高三数学专题复习06

高三数学专题复习-----三角函数(三)一基础知识三角函数性质(11)定义域，（12）值域，（13）单调性，（14）奇偶性，（15）周期性，（16）对称性，（17）图象变换。以及性质的综合应用二例题1、已知集合M＝{x|y＝lg(sinx－21),0≤x≤2π}，N＝{x|y＝xcos21,0≤x≤2π}，则M∩N＝（）（A）{x|6x65}（B）{x|3≤x≤32}（C）{x|3≤x65}（D）{x|3≤xπ}2、函数y=)cos(sinx的定义域是（）（A）2kπ－2≤x≤2kπ＋2(k∈Z)（B）2kπ≤x≤2kπ＋2(k∈Z)（C）2kπ－2≤x≤2kπ（D）x∈R3、函数y=1sin21sin2xx的值域是（）（A）y≥3或y≤31（B）31≤y≤3（C）y1或y≤31（D）y≥3或y14、当－2≤x≤2时，f(x)＝sinx＋3cosx的（）（A）最大值是2，最小值是－2（B）最大值是1，最小值是－21（C）最大值是1，最小值是－1（D）最大值是2，最小值是－15、函数＝2sin2x－6sinx＋4的值域是（）（A）[0,12]（B）[0,11]（C）[－1,1]（D）[5,10]6、函数y＝sinx－|sinx|的值域是（）（A）[－1,0]（B）[0,1]（C）[－1,1]（D）[－2,0]7、函数y＝asinx＋b的最大值是（）（A）a＋b（B）|a＋b|（C）|a|＋b（D）|a|＋|b|8、设x∈(0,π)，则y＝2sinx＋xsin2的最小值是（）（A）2（B）3（C）49（D）259、函数y＝cosx－sin2x－cos2x＋47的最大值是（）（A）47（B）2（C）49（D）41710、已知函数f1(x)=2sin(2x－4),f2(x)=cos2x,f3(x)=xsinx,f4(x)=|ctgx|，其中既是偶函数又是周期函数的是（）（A）f1(x),f2(x),f3(x),f4(x)（B）f2(x),f3(x),f4(x)（C）f2(x),f4(x)（D）f3(x),f4(x)11、下列函数中周期为π且是奇函数的是（）（A）y＝sin(2x－3)（B）y＝sinx－cosx（C）y＝21cos(x－π)（D）y＝ctan2x＋ctan(2－2x)12、函数y＝2cos2x＋1的单调增区间可表示为（）（A）[2kπ,2kπ＋2](k∈Z)（B）[kπ＋2,kπ＋π](k∈Z)（C）[2kπ,(2k＋1)π](k∈Z)（D）[2kπ＋2,2(k＋1)π](k∈Z13、要得到函数y＝cos(6－2x)的图象，只需将函数sin2x的图象（）（A）向右平移个6单位（B）向左平移个6单位（C）向右平移个3单位（D）向左平移个3单位14、函数y＝sin(2x＋3)的图象（）（A）关于原点对称（B）关于y轴对称（C）关于直线x＝6对称（D）关于直线x＝12对称15、若sinα＋sinβ＝33(cosβ－cosα),α∈(0,π),β∈(0,π)，则α－β＝（）（A）－32（B）－3（C）3（D）3216、函数y＝4cos(4＋x)－3sin(4－x)的最大值为17、函数y＝(1－sinx)(1－cosx)的最大值和最小值之和为18、函数y＝(1＋x2sin1)(1＋x2cos1)的最小值是19、函数y＝4sinxcos2x的最大值是20、函数y＝3cos2x－sin2x的单调减区间是21、已知4cos32sin34sin22xxxy⑴求周期、振幅和初相，⑵用五点法作出草图，⑶找出递增区间和递减区间⑷说明此函数图像经过怎样的变化可以得到函数y=sinx的图像22、求函数y＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合.23、已知函数f(x)＝2asin2x－23asinxcosx＋a＋b的定义域是[0,2]，值域是[－5,1]，求常数a,b的值。24、已知函数f(x)＝2cosxsin(x＋3)－3sin2x＋sinxcosx,(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值和最小值；(3)求函数f(x)的单调递增区间。