高三数学专题复习07

高三数学专题复习-----三角函数(四)一基础知识(18)正弦定理，（19）余弦定理。解三角形以及三角形中的三角函数问题。二例题1、△ABC中，sinAsinB是AB的（）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）不充分不必要2、△ABC中，a＝2,b＝2,B＝6,则A等于（）（A）3（B）4（C）4或43（D）3或323、在△ABC中，A＝60，AC＝16，面积是2203，则BC边的长是（）（A）206（B）25（C）51（D）494、等腰△ABC中，一腰上的高的长是3，这高与底边的夹角为60，则△ABC的外接圆的半径R等于（）（A）3（B）2（C）6＋3（D）235、△ABC中，若BAbatgtg22，则△ABC是（）（A）等腰三角形（B）等腰直角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形和直角三角形6、在△ABC中，若a2=b(b＋c)，则有（）（A）A=B（B）A=2B（C）A=3B（D）B=2A7、在△ABC中，有sinB=2cosCsinA，则此三角形是（）（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形8、△ABC中，已知sin2C－sin2A－sin2B＝sinAsinB，则角C等于9、△ABC中，若tgAtgB1，则△ABC是10、△ABC中，A＝60，a＝1，则b＋c的最大值是11、△ABC中，sin2A＋sin2B＝1,最大边c＝12，则△ABC面积的最大值是.12、△ABC中，若sinC＝BABAcoscossinsin，则△ABC为.13、△ABC中，A＝60,b＝1,这个三角形的面积为3，求CBAcbasinsinsin的值14、△ABC的三边a,b,c的长度成等差数列，且A－C＝2，求a:b:c.15、已知△ABC的三内角的大小成等差数列，tgAtgC＝2＋3,求角A、B、C的大小，又知顶点C的对边c上的高等于43，求三角形各边的长。16、在△ABC中，三边a,b,c成等差数列，（I）求证：∠B≤60；（II）求tg2Atg2C的值；（III）求证：5cosA－4cosAcosC＋5cosC＝4.17、已知圆O的半径为R，它的内接三角形△ABC中，2R(sin2A－sin2C)＝(2a－b)sinB,求△ABC面积S的最大值。18、已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，求四边形ABCD的面积．19、已知△ABC的三个内角A,B,C满足A＋C＝2B,2CA求cos,cosB2cosC1cosA1的值.