望城一中2006届高三第3次月考试卷(理)

第_____考室座位号班级学号姓名_________________装订线望城县第一中学2006届高三第三次月考理科数学试卷命题：陈国军时量：120分钟总分150分（第2卷）答题卷（理）一、单项选择题：（5分×10=50分）总分_______题号12345678910答案二、填空题：（4分×5=20分）11.____________,12._____________,13.____________；14____________，15.________________三、解答题：（共6小题满分80分）16、（14分）已知M（2x2cos,1）,N(1,xxcossin32+a)(x,a∈R,a是常数)，且y=OMON(O是坐标原点).①求y关于x的函数关系式y=f(x)，②若x∈［6,2］时，f(x)的最小值为2，求a的值，并求f(x）的最小正周期.③在②下说明f(x)（Rx）的图像可由y=2sin2x（Rx）的图像经过怎样的变换而得到。17．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an－3n．⑴求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f(an)；⑵先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列}1{ABan是以A为公比的等比数列。”请你在⑴的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；⑶求数列{an}的前n项和Sn．18．（12分）己知向量a=（sincos，），b=（cos2sin2，），c=（3，0）.①若ab，且，都为锐角，求2的值.②若abac，且.22kkk，，求tantan（）的值.。19，（14分）某工厂有容量为300吨的水塔一个，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂生活和生产用水。已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W（吨）与时间t（单位：小时，定义早上6时t=0）的函数关系式为Wt100，水塔的进水量有10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时的进水量增加10吨，若某天水塔原有水100吨，在供水同时打开进水管。（1）设进水量选用第n级，写出在t时刻水的存有量；（2）问进水量选择第几级，既能保证该厂用水（水塔中水不空）又不会使水溢出。（注：存有量=进水量－用水量+原有量，用水量=生活用水量+工业用水量。）20.（14分）己知函数2()(1)lg22.fxxaxaaRa，且①若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和，求g(x)和h(x)的解析式.②命题P：函数f(x)在区间2[1,)a上是增函数；命题Q：函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围.③在②的条件下，比较f(2)与3-lg2的大小.密封区内不准答题，否则该题不计分装订线21（14分）设点集Lcdcd（x,y）y=，其中向量（2,1），（x,1），点nnPan（,b）在L中，p1为L与y轴的交点，数列nb的前n项和Sn=n2.⑴求数列{}{}nnab，的通项公式.⑵若110nnCnPP（n2），计算23limnnCCC（）.⑶设函数*nnfabNn（n）=（-1）（n），足否存在*kN，使得f(k+10）=3f(k)，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.123-3xOy望城县第一中学2006届高三第三次月考数学试卷命题：陈国军时量：120分钟总分150分（第1卷）客观题（理）一、单项选择题：（5分×10=50分）（以下各题仅有一个答案符合题目要求，请选出其代号填入第2卷相应的答题卡内，多选、少选记0分）1．己知集合2221log(2)AyyxxxRBxyx，，，则关于AB的以下说法正确的是（）A.AB中只有一个元素；B.（1,0）AB；C.AB=A；D.AB=0,2.2．若函数)sin()(xxf的图象（部分）如图所示，则和的取值是()A．3,1B．3,1C．6,21D．6,213．己知tantantan521（）=，（-）=，则（+）=（）444A.318B.322C.1322D.3184.设等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a10,S4=8S,则当Sn取得最大值时，n的值为（）A．5B．6C．7D．85．函数f(x)=sin32x+cos(32x+1)的图象相邻的两条对称轴间的距离是（）A.3πB.32C.23D.346．函数1cos2sinxyx的最大值为（）A.0B.13C.23D.437．若偶函数f(x)在区间［－1，0］上是减函数，、是锐角三角形的两个内角，且≠，则下列不等式中正确的是（）A.f(cos)＞f(cos)B.f(sin)＞f(cos)C.f(sin)＞f(sin)D.f(cos)＞f(sin)8．若函数()sin()fxAx（0，A0,0）的部分图象如图所示，则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2005)+f(2006)等于（）A.0；B.1；C.2；D.-134121224nxxRnNMxxxxnM9.若，，定义：，如：-4-3则函数f(x)=115sinxMx的奇偶性是()A.是偶函数不是奇函数；B.是奇函数不是偶函数；C.既是偶函数又是奇函数；D.既不是偶函数又不是奇函数；10．己知f(x)=xsinx，若x1，x222，，且f(x1)f(x2)，则下列不等式必定成立的是（）A.x1x2B.x1x2，C.2212xxD.120xx二、填空题：（4分×5=20分）11．已知为第二象限角，且cos532,则cot2的值是__________.12．设A、G分别是sinx与cosx的等差中项与等比中项，则A+G2的最大值为____________.13．已知nna312，把数列na的各项排成三角形状；1a2a3a4a5a6a7a8a9a……记A（m,n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）=.14．给定**12lognkaNaaaN（n+1）（n+2）（n），定义乘积…为整数的k（k）叫希望数，则区间[1,2005]内所有希望数之和为_________________15．已知函数yfxyfx()()与1互为反函数，又yfxygx11()()与的图象关于直线yx对称，若fxxxfx()log()()()122120，则_____;g()6_______.