青海师大二附中2016年高二4月月考数学(理)测试卷

高二理科数学第一次月考试卷（满分：150分）命题：刘雪莲审核：杜宪冬一、选择题：(第小题5分，共60分．)1．i是虚数单位，复数7＋i3＋4i＝()A．1－iB．－1＋iC.1725＋3125iD．－177＋257i2.i是虚数单位，在复平面上复数2－i1＋i对应的点到原点的距离是()A.22B.52C.62D.1023.若342zi≤，则z的最大值是（）Ａ．3Ｂ．7Ｃ．9Ｄ．54.若w＝－12＋32i，则124ww等于()A．1B．0C．3＋3iD．－1＋3i5.已知直线y＝2x＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点(1，3)，则实数b的值为()A．1B．－3C．3D．－16.函数xxyln的单调递减区间是（）A、（1e，+∞）B、（－∞，1e）C、（0，1e）D、（e，+∞）7.已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是()A．(－1,2)B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)8．已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－∞，－1)9.若在区间(,)ab内有'()0fx，且()0fa，则在(,)ab有（）A、()0fxB、()0fxC、()0fxD、不能确定abxy)(xfy?Oabxy)(xfy?O10.函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点（）A1个B2个C3个D4个11.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)0的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)12.函数sinxyx，(,0)(0,)x的图像可能是下列图像中的（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知f(x)＝x3＋3x2＋a(a为常数)在[－3,3]上有最小值3，那么[－3,3]上f(x)的最大值是________．14.dxx20|)1|2(＝.15.曲线y＝13x3＋x在点(1，43)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_________16.在曲线错误!未找到引用源。的切线中斜率最小的切线方程是_________.三、解答题：17.(10分)求由曲线22yx与3yx，0x，2x所围成的平面图形的面积.（要求作图）18.（12分）（1）画出xxxxf96)(23的草图.（2）当方程09623axxx有个2实根时，求a的取值范围。19.（12分）已知函数daxbxxxf23)(的图象过点P（0,2）,且在点M))1(,1(f处的切线方程为076yx.（1）求函数)(xfy的解析式；（2）求函数)(xfy的单调区间.20.(12分)函数xxxgaxaxxfln)(,)1()(3（1）若)(xfy，)(xgy在1x处的切线相互垂直，求这两个切线方程．（2）若)()()(xgxfxF单调递增，求a的范围．21.（12分）已知函数2()ln(0).fxxaxxa（1）若曲线)(xfy在点(1,(1))f处的切线斜率为-2，求a的值以及切线方程；（2）若f(x)是单调函数，求a的取值范围.22.（12分）已知函数()lnfxaxx()aR.(1)若2a，求曲线()yfx在1x处切线的斜率；(2)求()fx的单调区间；(3)设2()22gxxx，若对任意1(0,)x，均存在20,1x，使得12()()fxgx，求a的取值范围.不用注册，免费下载！