高一数学期末考试模拟(1)

高一数学期末考试模拟（1）一、选择题（每小题3分，共计30分）（以下每个问题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1．已知数列3,3,3,3,3.则该数列为（）A．等差数列但不是等比数列B．等比数列但不是等差数列C．既是等差数列也是等比数列D．既不是等差数列也不是等比数列2．设数列na是递增的等差数列，前三项的和为15、积为80，则它的首项为（）A．1B．2C．4D．53．等比数列na的前n项和为Sn=3n+1－a，则实数a的值为（）A．3B．31C．－3D．－314．在等比数列na中，若前n项和Sn=25，前2n项和S2n=100，则前3n项和S3n=（）A．325B．225C．200D．1755．设f(n)=1+3121+……+)(41Nnn，则必有()A．f(1)=1B．f(1)=1+21C．f(1)=1+3121D．f(1)=1+4131216．已知函数f(x)=ax(a0且a1)，则对于任意的实数x,y都有()A．f(xy)=f(x)f(y)B．f(xy)=f(x)+f(y)C．f(x+y)=f(x)f(y)D．f(x+y)=f(x)+f(y)7．某工厂去年12月份的产量是去年1月份产值的m倍，则该厂去年月产值的平均增长率为（）A．11mB．12mC．121mD．111m8．已知f(x5)=log2x，则f(2)的值为（）A．1B．5C．－5D．519．当a1时，函数y=logax和y=(1－a)x的图象只可能是（）10．将函数f(x)的图象C向左平移2个单位得到C1，再将C1作关于y轴的对称图形得到C2，有同学说，实际上只要作一个图形变换就可使C2变换到C，那么，这变换是（）A．关于直线x=1对称B．关于直线x=－1对称C．关于直线x=2对称D．关于直线x=－2对称二．填空题（每小题4分，共计24分）11．已知两实数1与x的等差中项为4，若三个数1，y，x成等比数列，则y=______。12．若一个等差数列的前3项和为34，最后3项的和为146，所有项的和为780，则这个数列的项数为_______________。13．已知函数f(x)=2－x，若f－1(a)=4，则实数a=________________。14．设函数f(x)=.0,,012xxx若f(x0)1，则x0的取值范围是_____________。15．已知Sn表示等比数列na的前n项和，a1=1，3231510ss，则该等比数列的公比q=___16．使log2(－x)x+1成立的x的取值范围是____________。三．解答题（本大题共计46分，附加题5分另计）17．（本题8分）求函数y=11xxeex),0(的反函数。18．（本小题8分）设na为等差数列，已知a3=11,a8=31.(1)求an；(2)若Sn为数列na的前n项和，Tn为数列nSn的前n项和，求Tn。19．（本小题10分）在等差数列na中，a1=2，a1+a2+a3=12。(1)求数列na的通项公式；(2)令bn=an·3n，求数列nb的前n项和Sn参考答案一．选择题1.C2.B3.A4.A5.D6.C7.D8.D9.B10.A二．填空题11.712.2613.16114.(－1,1)15.2116.(－1,0)三．解答题17.解：∵12111xxxeeey,∴112yex即11yyex∴x=ln11yy∵x0,∴ex1.∴y=1+112xe.(法二：∴.1112yy1)∴y=11xxee,x),0(的反函数为y=ln11xx.(x1)18.解：（1）设数列na的公差为d，则.317,11211dada∴.4,31da∴an=4n－1(2)∵,4,31da∴Sn=2n2+n∴12nnSn∴nnnnTn223)12(219.解：（1）设数列na的公差为d∵,12321aaa∴3122a∴42a∴d=221aa∴nan2(2)∴nnnb32∴nnnS3236343232……①∴132323)1(234323nnnnnS………②①－②得：13232323232322nnnnS=nnn322)13(32∴233)12(1nnnS22．解：s=9+2×92+3×93+…+9×99=9+92+93+…+99+9(s－910)=)9(98991010s∴s=64997110高一年级（上）期末考试模拟（2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合M={x|y=logax，a0且a≠1}，集合N={y|y=ax，a0，且a≠1}，则下列结论中正确的是（）A．MNB．M∪N=RC．NMD．以上都不对2、已知函数f(x)=ax＋b的图象过点（1，7），其反函数f－1(x)的图象过点（4，0），则f(x)的表达式是（）A．3x＋4B．4x＋3C．2x＋5D．5x＋23、三角形ABC中，∠B=60°是三角形内角A、B、C成等差数列的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4、夏季高山上气温从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山顶气温是14.1℃，山脚的气温是26℃，那么此山相对于山脚的高度是（）A．1500米B．1600米C．1700米D．1800米5、已知函数在（0，＋∞）上是单调减函数，则实数a满足的条件是（）A．|a|1B．|a|2C．|a|D．1|a|6、在等差数列{an}中，a3＋a11=40，则a6＋a7＋a8的值为（）A．48B．60C．72D．847、设ab0，a＋b=1，令则x、y、z的大小关系为（）A．xyzB．xzyC．zxyD．zyx8、已知a、b、c成等比数列，则二次函数f(x)=ax2＋bx＋c的图象与x轴交点个数是（）A．0B．1C．2D．0或19、{an}为等比数列，若，则S8的值等于（）A．12B．24C．16D．3210、如果f(a＋b)=f(a)·f(b)，且f(1)=2，则等于（）A．2000B．2002C．2003D．200411、已知数列{an}的通项公式，设其前n项和为Sn，则使Sn－5成立的自然数n（）A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值3112、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m2）与时间t（月）的关系：y=at，有以下叙述：①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30m2；③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1＋t2=t3.其中正确的是（）A．①②B．①②③④C．②③④⑤D．①②⑤二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13、lg20＋log10025=___________.14、若f(x)=2x，则方程f－1(x－1)＋f－1(x)=1的解集为___________.15、已知命题p：不等式|x|＋|x－1|m的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数m的取值范围是___________.16、根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初的12个月内累计的需求量Sn（万件）近似地满足，按此预测，在本年度内需求量超过1.5万件的月份是___________.三、解答题18、（本小题满分12分）已知数列{an}是等差数列，其中a1=1，S10=100，求通项an；又对上述的{an}，设an=log2bn，试求数列{bn}的前5项的和T5.19、（本小题满分12分）已知函数.（1）求f(x)的定义域；（2）求f(x)的值域；（3）求f(x)的单调递减区间.20、（本小题满分12分）设0a1，函数，设f(x)和g(x)的定义域的公共部分为D，当[m，n]D时，f(x)在[m，n]（mn）上的值域是[g(n)，g(m)]，求a的取值范围.21、（本小题满分14分）已知数列{an}是首项a11，公比q0的等比数列，设bn=log2an（n∈N*），且b1＋b3＋b5=6，b1b3b5=0.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列是等差数列；（3）设数列的前n项和为Tn，当Tn取最大值时，求n的值.答案：一、1、C,2、B提示：由题意知点（1，7）和（0，4）在函数f(x)的图象上，∴.3、A提示：B=60°A＋C=120°2B=A＋C，A＋C=2B3B=180°B=60°.4、C提示：，∴所求=100×17=1700（米）.5、D提示：依题意知，6、B7、B提示：依题意0ba1，故.故，即xzy.8、A提示：由已知b2=ac0，又△=b2－4ac=b2－4b2=－3b20.9、A提示：依题意知.10、D提示：，∴，原式=11、A提示：由12、D提示：由图象可知①②⑤正确.二、13、2提示：原式=.14、{2}提示：设y=f(x)，则y=2x，得x=log2y，∴f－1(x)=log2x，∴方程即是log2(x－1)＋log2x=1，即log2[x(x－1)]=1，∴x2－x=2，解得x=2或x=－1（舍去）.15、[1，2）提示：由|x|＋|x－1|＞m的解集为R，则m＜1，由－(5－2m)x为减函数，则m2，又由p或q为真，p且q为假，∴1≤m2.16、7或8提示：设每月的需求量为an，则.且，∴6n9，∴n∈N＋，∴n=7或8.三18、解：由a1=1，S10=100，得100=10＋45d，故d=2.而，∴数列{bn}是首项为2，公比为4的等比数列，∴{bn}的前5项的和19、解：（1）由－x2＋2x＋30得函数f(x)的定义域为{x|－1x3}.（2）令t=－x2＋2x＋3=－(x－1)2＋4(－1x3).∴t的值域是（0，4].又是减函数，∴f(x)的值域是[－2，＋∞）.（3）∵t=－(x－1)2＋4（－1x3）的递增区间是（－1，1]，∴f(x)的单调递减区间是(－1，1].20、解：由得x3，∴D={x|x3}.由[m，n]D，∴nm3，又0a1，∴f(x)在[m，n]上为减函数.∴则m，n是f(x)=g(x)比3大的两个不等正根，即为，整理得ax2＋(2a－1)x＋3－3a=0（x3）.令21、解：（1）由①得a1q2=4③∵a11，则由②得a1q4=1④④÷③得.（2）∵故是首项为4，公差为－的等差数列.（3）∵n≤8时，，n=9时，=0，n≥10时，0.故当n=8或9时，Tn最大．