高中二年级文科教学下期质量监测

高中二年级文科教学下期质量监测一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项符合要求。1．设集合1,2,Pa，则P的子集个数是（）A.3B.4C.6D.82.设aR，则1a是11a的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件3．由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的三位偶数得着个数是（）A.120B.60C.52D.504．41(2)xx展开式中的常数项是（）A.12B.-12C.24D.-245．一名同学投篮的命中率为23，他连续投篮三次，其中恰有2次命中的概率为（）A.23B.427C.29D.496．正四面体P-ABC中，侧棱PA与底面ABC所成角的余弦值是（）A.33B.36C.23D.637．有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9个单位，从中等可能的任取3条线段，则以这三条线段为边能构成三角形的概率是（）A.0.3B.0.4C.0.45D.0.58已知双曲线2212yx的焦点为12FF、，点M在双曲线上，且120MFMF，则M到x轴的距离为（）A.43B.53C.233D.39.在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，M、N分别11AB、1BB是的中点，则直线AM与CN所成的角是（）A.3arccos3B.2arccos5C.3arccos5D.10arccos1010．已知椭圆，则以点（1，1）为中点的弦的长度为（）A.32B.23C.303D.36211．某次考试中，甲、乙、丙三人合格（互不影响）的概率分别是25、34、13，考试结束后，最容易出现n人合格的情况，则n的值为（）A.0B.1C.2D.312．已知A、B、C是半径为1的球面上三点，O为球心，A、B、C两两的球面距离都是2，则过A、B、C的小圆面积为（）A.B.2C.3D.23二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，请把答案直接填在题中横线上.13．已知231818xxCC，则x=；14．将4封不同的信投放到三个不同的信箱，每个信箱至少一封信的概率为；15．已知52345012345(1)xaaxaxaxaxax，则024135()()aaaaaa；16．如图：ABCD是矩形，AB=1，BC=a,PA平面ABCD.若BC边上有且只有一点M,使PMMD，则a的取值范围是。MPADBC三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤。17．（本小题满分12分）已知113cos,cos(0714，且02。⑴求tan2的值；⑵求.18．（本小题满分12分）一个数列na，其奇数项构成公差为2的等差数列，偶数项构成公比为2的等比数列，又1210,2aa，前n项和为nS.⑴求10a；⑵求10S.19．（本小题满分12分）设函数21()xfxx。⑴证明：函数()fx在上0,1单调递减，在1,上单调递增；⑵若1,32x，求()fx的最大值。20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，A、B分别是直线ax+y=2+a与x、y轴正半轴的交点，C为AB中点，若抛物线22(0)ypxp过点C.⑴当AOB面积最小时，求抛物线的方程：⑵在⑴的条件下，求抛物线的焦点到直线AB的距离。21．（本小题满分12分）某体育项目的比赛规则，由三局两胜制改为五局三胜制的新赛制。由以往的经验知，单局比赛甲胜乙的概率为23，各局比赛相互之间没有影响。⑴依以往的经验，在新赛制下，求乙以32获胜的概率；⑵试用概率知识解释新赛制对谁更有利。22．（本小题满分14分）如图，正三棱柱111ABCABC的底面边长为a,点M在边BC上，1AMC是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。⑴求证：点M为边BC的中点；⑵求点C到平面1AMC的距离；⑶求二面角1MACC的大小。ABCM