高三文科第一次月考数学试卷

高三文科第一次月考数学试卷一．选择题（每题5分，共50分）1．已知全集{1,2,3,4,5}U，集合{1,2}A，集合{2,4}B，则集合()UABð等于┄┄（）A．{3，4，5}B．{3，5}C．{4，5}D．2．已知数列}{na是等差数列，且311450,13,aaa则数列}{na的公差等于┄┄┄┄┄（）A．1B．4C．5D．63．已知函数1(1)()3(1)xxfxxx，那么5[()]2ff的值为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．12B．32C．52D．924．条件:p||1x，条件:q2x，则p是q的┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件5．若定义在区间(1,0)内的函数2()log(1)afxx满足()0fx，则实数a的取值范围为（）A．1(0,)2B．1(0,]2C．1(,)2D．(0,)6．在各项均为正数的等比数列}{na中，若569aa，则3132310logloglogaaa等于（）A．8B．10C．12D．32log57．将函数()fx图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴翻折180，得到lgyx的图象，则（）A．()lg(1)fxxB.()lg[(1)]fxxC.()lg(1)fxxD.()lg(1)fxx8．函数)10(1||log)(axxfa的图象大致为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）9．已知2()fxxxk，若(0)0,()0fft，则(1)ft值的符号为┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．正号B．零C．负号D．不能确定10．小王从2000年起，每年1月1日到工商银行存入a元一年定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2007年1月1日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数(元)为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（）A．7(1)apB．8(1)apC．7[(1)(1)]apppD．8[(1)(1)]appp二．填空题（每格４分，共16分）11．若指数函数的部分对应值如右表：则不等式1()0fx的解集为．12．函数2()lg43xfxxx的定义域为．13．已知函数6()4()fxkxkRx，(2)0f，则(2)f．14．不等式2(2)2(2)40axax对一切xR恒成立，则实数a的取值范围为．三．解答题（每小题14分，共84分）15．已知{}na为等比数列，32a，24203aa．⑴求数列{}na的公比q；⑵求数列{}na的前项和nS．x02()fx11.4416．已知集合2{|320}Axxx，2{|20}Bxxmx．若ABB，求实数m的取值范围．17．设32()()fxxbxcxxR，已知()()()gxfxfx是奇函数．⑴求,bc的值；⑵求()gx的单调区间和极值．18．已知数列{}na的前n项和为nS，并且满足12a，1(1)nnnaSnn．⑴求数列{}na的通项公式；⑵令2nnnST，当3n时，求证：1nnTT．19．设()fx是定义在R上的函数，对任意,xyR，恒有()()()fxyfxfy，当0x时，有0()1fx．⑴求证：(0)1f，且当0x时，()1fx；⑵证明：()fx在R上单调递减；20．已知二次函数2()1()fxxbxbR，满足(1)(3)ff．⑴求b的值；⑵当1x时，求函数()fx的反函数1()fx；⑶对于⑵中的1()fx，如果1()()fxmmx在11[,]42x上恒成立，求实数m的取值范围．高三文科第一次月考数学答卷一．选择题（每题5分，共50分）二．填空题（每格４分，共16分）11．12．13．14．三．解答题（每小题14分，共84分）15．题号12345678910答案学校年级班姓名考号试场号座位号---------------------------------------密-------------------------------------------封----------------------------------------------线----------------------学校年级班姓名考号试场号座位号---------------------------------------密-------------------------------------------封----------------------------------------------线----------------------16．17．18．19．20．------------------------------------密-------------------------------------------封----------------------------------------------线----------------------高三文科第一次月考数学卷参考答案一．选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案BBBAABCAAD学校年级班姓名考号试场号座位号---------------------------------------密-------------------------------------------封----------------------------------------------线----------------------二．填空题（每格４分，共16分）11．{|01}xx12．[2,3)(3,4)13．814．22a三．解答题（每小题14分，共84分）15．解：⑴由213112203aqaqaq4分得133qq或6分⑵当3q时，有129a，12(13)(1)19(31)1139nnnnaqSq10分当13q时，有118a，1118[1()](1)1327[1()]11313nnnnaqSq14分16．解：由于{1,2},AABB，BA2分当B时，有280m，5分2222m7分当B时，由韦达定理知{1,2}B，10分3m12分实数m的取值范围为：2222m或3m14分17．解：⑴2()32fxxbxc1分32()(3)(2)gxxbxcbxc2分由于()gx是奇函数，()()0gxgx，即2(3)0bxc4分3,0bc6分⑵由⑴知：32()3fxxx，32()6,()36gxxxgxx8分令()0gx，得2x或2x；令()0gx，得22x，10分()gx的增区间为(,2),(2,)；()gx的增区间为(2,2)；12分当2x时，有()42gx极大；当2x时，有()42gx极小.14分18．解：⑴当2n时，由11(1)(1)(1)nnnnnaSnnnaSnn两式相减得：2分1(1)2nnnnanaan，即12nnaa，又12a4分{}na是以2为首项，以2为公差的等差数列.6分2(1)22nann7分⑵由⑴知：(22)(1)2nnnSnn，22nnnnT9分由于2222111119()(1)(1)2242222nnnnnnnnnnnnnTT得11分3n，21259()244n，10nnTT1nnTT14分19．解：⑴令0,1yx得(1)(1)(0)fff2分当0x时，有0()1fx，(1)0f(0)1f4分当0x时，有0x，0()1fx，又(0)()()1ffxfx1()1()fxfx7分⑵设12,xxR且12xx212100()1xxfxx9分又22121211()1()()()()()()fxfxxfxfxfxfxfx12分2121()01()()()fxfxfxfx()fx在R上单调递减.14分20．解：⑴.13911),3()1(bbff解得2b.（或利用对称性求解）3分⑵由⑴，12)(2xxxfy记.1,1),0()1(,12yxyxyxyx即时当)0(1)(1xxxfy.7分⑶).(1],21,41[),()(1xmmxxxmmxf11(1)(1)0.4212,,22mxmxxtxt对一切的的值恒成立设则].22,21[),1)(1()1()1)(1()(tmmtmmtmtg且9分.0)122()1()22(,0)121()1()21(,]22,21[0)()(mmgmmgttgttg只需上恒成立在的一次函数为则解得.231m13分m的取值范围是：231m.14分