双曲线

班级姓名学号时间课题双曲线设计一、方法点击：1、掌握双曲线的定义、标准方程及性质，熟练地进行基本量a,b,c,e的互化，会根据方程画出双曲线。2、掌握待定系数法求双曲线的标准方程，会用共渐进线的双曲线方程）（＝－0byax2222解有关问题。二、知能达标：1、若双曲线1byax2222＝－(ba0)的渐近线所夹锐角为2,则它的离心率为（）A.cscB.-cscC.cosD.sec2、已知圆锥曲线4m4ymx22＝的离心率e为方程2x2-5x+2=0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为()A.1B.2C.3D.43、若1k1y2kx22＝－－－表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距c的取值范围是（）A.(1,+)B.(0,1)C.(1,2)D.与k有关，无法确定4、设F1、F2为双曲线1y4x22＝－的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°则三角形F1PF2的面积是()A.1B.25C.2D.55、设圆过双曲线116y9x22＝－的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是6、设双曲线1byax2222＝－(ba0)的半焦距为c，直线l过（a,0）,(0,b)两点，已知原点到直线l的距离为43c,则双曲线的离心率为7、已知双曲线12yx22＝－,过点P（1，1）能否作一条直线l与双曲线交于A、B两点，且P为AB的中点。8、已知双曲线的焦点在x轴上，且过点A（1,0）和B（－1,0），P是双曲线上异于A、B的任一点，如果△APB的垂心H总在此双曲线上，求双曲线的标准方程。试一试：设双曲线1byax2222＝－两焦点为F1（－c，0）、F2(c,0),点P为双曲线右支上除顶点外的任意一点，∠PF1F2=,∠PF2F1=,求证：tg2ctg2=acac－