年值），并用判别标准加以检验，剔除NPV(AV)0的方案。（2）对所有NPV(AV)0的方案，选择净现值（年值）最大的方案为最佳方案。例见P34【例4-1】净现值法是对寿命期相同的互斥方案进行比选时最常用的方法。有时，在采用不同的评价指标对方案进行比选时，会得出不同的结论见【例4-4】，此时，可将净现值指标作为其中的一个衡量标准。年值AV即净年值NAV4.2.1.2增量分析法——P34例见P34【例4-1】基本步骤：1）将方案按初始投资额按由小到大的顺序排列。2）选择初始投资额最少的方案为最优方案。[一般选定完全不投资方案即投资与收益均为零的方案，简称为“零方”]3）用投资额最小的方案减去完全不投资方案，形成常规投资的增量现金流，应用增量分析指标考察经济效果，选出临时最优方案。4）继续选择初始投资额较高的方案作为竞赛方案，用该方案减去第（3）步中选出的临时最优方案，继而选出新的临时最优方案。5）如此重复步骤4），直至选出最优方案。增量指标：增量投资回收期、增量投资净现值、增量投资内部收益率（1）增量投资回收期n——指两个方案的净现金流量差额的投资回收期。——通过投资大的方案每年所节省的经费用来回收相对增加的投资所需要的时间。2112CCKKn（4-1）式中：——两个方案的投资额，；——两个方案的经常费用，。21,KK21,CC12KK21CC投资常用符号I表示Invest判别：0nn时，选择投资大的方案。0nn时，选择投资小的方案。例见P35【例4-2】（2）增量投资净现值NPVtnttAAtBBABiCOCICOCINPV)1(])()[(00（4-2）判别：0NPV时，选择投资大的方案。0NPV时，选择投资小的方案。例见P36【例4-3】——指两个互斥方案构成的差额现金流量的净现值。假设有两个互斥方案A和B，B方案的投资额大于A方案的投资额，寿命期均为n年，基准贴现率为,则有：0itnttAAntttBBiCOCIiCOCI)1(])()1()(0000ABNPVNPV“用增量投资净现值比较”等效“用净现值比较”！例：下表投资方案中，应用增量净现值法选择最优方案。%100i方案初始投资（万元）年现金流入（万元）寿命（年）M000A10000230010B15000300010C20000400010选A方案；万元APNPVMA,050.4132)10%,10,/(230010000保留A方案；万元APNPVAB,080.698)10%,10,/(7005000选C方案最优。万元APNPVAC,076.445)10%,10,/(170010000（3）增量投资内部收益率IRR判别：0iIRR时，选择投资大的方案。0iIRR时，选择投资小的方案。例见P37【例4-4】综合【例4-3】及【例4-4】——用内部收益率选择方案和用其他判据选择方案的结论不一定一致！评价判据方案0ABC净现值04137.31124.4298.73增量投资净现值4123内部收益率10%415.13%215.6%113.21%3增量投资内部收益率4123方案选择顺序结论顺序不同增量内部收益率——指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。图示对比与：)(iNPVB)(iNPVA)(iNPVi0%10%6.12%13.15%6.15AB互斥方案的内部收益率比较可见：在i=12.6%处，A、B两方案的净现值有一交点，表明在i=12.6%时，两方案净现值相同——即A、B两方案的增量投资内部收益率为。%6.12BAIRR%6.12BAIRR当基准贴现率在[0~]范围时，方案A优于方案B；BAIRR当基准贴现率在[~∞]范围时，方案B优于方案A；BAIRR结论——在进行多方案比选时，如果用内部收益率指标来判别，一定要用增量投资内部收益率，而不能直接用内部收益率的大小进行比较！AIRRBIRR0i交叉利率评价标准：若则保留投资大者；若则保留投资小者。，iIRR0，iIRR0步骤：（1）计算各方案的IRR；（2）将按投资额由小到大排序；0iIRR（3）依次计算两个方案的：jiIRR若保留投资大的方案；若保留投资小的方案。，iIRRji0，iIRRji0（4）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。010ntttIRRCOCI（3）增量投资内部收益率增量内部收益率——指两个互斥方案的差额投资净现值等于零时的折现率。IRR（1）计算IRR：（2）按投资额由小到大排序，依次计算各方案方案初始投资（万元）年现金流量（万元）寿命（年）A-60012010B-49010010C-70013010①iIRRIRRAPNPVBBB%10%6.150)10,,/(1004900%100i②iIRRIRRAPNPVAAA%10%13.150)10,,/(1206000③iIRRIRRAPNPVCCC%10%21.130)10,,/(1307000jiIRR例现有三个互斥方案，试用增额内部收益率法选择最优方案。方案初始投资（万元）年现金流量（万元）寿命（年）M000B-49010010A-60012010C-70013010，B优于M方案。%10%65.150)10,,/(100490000iIRRAPNPVBB，A优于B方案。%10%6.120)10,,/(201100iIRRAPNPVBABA，A优于C最优。%10%1.00)10,,/(101000iIRRAPNPVACAC12.6%10%15.13%15.6%BNPVi0当i0在〔0~12.6%〕时，即△IRRA-B≥i0时，应保留投资大方案。当i0在〔12.6%~∞〕时，即△IRRA-B＜i0时，应保留投资小的方案结论：1、多方案比选时，内部收益率只能用增额内部收益率，而不能直接用内部收益率大小比选，否则会导致错误结论。2、多方案比选时，用增额内部收益率法与净现值法和增额净现值法评价的结论是一致的。3、多方案比选时，增额内部收益率只能说明投资部分的经济合理性和有效性，并不能说明全部投资的效果。（1）对互斥型技术方案进行评价，需要（）。A只需做“绝对经济效果检验”B只需做“相对经济效果检验”C先做绝对经济效果检验，可行，再做相对经济效果检验DAB选一个做正确答案：C参考解析：对独立型技术方案进行评价只需做“绝对经济效果检验”互斥方案经济评价包含两部分内容：一是考察各个技术方案自身的经济效果，即进行“绝对经济效果检验”；二是考察哪个技术方案相对经济效果最优，即“相对经济效果检验”。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。（2）在若干备选技术方案中，各个技术方案彼此可以相互代替，这属于（）。A好的方案B不好的方案C独立型方案D互斥型方案正确答案：D参考解析：互斥型方案又称排他型方案，在若干备选技术方案中，各个技术方案彼此可以相互代替，因此技术方案具有排他性。（3）技术方案间互不干扰、在经济上互不相关的技术方案是（）。A好的方案B不好的方案C独立型方案D互斥型方案正确答案：C参考解析：技术方案间互不干扰、在经济上互不相关的技术方案是独立型方案。（4）由于技术经济条件的不同，实现同一目的的技术方案也（）。A相同B不同C均可D不能确定正确答案：B参考解析：由于技术经济条件的不同，实现同一目的的技术方案也不同。4.2.2寿命期不同的互斥方案比选#最小公倍数法#净年值法#研究期法/最小计算期法（1）最小公倍数法——是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为进行方案比选的共同计算期，并假设各个方案在这样一个共同的计算期内投资和收入重复进行，对各方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算，直至最小公倍数的寿命期末为止。例见P38【例4-5】（2）净年值NAV法——是对寿命期不相等的互斥方案进行比较时常用的一种简明方法。通过分别计算各备选方案的净现金流量的等额年值并进行比较，若NAV0，则NAV最大者为最优方案。例见P39【例4-6】NAV法，基于“单元分解”之原理！参见Ch2增补例。（3）研究期法/最小计算期法——是对寿命期不相等的互斥方案直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比较，以净现值最大的方案为最佳方案。计算期的确定要综合考虑各种因素，但为求简便，往往直接选取各方案中最短的计算期为各个方案共同的计算期，故亦称最小计算期法。例见P39【例4-7】注意例中备注：计算时，先计算B在其寿命期内的净现值，然后把它分摊到8年中，计算其年值；再计算B在共同计算期6年内的净现值。BNPV4.2.3收益相同的互斥方案比选——最小费用法费用现值法最小费用法费用年值法例见P40【例4-8】若寿命期不同呢？费用现值常用PCPresentCost表示。费用年值常用ACAnnualCost表示。4.2.4成本相同的互斥方案比选——最大收益法课后作业：1）第四章习题8-11（11题目改错）2）作业本第6讲课后练习、往届习题。4.3独立方案的比较和选择——P404.3.1单个独立方案选择无约束条件的独立项目组——按Ch3方法即可！独立方案选择有约束条件的独立项目组——独立方案的组合选择！4.3.2独立方案的组合选择#枚举法#贪心法#0-1整数规划法通常为投资限额（1）枚举法/穷举法——互斥组合法互斥组合法原理：——列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案（其现金流量为被组合方案现金流量的叠加）；由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案。因此，所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案；最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。互斥组合法步骤：①列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的互斥组合方案（其中包括“零方案”）；每个组合的现金流量为被组合的所有独立方案的现金流量的叠加。②将所有的组合方案按